На сколько % сегодня индекс РТС может отклониться от среднего: по простому. Если не поняли, спросите у сына - старшеклассника (или дочки - старшеклассницы, у кого кто)
Мат.статистика.
Максимально просто, без сложных формул
(без рядов Фурье, без интегралов, без метода Монте-Карло,
максимально простой арифметический расчёт).
IV (implied volatility, подразумеваемая волатильность) по РТС = 40.
Это — годовая подразумеваемая волатильность.
Если Вы никогда не торговали опционами,
просто посмотрите индикатор RVI на индекс РТС.
RVI, в моменте, равен 40.
Допустим,
Вы никогда не слышали, что такое среднеквадратичное отклонение
(это корень квадратный от суммы квадратов).
Тоже не страшно.
Допустим, 256 торговых дней в году.
Чтобы перевести годовую волу в дневную, корень квадратный из 256 = 16.
Можно считать сплошное распределение (интеграл), но
проще — дискретно, просто корень квадратный из суммы квадратов.
Сплошное отличается от дискретного тем, что
сплошное надо через интеграл считать, а
дискретное — просто через корень квадратный от суммы квадратов.
Т.е. сейчас, в моменте, теоретические цены на опционы на РТС
(по формуле Блэка — Шоулза, в которой — нормальное распределение, оно же Гауссово)
рассчитаны исходя из предположения, что
с вероятностью 2/3
(это — доверительная вероятность)
дневное отклонение индекса РТС от среднего 40 / 16 = 2,5%
Исходя из этого предположения сейчас, в моменте,
в торговой системе Мосбиржи рассчитаны теоретические цены опционов на индекс РТС
Если Вы считаете, что что — то в этом посте написал не корректно,
пишите в комментариях.
Просто математика.
Образование — «прикладная математика».
Думаю, не обязательно быть математиком, чтобы
поделить 40% на 16 и получить 2,5%.
И ещё один прикол.
Мат. статистику Ваши дети сейчас изучают в старших классах.
Т.е. меня может проверить просто старшеклассник
(т.е. с пока ещё не законченным средним образованием).
А Вы предлагаете использовать эти данные для того, чтобы определять диапазон колебания индекса завтра.
Нет противоречий?
Сергей Макаренко,
на момент написания поста,
RVI был 40.
Когда вы писали комментарий RVI, Вы пишете, был 37,64.
Тогда аналогичный расчёт от 37,64
(37,44 / 2,5 = 2,35)
Индекс RVI на Московской бирже рассчитывается каждые 15 секунд в течение основной и вечерней торговых сессий на срочном рынке (с 10:00 до 18:45 и с 19:00 до 23:50 по московскому времени). 12
В основе расчёта лежат две серии опционов на фьючерс на индекс РТС: опционы ближайшей и следующей серий, входящие в квартальную или месячную серии, но не входящие в недельную серию, срок до даты экспирации которых составляет более 7 дней.
Т.е. RVI — это средняя волатильность в моменте
«В расчете Индекса участвуют опционы со страйками, кратными 5000.»
Я-то смотрел в доске опционов волатильность центрального страйка, а методика расчета берет данные по всем страйкам, кратным 5000.
Ну ладно. Есть некая математическая модель, которая на выходе выдает некое число. На сколько данное число близко к реальности, и на сколько велика прогностическая сила данной модели — вопрос.
Небольшое замечание. Индекс RVI рассчитывается по данным опционов на фьчерс на индекс RTS, следовательно, должна использоваться формула Блека, а не Блека-Шоулза.
Сергей Макаренко,
да.
Со всеми недостатками: не учитывается наличие тренда (если он есть), все дни равнозначны (некоторые мат.модели считают правильнее, ставя вес не рабочего дня ниже, чем рабочего) и т.д.
Допустим, Вы понимаете справедливую цену лучше, чем формула Блэка — Шоулза.
Обратите внимание на цены перед праздником или на тренде, или при НЭ: иногда и покупка, и предложение выше теоретической цены, иногда ниже.
Т.е. некоторые понимают минусы недостатки формулы.
А иногда, просто инсайдер, чтобы купить большой объём даёт лучше цену (и его арбитражат, делая дельта нейтральную конструкцию, которая при любой цене выше 0)
Но ликвидность низкая, купить по требуемой цене