24 мая 2020, 11:42
О математике в трейдинге
Прочитал у известного персонажа вот такое заблуждение
Написана полная ерунда. Позволю себе процитировать фразу, с которой я начинал свой курс «Алгоритмическая торговля. Научный подход» :
Математика в общем случае не даст Вам ответа на вопрос КАК ДЕЛАТЬ? Но она даст Вам ответ на другой важный вопрос ЧТО ДЕЛАТЬ, А ЧТО НЕ ДЕЛАТЬ?
Что из этого следует? А то, что математика не может быть «эффективна» в поиске паттернов, она лишь может точно сказать: найденные Вами паттерны — это реальные закономерности или чушь собачья.
Как правильно заметил мальчик BuyBuy в своём топике: самый простой способ это сделать, это проверить свои паттерны на качественно (!) смоделированом случайном блуждании и если окажется, что и там все лучше самой доходной пассивной стратегии, то значит это чушь собачья.
Как сделать качественное случайное блуждание для последовательности свечей реального актива?
А вот здесь я могу дать чёткий алгоритм.
1. Берём реальные свечи и строим множество О(t) /C(t-1), H(t) /C(t-1), L(t) /C(t-1), C(t) /C(t-1), V(t)/V(t-1), t=1,...,N.
2. Скачиваем с random.org 10 последовательностей случайных чисел от 1 до N длины N: R(i, t), i=1,..,10, t=1,..,N.
3. В качестве начальной цены закрытия берём C(0), начального объема V(0) и строим 10 последовательностей свечей случайного блуждания по индуктивному правилу (выборка с возвращением) :
O(i,t) =C(i,t-1)*O(R(i,t))/C(R(i, t) — 1)
H(i,t) =C(i,t-1)*H(R(i,t))/C(R(i, t) — 1)
L(i,t) =C(i,t-1)*L(R(i,t))/C(R(i, t) — 1)
C(i,t) =C(i,t-1)*C(R(i,t))/C(R(i, t) — 1)
V(i,t)=ЦЕЛОЕ(V(i,t-1)*V(R(i,t))/V(R(i, t) — 1))
мы получили 10 свечных случайных блужданий с тем же одномерным распределением, что и исходный ряд, т. е. ряды в которых полностью отсутствует зависимость между прошлым и будущим.
4. Строим наши паттерны на каждом из рядов (уверен, что мы их там «найдём») и считаем «доходность» итогового результата.
5. Считаем среднюю доходность по всем 10 случаям и сравниваем по стандартному критерию Стъюдента со средней доходностью лучшей из пассивных стратегий: «купил и держи», «продал и жди» или аут на тех же 10 стратегиях. Если совпало, значит мы что-то нашли, а если нет, то значит найденные нами паттерны — чушь собачья.
Вот что даёт нам математика с точки зрения поиска паттернов. Другого от нее в общем случае ждать не стоит, напрасные ожидания. Потому что на вопрос Как? Математика может ответить только в рамках моделей, а модель — это субъективное мнение исследователя. Ну а как проверить с помощью математики правильно ли это субъективное мнение или заблуждение в трейдинге, я собственно и написал.
PS. Мой опыт опросов аудиторий показал, что визуально отличить реальный график и график, построенный по описанному алгоритму невозможно.
PS1. Добавил в свечи «объемы» с уточнением: так как их надо считать не от цены закрытия, а от предыдущего объема и округлять до целого.
Эффективность математики только в поиске закономерности рыночного движения — паттернов которые способны реально материализовать вашу прибыль.
Написана полная ерунда. Позволю себе процитировать фразу, с которой я начинал свой курс «Алгоритмическая торговля. Научный подход» :
Математика в общем случае не даст Вам ответа на вопрос КАК ДЕЛАТЬ? Но она даст Вам ответ на другой важный вопрос ЧТО ДЕЛАТЬ, А ЧТО НЕ ДЕЛАТЬ?
Что из этого следует? А то, что математика не может быть «эффективна» в поиске паттернов, она лишь может точно сказать: найденные Вами паттерны — это реальные закономерности или чушь собачья.
Как правильно заметил мальчик BuyBuy в своём топике: самый простой способ это сделать, это проверить свои паттерны на качественно (!) смоделированом случайном блуждании и если окажется, что и там все лучше самой доходной пассивной стратегии, то значит это чушь собачья.
Как сделать качественное случайное блуждание для последовательности свечей реального актива?
А вот здесь я могу дать чёткий алгоритм.
1. Берём реальные свечи и строим множество О(t) /C(t-1), H(t) /C(t-1), L(t) /C(t-1), C(t) /C(t-1), V(t)/V(t-1), t=1,...,N.
2. Скачиваем с random.org 10 последовательностей случайных чисел от 1 до N длины N: R(i, t), i=1,..,10, t=1,..,N.
3. В качестве начальной цены закрытия берём C(0), начального объема V(0) и строим 10 последовательностей свечей случайного блуждания по индуктивному правилу (выборка с возвращением) :
O(i,t) =C(i,t-1)*O(R(i,t))/C(R(i, t) — 1)
H(i,t) =C(i,t-1)*H(R(i,t))/C(R(i, t) — 1)
L(i,t) =C(i,t-1)*L(R(i,t))/C(R(i, t) — 1)
C(i,t) =C(i,t-1)*C(R(i,t))/C(R(i, t) — 1)
V(i,t)=ЦЕЛОЕ(V(i,t-1)*V(R(i,t))/V(R(i, t) — 1))
мы получили 10 свечных случайных блужданий с тем же одномерным распределением, что и исходный ряд, т. е. ряды в которых полностью отсутствует зависимость между прошлым и будущим.
4. Строим наши паттерны на каждом из рядов (уверен, что мы их там «найдём») и считаем «доходность» итогового результата.
5. Считаем среднюю доходность по всем 10 случаям и сравниваем по стандартному критерию Стъюдента со средней доходностью лучшей из пассивных стратегий: «купил и держи», «продал и жди» или аут на тех же 10 стратегиях. Если совпало, значит мы что-то нашли, а если нет, то значит найденные нами паттерны — чушь собачья.
Вот что даёт нам математика с точки зрения поиска паттернов. Другого от нее в общем случае ждать не стоит, напрасные ожидания. Потому что на вопрос Как? Математика может ответить только в рамках моделей, а модель — это субъективное мнение исследователя. Ну а как проверить с помощью математики правильно ли это субъективное мнение или заблуждение в трейдинге, я собственно и написал.
PS. Мой опыт опросов аудиторий показал, что визуально отличить реальный график и график, построенный по описанному алгоритму невозможно.
PS1. Добавил в свечи «объемы» с уточнением: так как их надо считать не от цены закрытия, а от предыдущего объема и округлять до целого.
Максим Пелихов, нет, скорее всего ошибка в тебе. Bзял бы калькулятор и поделил капитализацию на количество ао и сделал бы выводы, что префы заложены в капу, но тебе больше зашла альтернатива разрод...
Максим, из 1го исключили точно
Defroster, на начало дня 25.11 надо владеть, чтобы попасть в реестр.
На тиньковской внебирже сегодня уже отыграли дивгэп из-за технического момента: фактически, внебиржевая сделка пройдет на б...
Хоха51, Общество с ограниченной ответственностью «Европейская Электротехника
PP PP, или на бирже в одну сторону, а вне биржи обратно, чтобы цену двигать.
ПСБ Аналитика, увольняетесь?
Тредер, вы размерность-то соблюдайте, а то Грефа удар хватит
Виктор Мохин, давно стали считать чистый долг относительно капитализации? Обычно относительно ебитды и чистой прибыли считают
Moon Ser, зуб даешь?
Lora, +4*С Нью-Йорк )) Добыча +0,7%, Потребление газа в жилом и коммерческом
секторе выросло на +13,9%, поставки из Канады сокращены на -8,5%,
количество буровых для добычи газа сократилось н...
Поэтому я поступаю проще: строю несколько простых ТС, а потом из них формирую портфель. Это для одного актива, а можно и несколько активов сложить в портфель. Уж точно по рискам выиграем, если все сделали корректно.
для биржевой математики, достаточно сложения и деления. Но, нужно знать, что на что делить.
Вам, как уважаемому эксперту, скидываю ссылки на две закрытые задачи.
Первая ссылка, это вопрос.
Вторая ссылка, это результат.
Нужно зная вопрос и результат — найти ответ. Время не ограничено, можете пользоваться советами коллег.
Коэффициент сложного процента. Участников КЛУБ100 прошу не подсказывать.
Зачем же вести дискуссии о случайном блуждании с людьми, которые школьную арифметику успели забыть, а математическую статистику в жизни не пытались изучить.
А Смирнов этот просто мутный тип (пришел/ушел без личной истории) с затаенной обидой. Видимо, АГ его плотно в дураках выставил в своё время… С тех пор и свербит меж булок.
1. Мальчик BuyBuy не учитывает ассиметрии и поэтому вы делаете оговорку в пункте 5.
2. Если «совпало» и мы смогли обыграть случайное блуждание не хуже «лучшей» стратегии, то это какая-то чушь, вам не кажется? В действительности это тест на равнозначность long/short, которому удовлетворяет любая стратегия (то есть любая «чушь»), построенная по вашему же правилу: «покупай на 2 капитала, продавай на 1 капитал».
Или я опять что-то не понимаю или какая-то странная у вас математика.
1. Торговать можно только на взаимосвязанности между прошлым и будущим, ассиметрия относительно моды в одномерном распределении ничего не даёт для выявления этой взаимосвязи. А случай ненулевого среднего и асимметрии относительно нуля в моем подходе учтён.
2. Один раз «обыграть» — это «ни о чем», потому и предлагается сделать 10 экспериментов с одними и теми же параметрами.
Если рынок, например, моделируется марковским процессом, таким что, допустим, после 2-ух белых свечей обязательно следует белая третья (свечной паттерн), а во всех остальных случаях — СБ, то проверив этот паттерн на СБ вы получите ноль, после чего сделаете вывод, что ваша стратегия — чушь.
Таким образом вы совершите ошибку 1-ого рода с вероятностью 100%.
Но вы почему-то предпочитаете замечать только ошибку 2 рода и, таким образом, отсеивать абсолютно все стратегии.
1. Запускать надо на сайзе, который собираетесь торговать.
2. Время торговли должно быть сравнимо с временем теста.
Тогда да, это тоже доказательство. Но мой метод — это способ избежать потерь в реальной торговле, не начиная её.
Получается, что полученные данные надо проверять на правильность, а потом уже брать Стьюдента.
И где гарантия, что случайно полученный ряд будет иметь правильное распредление?
А в топике как раз и разбирается случай одного реального актива. Естественно это должен быть актив в отношении которого Вы предполагаете, что Ваш метод работает.
1. По первому и основному образованию математик-криптограф.
2. Использую.
Александр, не реагируйте на выпады мошенника Смирнова.
Он целенаправленно вас раскручивает.
Тем самым рекламируется и повышает свои шансы продать обучение и пр. мусор.
Сделайте вид, что его не существует.
Это оптимальное поведение с подобными персонажами.
А математика нужна чтобы это понимать)
На одного успешно торгубщего будет тысячи неуспехов
— Вы допустили ошибку при построении;
— «Плохие» состояния рынка стали встречаться чаще, чем на истории.
С первым случаем все ясно, а вот во втором совсем не значит, что «не работает». Просто надо искать портфельную альтернативу, дающую прибыль на «плохих» состояниях. Ведь если частота вернётся к тестовой, то Вы заработаете на том, что было, больше, чем в среднем. А где гарантия, что не вернётся?
Я применяю расчеты не на свечном анализе и мне до фени, все ее случайные блуждания. Я анализирую взаимодействие и противовес, при котором не все отрабатывается в моменте, но уже в большей степени можно предположить, чье подразделение блефует. Например: если это валюты, то кто в паре может иметь повышенный интерес в данный момент, базовая или котируемая валюта. Например по некоторым кроссам:GBR\AUD=GDR\USD:AUD\USD Блефует не в прямом его смысле, а типа кому в какой-то период приходится работать себе в убыток или наоборот благодаря интервенции.
Не очевидно. Это требует пояснений.
Ряд, построенный по предложенному алгоритму, не будет случайным, он будет нести в себе те же соотношения OHLC, что и исходный ряд.
что поймали Бога за бороду.
Выяснилось, что держали другую часть тела
и начался мировой финансовый кризис…
Какая там память?
Они лудоманили с 100 плечом
«Паттерны» взяты в кавычки, т.к. я под ними понимаю нечто отличное от общепринятых понятий, встречающихся на СЛ. А именно, некоторые области в пространстве состояний. И ищутся они именно математикой и мат статистикой.
А люди гос. премии получали за нахождение закономерностей в случ. последовательностях.)
Рынок, по сути, тоже самое — нашел «закономерности» — все ОК. Не нашел — это твои проблемы.
Тестирование же — это скорее уже технический вопрос.
А вы что пишите? Читайте вашу цитату выше.
Только вот взаимосвязь я нашёл через разложение преобразования в ряд Фурье по характерам, т. е. посредством перехода в комплекснозначную область.
А факультет то и курс как раз мой. Только не понимаю зачем на априори действительнозначные последовательности «натягивать» конечные поля GF(q).
Помнится, был я на одном вашем семинаре в Финам, и на конференциях по алго в РТС и в Балчуге. Там вы совсем другим занимались, именно математикой поиска неэффективности.
А сейчас, вдруг,Разочаровались в мат. методах? Не получается Каменный Цветок?
Могу идею подкинуть. Но не решение )
И прочтите цитату дословно: там ключевое словосочетание «в поиске». Т. е. тому, чтобы найти, математика не поможет.
Без математики вы модель рынка не построите, а без модели, хоть плохонький, искать что либо бесполезно. Разве что ворон на шесте или солдат.)
Кому-то нужно иметь в основе модель, а у кого-то и без модели все получилось. Кстати, у меня в опыте было и так, и так.
А то, что я часто говорю, что если не верить в возможность статистического прогноза, то и на рынке делать нечего — это просто банальность в рамках гипотезы случайности цен. Как и банальность, что статистический прогноз невозможен без статистической зависимости между прошлой информацией и знаком будущего приращения цены. От повторения банальностей до обнаружения статистической зависимости — пропасть и далеко не всегда её поможет «перепрыгнуть» математика.
Кстати, и нечёткая логика — это тоже сводится к теории вероятностей на структурах, отличных от действительнозначных пространств.
А в данном случае я просто не понимаю как можно «натянуть» поле GF(q) на исходную действительнозначную последовательность. А так то с GF(q) я хорошо знаком: вся криптография 60-70-х строилась на операциях в этих полях.
Я два года назад нашёл что-то интересное следующим подходом:
1. Выбираются кандидаты в паттерны, исходя из каких-то идей, могущих дать эффект.
2. Выбираются из будущих исходов исходы, имеющие ярко выраженную динамику. Например, рост не менее некоторой величины. Или некоторый рост и потом существенное падение, и т. п.
3. Для них смотрим какие параметры имели элементы «паттерна».
Оказалось, что такие параметры имеют достаточную сгруппированность, чтобы отличать их от шума. То есть параметры, дающие эффект на будущее, располагались в интервалах.
Смотрелись события за два дня, а прогнозировалось поведение на третий.
Последующая проверка на новых данных показала эффект: ожидаемые наиболее вероятные поведения действительно почти всегда происходили. Но нарушались размеры и времена. Намеченное на день могло произойти за первый час и в меньших амплитудах.
Сохранялась качественная картина.
----
преложенное Вами мне в идее понятно (перетасовывать реальные данные), но часто и без этого понятно что работает неслучайно.
А «паттерны» далеко не всегда свечные. Много внутренних характеристик движения цен или объёмов, их производных. Даже приходится взвешивать выдаваемые сигналы. Хорошо, когда сразу по нескольким паттернам дня выходит движение на следующий.
Ну или в конце концов паттерны на минутных свечах строить.
На random. org можно задать любой диапазон и длину. Чтобы не нажимать лишний раз кнопки, можно сразу задать длину 10*N, а потом разбить на 10 участков по N. Поэтому доя всего эксперимента Вам понадобится оттуда 10*N чисел, каждое из которых целое от 1 до 5000.
надо было применять tag:
smart-lab.ru/tag/наука
а я применяю тэг дальновиднее:
smart-lab.ru/tag/логарифм
IQ и МЫ
мы ищем алгоритм, который обеспечит доходность выше пассивных стратегий, но при проверке на случайных последовательностях считаем непригодными именно те алгоритмы, которые показывают доходность выше пассивных стратегий
Не понял, чему равна начальная цена, если у нас t=1,...N, чему равна C(0)?
А логика простая: на любой из этих 10 последовательностях чисто теоретически средняя доходность любой торговли «купил на все — продал на все» по прошлым ценам меньше, либо равна средней доходности лучшей из пассивных стратегий. Так как это «в среднем», потому и берётся 10 экспериментов, а не 1.
Если мы получили что-то отличное, значит имеет место подгонка и то, что мы приняли за закономерность, на самом деле ей не является, так как в этих 10 экспериментах закономерностей нет по построению и повышенной доходности взяться неоткуда.
РS. Забыл написать в топике: если метод использует и объёмы, то надо добавить 5-е измерение: объем на свече.
L(i,t) =C(i,t-1)*L(R(i,t))/C(R(i, t) — 1)
1) Рынок это случайное блуждание
2) «Памятью» не обладает
3) Рассматривать надо приращения цен (причем цен Close, как я понимаю)
4) Самый подходящий инструмент для изучения рынка — это мат. статистика и теорвер.
Поясните пожалуйста, всё верно?
Ну или язык у меня кривой )))
Позволю изложить свое личное мнение (в топике этого не было)
1. Рынок — это не случайное блуждание. Отличия весьма значимы
2. Рынок обладает памятью. Но не бесконечной (не помнит 1998)
3. Рассматривать надо приращения цен. Но если речь пошла о барах, рассматривать надо OHLC — только close может не хватить
4. Самый подходящий инструмент для изучения рынка — это тот, который работает. Лично я почти не использую методы ТВ и МС (только в отдельных исследованиях), база — функциональный анализ и вариационное исчисление, плюс немного алгебры (ей я владею лучше всего).
С уважением
Спасибо за пояснение, к Вам вопросов вроде не было. Но раз уж изложили свое мнение, то возник к вам вопрос по 2 пункту:
Если мы возьмём часовые бары — будет помнить 1998? А если месячные?
Я пока работаю с тиками и минутными барами — там все обстоит значительно проще, чем на длинных таймфреймах.
У минутных баров — память чуть меньше суток. Почему — ХЗ.
Также считаю (и для этого есть основания), что с точки зрения ТВ рынок — это эргодичный процесс с достаточно замысловатой корреляцией. Но память у него при этом весьма короткая.
С уважением
Корреляция — оч сомневаюсь в эффективности сих методов.
А так — хороши те методы, которые работают.
С уважением
Если Да, и с устойчивым положительным результатом, вопрос снят.
Торгую на минутках. Плюс устойчивый.
Но эти зависимости не эксплуатирую.
Так что, думаю, мои результаты ничего не проясняют...
С уважением
Но меня интересовала именно 16 ч. Т.е., это на уровне гипотезы.
С интервалами меньше часа все понятно, и то, что после часа возможно и продолжение, по обстоятельствам.
ЗЫ Вообще, надо будет пробежаться 3-8 часов окнами АКФ по истории 1м.
В двух словах не объяснить — когда будет время — планирую выложить подробную статью.
Если вкратце — не все датафидеры хороши для анализа. На чьих то данных зависимости легко локализуются, на чьих-то — нет.
Поэтому корректный расчет АКФ существенно зависит от прайстейкера — подробности в отдельной статье.
С уважением
1. Это зависит от результата того эксперимента, который я описал. Причём в результате не «собачьей чуши» ответ с высокой вероятностью нет, в обратном случае — неизвестно.
2. Точно не обладают памятью только те 10 последовательностей свечей, построенных по указанному алгоритму. Про рынок ничего не знаем и может быть узнаем (см. п. 1).
3. Что учитывать в прошлом — это отдельный вопрос, топик о том как проверять «на вшивость» то, что учитывает только цены, объемы или их взаимнооднозначное преобразование — приращения абсолютные или относительные или даже приращения логарифмов цен.
4. Для проверки «правильности» найденного — да, для самого поиска совершенно безразлично на что опираться. Хоть на звезды.
В чем было различие рынка от казино — практически неограниченной масштабируемостью.
В блэкджеке и рулетке намеренно ограничена максимальная ставка.
Если к ТС на ликвидном рынке добавить возможность быстро заходить щначителтным капиталом в выгодную сделку, получается более многомерная модель...
Но, к сожалению сейчас с этим стало значительно сложнее, всякие там 115фз сущесвенно ограничивают возможность крупных транзакций.
Видимо, Вы не застали «золотые годы» российского казино.
Ставки прекрасно масштабировались. В VIP-залах с нормальной историей cancel limit возникал на уровне $2 mio примерно.
Нам всем хватало $0.5 mio.
Или Вы о чем-то другом?
С уважением
Будьте аккуратны в применении математики к рынку. Рынок — это океан, и всё в нем изменчиво… Но ведь и океан подчиняется высшим силам, например, гравитации, не так ли? Можно истратить свою жизнь на построение сложнейших мат.моделей, описывающих турбулентные потоки в недрах океана, а можно просто заметить приливы/отливы, засечь их периодичность, потом просто молча(!) использовать для извлечения прибыли. Коты советуют!!