Вопрос в студию :-)) математикам про вероятность
Кто нибудь знает как побороть нормальное распределение вероятности?
Банальный пример: подкидываем монетку 1000 раз… бывает что случайно выпадает подряд одна сторона (3- 5 -7 -12 раз и т.д.)
Как нейтрализовать повторное выпадение?
можно добавить выброс второй монетки или какой либо комбинации… всю голову сломал…
Нас интересует выпадение орла, то есть благоприятный исход только один => m=1
Вероятность выпадения орла при одном подбрасывании — m/n=1/2
Бросили монетку первый раз. Вероятность выпадения орла 1/2.
Бросили монетку второй раз. Вероятность выпадения орла также 1/2.
Тогда вероятность выпадения орла при двух подбрасываниях 1/4.
Бросили монетку третий раз. Вероятность выпадения орла также 1/2.
Тогда вероятность выпадения орла при трех побрасываниях (1/2)*(1/2)*(1/2) = 1/8
и так далее 9 раз
(1/2)^9 = 1/512
Что значит «нейтрализовать»? Кроме снижения сайза и диверсификации с другой не сильно коррелированной стратегией в голову ничего не приходит.
Чтобы уменьшить влияние дисперсии надо уменьшать сайз, тем самым увеличивая горизонт. Чтобы при 10 решках подряд это не имело значения, нужен горизонт в 1000 бросков, например.
Посмотри у покеристов — как они с этим борятся) Я так понял, цель именно чтобы при даунстрике (серии неудач) это не особо влияло на счет.
Потому как рынок это не монетка, а скорее рулетка, где профессиональный диллер может положить шарик в определенный достаточно узкий сектор, где наименьшее количество ставок.
ММВБ росло 8 дней подряд. Какова вероятность роста на 9 день?
Математик начнет считать вероятности и дроби (типа 1/512)
а трейдер скажет, что если в лонгах с плечами все физики,
то хрен мы вверх пойдем (и никаких подсчетов).
Ну тогда РИ надо просто посчитать.
Однако, думаю и там близко к нормальному, особенно внутри дня.
Сам я не считал (мне это не нужно) но лично я работаю в предположении около-нормальности и по факту оказывается, что оно примерно так и есть.
я тоже раньше на толстых хвостах работал…
сейчас они уже не очень, халявы всё меньше остаётся…
думаю, чем дальше — тем распределение будет ближе к нормальному…
мат. ожидание = бесконечность, коллега!
С ними надо дружить!
Как нейтрализовать повторное выпадение?
— Никак, имеем хаотичный процесс с нормальной функцией распределения.
А вообще, не ходите в те места где вас знают :)))
или тоже был пример что при двух заведомо проигрышных вариантах можно получить выигрышную стратегию…
тогда получится корреляция между распределениями доходностей двух соседних монеток (периодов).
математика и трейдера спрашивают: с какой вероятностью при выходе из дома, Вам на голову упадет кирпич?
Математик на тридня закрылся в комнате и вищитал что с вероятностью 0.05%, а Трейдер с разу сказал 50 на 50.
ищите испытания бернулли.
Вы сказали, что «вероятность плавающая». Тогда, например, если испытания независимы и сумма вероятностей решки по всем испытаним с ростом испытаний стремится к константе, то в пределе мы получим пуассоновское распределение для числа решек, а не нормальное.
Если испытания зависимы, то тут вообще возможно, что угодно. Например, в первом испытании мы бросаем монетку и с с вероятностью 1/2 выпадаем орел, то все последующие испытания мы кладем монетку вверх орлом и наоборот, если первый раз выпала решка, то кладем вверх решкой. Тогда мы получим распределения с двумя исходами n орлов и n решек с вероятностями 1/2. Опять ненормальное распределение.