dr-mart

Матвопрос: почему цена и доходность связаны логарифмом?

Матвопрос: почему цена и доходность связаны логарифмом?
Объясните неучу плиз. 
★1
13 комментариев
+1
полученный ответ не даст для нищетрейдинга прогресс
avatar
Сергей Каменецкий
+1
ck, причем здесь нищетрейдинг? Мне интересно я и спросил
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
-1
Цена и доходность не связаны логарифмом.
Однако, логарифмированные ценовые ряды удобно использовать из-за известного свойства log(b)-log(a)=log(b/a), то есть разница логарифмов двух цен a и b = логарифму относительного приращения b/a, то есть логарифму доходности. Таким образом если взять логарифмы цен и потом каждый предыдущий член ряда вычесть из последующего, то получатся логарифмы доходности. Это удобно чисто практически.
avatar
speculair
speculair, да я понял, я просто неточно выразился про «связаны»
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
-1
Тимофей Мартынов, в основном это используют в приложениях теорвера, т. к. самой распространенной вероятностной аппроксимацией относительных ценовых приращений является логнормальное распределение. Если перейти к логарифмам дальше можно работать соответственно с обычным гауссовым распределением (т. е. если сами относительные приращения распределены логнормально, то их логарифмы распределены нормально) + аддитивность логарифмов (см. комментарий ниже) + еще некоторые чисто практические моменты. В общем, это просто удобнее для расчетов.
avatar
speculair
почему цена и доходность?
avatar
Иришка Суфарова
+1
ааа понял! логарифм полностью позволяет перейти от абсолютности к относительности, независимо от того, сколько стоит акция 50 или 100, и сделать сопоставимыми измерения для разных величин
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
распределение получается более симметричным. ну и складывать проще чем умножать, но это вторично.
avatar
Mr. Bean
+1
Приращение цены % обычно считается как (P2-P1)/P1, однако, данный способ имеет недостаток, т.е. если цена уменьшилась на 5%, а затем увеличилась на 5% мы не получим первоначальное значение. Логарифмическая доходность не имеет этого недостатка, при этом если взять первый член ряда Маклорена от функции Ln(Р2/Р1), будем иметь Р2/Р1 — 1, т.е. тоже самое, что и обычная доходность и при малых изменениях это будет одно и тоже.
avatar
Pin314
Pin314, не забудьте учесть эффект Шрёдингера
avatar
zica
Pin314, спасибо!
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
имхо… если взять логарифм приращения цен, то сожмется динамический диапазон и гауссово распрелеление станет более выраженным… т.е можно будет применять метод мат статстики… однако так делать можно только для контртрендовых активов, а для трендовых такое бесполезно и даже вредно, т.к давятся толстые хвосты которые и делают тренд…

т.е мораль… вреда больше чем пользы… но в ряде случаев резалт хороший… поэтому и балуются этой хренью

а перейти к относительным величинам можно и другим способом
avatar
ves2010

полезные записи за 24 часа

★22 7 10 способов снизить налоги, которые я использую
★9 60 Ипотека, уменьшать сумму платежа или срок!?
★7 46 🧱 Больше 3 лет создаю Собственный Пенсионный Фонд
★7 6 Рубль снова тонет, как и акции. Лучший подарок для инвесторов. Крипта, недвижка, дивиденды, облигации. Воскресный инвестдайджест
★6 2 Мой портфель акций на 15 декабря 2024
★6 24 Capitalism Lab... Наверное лучшая игра про построение бизнеса и торговлю на рынках...
★5 22 Алгоритм и Правила от Илона Маска
★4 19 ⭐️Котайджест 🐾: все ждут заседания ЦБ
★4 8 Какие компании РФ могут отказаться от выплаты дивидендов в 2025г
★4 32 Разъяренные инвесторы пришли в телеграм канал Минфина
+132 22 А годы летят наши годы как птицы летят...
+113 43 Как выглядят выходные многодетного отца?
+97 32 Разъяренные инвесторы пришли в телеграм канал Минфина
+95 218 Как себя чувствует реальный бизнес? Вам слово👍
+77 36 Лимит на ложные пробои исчерпан. ММВБ идёт на обновление годового минимума. Жду понедельник с нетерпением.
+64 51 Почему большинство покупает дорого и продаёт дёшево. Сколько стоят акции в разных странах мира.
+64 24 Capitalism Lab... Наверное лучшая игра про построение бизнеса и торговлю на рынках...
+63 60 Ипотека, уменьшать сумму платежа или срок!?
+61 23 В 23:00 сел за комп, хотел немного поработать.
+52 56 Россияне переобулись в валенки.

самые обсуждаемые сегодня

218к Как себя чувствует реальный бизнес? Вам слово👍
56к Россияне переобулись в валенки.
51к Почему большинство покупает дорого и продаёт дёшево. Сколько стоят акции в разных странах мира.
43к Как выглядят выходные многодетного отца?
46к 🧱 Больше 3 лет создаю Собственный Пенсионный Фонд
32к Разъяренные инвесторы пришли в телеграм канал Минфина
31к А если бы тогда еще прислушались многие к пророчеству Булгакова, то и не бродили бы до сих пор по миру в поисках счастья
29к Я стал богатым
27к встреча Путина с крупным бизнесом запланирована на 16 декабря
25к Сирьёзная неделя

теги блога Тимофей Мартынов

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн