Тестирование на нормальность распределения или как улучшить качество любой модели в алгоритмическом трейдинге

Мы не знаем, какое распределение заложить основу нашей модели. На картинке тест на нормальность. Очень похоже на плотность бета-распределения. Первое, наверное, что делают, это приводят ее к нормальности, ну и там уже будет куча способов для анализа, от кокса-бокса, до хи квадратов, наверное самое распространенное. Эконометристы выводят непонимание в «ошибку», давая еще один свободный кэф в виде переменной, ну и собственно наверное ничего лучше не придумали, кроме этого подхода. 

Дальше что хочется сделать — мы же можем установить некую свою собственную переменную, ограничив наблюдаемое изменение с уже подгонкой к нормальности, заложив в основе толстые хвосты (дефолты например) или например бета распределение. 

Ну и поскольку в долгосрок прогнозировать сложнее, работать будем на 5 минутных данных, если работать на дневном таймфрейме, то добавляется непредсказуемое поведение, например, досрочные выплаты, мошенничество или макроэкономика, изменение ставки фондирования. 

А дальше уже будем наблюдать как меняется «качество предсказания» нашей модели в зависимости от рынка. 
По иксам будет изменение распределение (берем отклонение от нормальности), а по У время. Ну и делаем подгонку, рассчитывая коэф, при котором будем выключать нашу торговлю. 

И тут дальше что хочется — прикрутить шарп и смотреть как он будет меняться на новых данных, не торгуя, торговать все еще не надо и нет никакого смысла. 

Дальше можно построить функцию деградации нашей системы, ну и сделать вывод, что чтобы мы не делали, для повышения качества предсказания достаточно сделать две вещи:

1) Увеличиваем кол-во торгуемых инструментов, желательно купить весь рынок с точностью выше 99.95%
2) Делаем как можно меньше «движений», т.е. нет никакого смысла перепродавать. 

Именно в таком ключе можно добиться повышения качество прогноза любой нашей модели. Отсюда нет никакого смысла обгонять рынок — наивысшая доходность долгосрочно всегда будет доходность рынка.