Рыночная неэффективность в торговой системе. Для тех, кто давно хочет денег... часть 3.б

Часть 3.б Видимо, опять не последняя.

 И я снова выношу в начало статьи мысль, уже прозвучавшую в предыдущих трех частях:
smart-lab.ru/my/Elwood/blog/all/page2/ 
smart-lab.ru/blog/480438.php
smart-lab.ru/blog/491407.php

… биржевые спекуляции давно уже потеряли связь с реальной экономикой и превратились в сетевую компьютерную игру для взрослых, задачей в которой является угадать, где окажется движущаяся на мониторе точка, оставляющая за собой след в двумерном пространстве «Цена-Время».

    Взрослые, играющие в эту сетевую игру, прилагают широкий спектр усилий, чтобы разгадать тайну формирования этой траектории: от наблюдения за ценой до наблюдения за наблюдающими за ценой.

    Вот за этим занятием мы их и застанем в поисках рыночной неэффективности))).

    Поиск неэффективности по смыслу похож на решение школьной задачи по динамике. 

Эту аналогию я приводил в своей книге «Я — трейдер. Спекулятивная бихевиористика».

Она, как мне кажется, помогает, настроиться на, пожалуй, самый адекватный метод анализа рынков – через анализ суперпозиции действующих на рынке сил. Известно, каких – покупателей и продавцов.

Процитирую этот отрывок:

   « Лежит брусок на наклонной плоскости, как на рисунке 18. При каких параметрах системы он покатится вниз?

    Для решения этой задачи надо рассмотреть все силы, действующие на брусок.

    Это: сила тяжести (пропорциональная его массе), ее нормальная и тангенциальная составляющие (которые мы знаем через угол наклона поверхности к горизонту), Сила давления на опору, равная нормальной составляющей, сила реакции опоры, равная по модулю нормальной составляющей, сила трения покоя, равная по модулю тангенциальной составляющей силы тяжести в состоянии покоя. Так как брусок не движется перпендикулярно плоскости, на которой он лежит, значит, эти силы уравновешены, и мы их игнорируем. А вот тангенциальная составляющая силы тяжести в момент начала скольжения по плоскости становится больше или равной силе трения покоя. И вот это неравенство, включающее эти силы, и предстоит решить. Дальше – простая математика с тригонометрией».  

Рис. 18 Совокупность сил, действующих на предмет на наклонной плоскости из задачи по динамике.

    Силе тяжести и ее тангенциальной составляющей будут соответствовать т.н. сделки «по рынку», которые и двигают цену, а сила трения соответствует сделкам лимитными ордерами, которые тормозят цену. Есть много случаев, когда наличие лимитных ордеров, наоборот, ускоряет цену))), но это другая история.

    Скольжение бруска начинается  при определенном сочетании параметров системы: угле наклона плоскости скольжения, массе бруска, материала бруска, материала поверхности скольжения, чистоты обработки поверхности бруска, чистоты обработки поверхности скольжения. 

    Представим себе, что два каких-то человека делают ставки на наиболее точное определение момента начала скольжения при изменении угла наклона на основе имеющихся у них данных о системе (как мы делаем ставки на динамику курсов). И пусть перед каждым новым «заездом» остальные параметры системы изменяются хаотично, что вполне позволительно для системы со многими степенями свободы  (как наша). То есть, эти параметры представляют собой случайную комбинацию параметров: массы бруска, материала бруска и поверхности, а также чистоты их обработки. И пусть каждый из параметров имеет конечное число вариаций (иначе задача вообще не будет иметь решения). Например, брусок может быть сделан всего из трех материалов – камень, стекло или дерево (и больше не из каких).

    Предположим, что первому из игроков (назовем теперь так участников этого тотализатора) доступны лишь наблюдаемые во многих заездах данные об угле наклона, при котором начинается скольжение. Но поскольку у системы есть, кроме угла наклона, еще 5 степеней свободы, то решение задачи для первого игрока представляет собой множество углов наклона, количество которых зависит от числа сочетаний по совокупности остальных параметров, то есть по пяти остальным параметрам. 

    Выбор у первого игрока не велик – либо делать ставку наугад, либо как то так обработать имеющуюся у него информацию из большой выборки «заездов», чтобы это давало ему какую-то подсказку. И вот он решает найти среднее значение угла наклона, при котором брусок начинает скользить по плоскости. После тщательного и грамотного статистического анализа, он, допустим, приходит к выводу, что среднее значение угла наклона, рассчитанное исходя из данных по ста шестидесяти трем «заездам», наиболее близко к фактическому углу наклона в каждом новом «заезде»))))  

    Как дела у второго игрока? Дадим ему в дополнение, например, еще и информацию о массе бруска, и посмотрим, сильно ли ему это помогло. Знание массы убрало из суммы числа сочетаний всего одно слагаемое, и множество решений задачи, по-прежнему, велико. А это значит, что его ставка будет, вероятнее всего, тоже проиграна.  Кому?

Во-первых, тому, чье знание о системе (остальных ее параметрах) наиболее полно. Если, к примеру, у какого-то игрока есть вся информация, кроме материала бруска (три разных материала), то он сможет выбирать уже всего лишь из трех вариантов решения задачи, а его ставка будет выигрывать, как минимум, в одном случае из трех.

    Что будет делать первый игрок (торгующий на основе статистического анализа по углам наклона)? Он будет упрямо искать оптимальную формулу усреднения величин углов, оптимизируя и переоптимизируя этот параметр снова и снова. Очевидно, он обречен на неудачу, потому что не понимает, что у задачи существует единственное решение, зависящее не от конкретного параметра системы, а от всей их совокупности.

    Что из себя представляет множество средних значений углов наклона в методике решения задачи у первого игрока? Не что иное, как простую скользящую среднюю 163 периода. Он может как угодно извращаться в построении этой МА, но она никогда не будет совпадать с точным решением задачи не случайным образом, потому что каждый из оставшихся без внимания параметров критичен для нахождения единственно правильного ответа.

    Т.е., продолжать свое бессмысленное занятие заставляет первого игрока то, что в процессе поиска «волшебной» формулы усреднения он эпизодически получает такие решения задачи, которые случайным образом совпадают с правильными, и в такие моменты его ставка выигрывает. В противном случае он давно бы бросил поиск лучшей методики усреднения.

    Не является большим исключением, в этом ключе, и, например, популярный профиль объема. Почему он дает ложные сигналы? Потому, что это всего лишь один из параметров системы (пусть и объективный).

    Я как чувствовал, что мне не удастся закончить статью четвертой частью. Несколько постов и комментариев на СЛ за прошедшие несколько недель подтолкнули меня к более развернутому рассуждению на тему неэффективности.  

В следующей части поговорим о том:

— кому еще проигрывается ставка игроков, наблюдающих за бруском

— что меняется в задаче, если игроки своими ставками влияют на ее решение, и как должна решаться задача в таких условиях (ведь до сих пор у задачи было единственное решение, не зависящее от суммы знаний о системе со стороны игроков)