dr-mart

Матвопрос: почему цена и доходность связаны логарифмом?

Матвопрос: почему цена и доходность связаны логарифмом?
Объясните неучу плиз. 
★1
13 комментариев
+1
полученный ответ не даст для нищетрейдинга прогресс
avatar
Сергей Каменецкий
+1
ck, причем здесь нищетрейдинг? Мне интересно я и спросил
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
-1
Цена и доходность не связаны логарифмом.
Однако, логарифмированные ценовые ряды удобно использовать из-за известного свойства log(b)-log(a)=log(b/a), то есть разница логарифмов двух цен a и b = логарифму относительного приращения b/a, то есть логарифму доходности. Таким образом если взять логарифмы цен и потом каждый предыдущий член ряда вычесть из последующего, то получатся логарифмы доходности. Это удобно чисто практически.
avatar
speculair
speculair, да я понял, я просто неточно выразился про «связаны»
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
-1
Тимофей Мартынов, в основном это используют в приложениях теорвера, т. к. самой распространенной вероятностной аппроксимацией относительных ценовых приращений является логнормальное распределение. Если перейти к логарифмам дальше можно работать соответственно с обычным гауссовым распределением (т. е. если сами относительные приращения распределены логнормально, то их логарифмы распределены нормально) + аддитивность логарифмов (см. комментарий ниже) + еще некоторые чисто практические моменты. В общем, это просто удобнее для расчетов.
avatar
speculair
почему цена и доходность?
avatar
Иришка Суфарова
+1
ааа понял! логарифм полностью позволяет перейти от абсолютности к относительности, независимо от того, сколько стоит акция 50 или 100, и сделать сопоставимыми измерения для разных величин
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
распределение получается более симметричным. ну и складывать проще чем умножать, но это вторично.
avatar
Mr. Bean
+1
Приращение цены % обычно считается как (P2-P1)/P1, однако, данный способ имеет недостаток, т.е. если цена уменьшилась на 5%, а затем увеличилась на 5% мы не получим первоначальное значение. Логарифмическая доходность не имеет этого недостатка, при этом если взять первый член ряда Маклорена от функции Ln(Р2/Р1), будем иметь Р2/Р1 — 1, т.е. тоже самое, что и обычная доходность и при малых изменениях это будет одно и тоже.
avatar
Pin314
Pin314, не забудьте учесть эффект Шрёдингера
avatar
zica
Pin314, спасибо!
avatar
Тимофей Мартынов
Проверенный аккаунт
имхо… если взять логарифм приращения цен, то сожмется динамический диапазон и гауссово распрелеление станет более выраженным… т.е можно будет применять метод мат статстики… однако так делать можно только для контртрендовых активов, а для трендовых такое бесполезно и даже вредно, т.к давятся толстые хвосты которые и делают тренд…

т.е мораль… вреда больше чем пользы… но в ряде случаев резалт хороший… поэтому и балуются этой хренью

а перейти к относительным величинам можно и другим способом
avatar
ves2010

полезные записи за 24 часа

★13 12 Таблица с флоатерами, чтобы выбрать наиболее выгодный
★10 31 Всё, что нужно знать о префах и обыкновенных акциях Сургута.
★8 135 Пенсии не будет!
★7 29 Кто обул инвесторов и какие акции не покупать в портфель
★6 0 Итоги недели 14.11.2024. Что такое «оппозиция» в РФ. Курс доллара и нефть
★6 107 Олигарх Дмитрий, а не проще ли всё продать и положить на годовой депозит в ВТБ под 24,24%?
★5 2 Оптимальные корпоративные флоатеры
★4 3 ​​Реально ли получить 27% по вкладам?
★4 21 Элвис Марламов: как заработать на инвестициях? Философия; на чем сделать иксы сейчас?
★4 24 35 лет одна и та же практика по ослаблению
+303 65 За что благодарить Смарт Лаб?
+197 66 Ситуация на текущий момент
+187 135 Пенсии не будет!
+159 7 Инфляция тормозит рост🔥Акции и инвестиции
+140 107 Олигарх Дмитрий, а не проще ли всё продать и положить на годовой депозит в ВТБ под 24,24%?
+115 167 Осмелюсь задать вопрос, который почему-то никто не задает:
+104 119 Азия. Пятница.
+87 31 Всё, что нужно знать о префах и обыкновенных акциях Сургута.
+84 8 Конец эпохи "бумажного НДС"?
+77 19 Обращение ко всем CEO публичных компаний: не надо создавать завышенных ожиданий!

самые обсуждаемые сегодня

135к Пенсии не будет!
119к Азия. Пятница.
71к Метод Геллы. Четко стоит. (NATGAS)
66к Ситуация на текущий момент
61к Может ну его нафик эти эскроу?
49к пробьет или отскочит от 100 доллар сегодня ??
39к Как Банк России рынок флоатеров завалил
38к Будущее валют в России - прогнозы от НЕэкономистов
23к Суровая жизнь на ДВ из разговора с 80-ти летней женщиной из пгт
22к Немцев призвали вернуть автокомпании в РФ, пока рынок не захватили китайцы

теги блога Тимофей Мартынов

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн