Если я поменяю имя на Смарт-лабе, то, что будет? Я иногда вроде видел у людей на сайте, что отображается местами старое имя.Так ли это, может, я ошибаюсь?

Регистрационное название вряд ли. А имя сколько угодно. Здесь меняют на раз-два

Имя можно поменять, но старые комменты, ответы на них останутся со старым именем, а также если я не ошибаюсь в строке браузера во вкладке профиль вроде первоначальный ник, который был при регистрации не изменииься, как бы ты не изголялся.

Иными словами, логин нельзя поменять, а имя, под которым тебя будут видеть, — пожалуйста.