CALL вместо покупки акции для долгосрочного инвестора

Хотел бы поговорить на тему использования дальних колл опционов глубоко в деньгах вместо прямой покупки акции, мало где об этом написано. Рассмотрим на примере из реального времени, сбербанк, 300 call с  экспирацией 17 декабря, премиальный, на данный момент стоит 54.33

цена акции 323, ожидаемый дивиденд за этот период 35р, сделаем сравнение двух портфелей, первый портфель, прямая покупка акции, второй портфель, это покупка колл опциона, при этом оставшиеся средства размещаются в LQDT либо вкладе, вообщем где то размещаются в условно безрисковых активах с доходностью приближенной к безрисковой ставке.

Для начала смоделируем три простых сценария, начальная цена 323, и три варианта развития, возьмем 323, 290(-10%) и 355(+10%)

Портфель первый (покупка акции)
формула: цена продажи — цена покупки + дивиденд.
При варианте с финальной ценой 323, результат будет 323-323+35 = 35р

при варианте с финальной ценой в 290, результат будет 290-323+35 = 2р

при варианте с финальной ценой в  355, результат будет 355-323+35 = 67р

Второй портфель (покупка колла 300 страйка за 55(округлим) и 245 размещаем в LQDT)

возврат с LQDT будет 281 (берем в расчет что ставка не изменится до конца года)

формула будет такая: возврат с LQDT — вложения в LQDT + возврат с опциона — премия при покупке

при варианте с финальной ценой 323, результат будет 281 — 245 + 23 — 55 = 4р

при варианте с финальной ценой в 290, результат будет 281 — 245 + 0 — 55 = -19р

при варианте с финальной ценой в 355, результат будет 281 — 245 + 55 — 55 = 36р 

Получилось что покупка акции выгоднее, по тому что при всех трех вариантах покупка акции оказалась прибыльней, но теперь перейдем к нормальному моделированию

10000 итераций, дополнительный параметр — подразумеваемая волатильность = 30%, и ожидаемая доходность акции мы же покупаем акции ожидая доходность все таки, в конкретном примере равна нулю.

видно что средний возврат по обоим портфелям примерно одинаковый, и видно что почти в половине сценариев колл опцион сгорает в ноль, и обрубает наши потенциальные убытки на уровне премии, то есть мы получаем средний возврат примерно такой же как и владея акцией, но при этом наша просадка ограничена премией, соответственно коэффицент шарпа у второго портфеля сказочный 

примерные варианты развития 

теперь попробуем увеличить волатильность, до 40% все таки время такое, сами понимаете, 

опцион + LQDT начинают обгонять по среднему возврату.

в следующем варианте заложим ождаемую доходность акции 20% (бонусом к дивиденду) и волатильность 30%

покупка акции оказалась выгоднее, но не сильно, и в целом результаты +- одинаковые, но второй портфель дает важное преимущество, в годы с черными лебедями наш депозит получается сохранят на значениях близких к максимальному, то есть при сценарии 2021-2022-2023, колл + безрисковый актив просто обгоняет обычную покупку акций в разы, потому что на тренде 2023 года обычный инвестор просто вернулся к начальным значениям, а портфель колл + безрисковый актив в 22 году получил бы просадку -10% и в 23 году + 50% (как пример) итого 1*0.9*1.5 = 1.35 в то время как инвестор получил -50% потом + 100% = 1*0.5*2 = 1. то есть чем сильнее качели тем больше преимущества у второго подхода.

Вообщем то все чем хотел поделиться, комментируйте, поправляйте, критикуйте.

UPD. В целом основной интерес сравнения был для ситуаций когда мы хотим из одного актива, условно депозит или недвижка, переложиться в акции, то есть стоит ли именно перекладываться полностью, или если мы ожидаем рост рынка, то перекладываться и не стоит, потому что мы можем просто купить коллы, тем самым мы ухудшаем результат на рынке, но при этом мы сохраняем альтернативную доходность (недвижка, депозит и прочее) и получаем средний результат тот же самый что и при полном перекладывании, но с гораздо меньшими рисками и волатильностью портфеля .