Физико-математические основы Грааля. Часть 13. И вновь о случайном блуждании...

Время от времени, на разных форумах, то и дело вспыхивают ожесточенные споры: можно или нет заработать на случайном блуждании?

В этих спорах есть все: ярость и гнев, боль и отчаяние, знания и домыслы, ссылки на научную литературу, смех и слезы… Короче — все, кроме Истины...
Главенствует идея, что на СБ заработать невозможно. А раз так, то надо искать отличия рыночного ряда от СБ и на этих отличиях получать профит.

А ведь еще Колдун говорил: «Трейдер только тогда начнет зарабатывать на рынке, когда поймет, что заработать на случайном блуждании — легче легкого».
Нет. Не слушают Колдуна… Преданы забвению Древние Истины...

Дошло до того, что один из страждущих, потратив немало времени на создание генератора равномерно распределенных случайных чисел, создал интегрированный ряд этих чисел и предложил мне показать свое мастерство.
Вот этот ряд: https://disk.yandex.ru/d/QV5HEU5TyPgUrQ

Что можно сказать? Отличный, классный генератор. Сложный ряд.
Абсолютно независимые приращения, которые на фазовой плоскости дают следующую картину зависимости текущего приращения от предыдущего:

Интегрированный ряд выглядит так:

Итак, мне было предложено заработать на этом ряде.
А я чё? Я — ничё… И при чём здесь именно я? Ведь я — всего лишь Его Тень...

Берем за основу метОду, изложенную здесь: https://smart-lab.ru/blog/579572.php, которая основана на теореме Ляпунова о том, что набор сумм независимых или слабозависимых величин, образует нормальное распределение.
Выборка для скользящего окна — 7200 значений.
Дисперсию суммы приращений (Cusum) в скользящем окне определяем как:
D=S^2=(Sigma^2)*N,
где Sigma — среднеквадратическое отклонение распределения приращений в скользящем окне, N=7200 — размер скользящего окна.
Т.о. стандартное отклонение процесса изменения значения суммы приращений
S=Sigma*sqrt(N)

При выходе Cusum за границу +2.5758*S, заключаем сделку SELL, а за -2.5758*S, соответственно, сделку BUY. Выход из сделки — при возврате Cusum к 0.

Смотрим:

На нижнем графике — процесс изменения Cusum в заданных границах. И хотя входы/выходы производятся по нижнему графику, сами сделки, естественно, заключаются по значениям верхнего графика. Того самого, на котором мне было предложено заработать...

Итог:

Проведено 10 сделок (+8/-2) с общим профитом +172.56.
Никаких проблем...
Заработать на случайном блуждании, действительно, легче легкого.

А на рынке это работает??? А как?.. А зачем и почему?.. А дальше-то что???
Хе-хе...
А дальше — Бездна.

Toddler.

случайное блуждание трейдинг торговые роботы

Toddler

Москва

152

1 435

с 5 октября 2019

62 Комментария

Ilya
29 мая 2021, 13:32
не работает это. строишь в экселе при обновлении ряда (а это в экселе легко делает нажатием вроде делет в пустой клетке) каждый раз разный результат и бывают отрицательные и не так уж они и редки.
0
- Toddler
  29 мая 2021, 13:38
  Ilya, Я, как бы, ничего не менял в настройках параметров — та же выборка 7200, тот же квантиль — 2.5758, что и в топике https://smart-lab.ru/blog/579572.php
  Результат одинаков и строго положителен. Поэтому — метод работает, пока не доказано обратное.
  0
  - Ilya
    29 мая 2021, 13:43
    Toddler, хорошо. поищу у себя ошибку. попробую не забыть отписаться по результату.
    0
  - lifat
    30 мая 2021, 00:29
    Toddler,
    Теория вероятностей говорит, что заработок на СБ является случайной величиной, проверяем…
    Взял исходный файл, откалибровал параметры, сгенерировал 1000 траекторий, протестировал согласно предложенной модели…
    Результаты:
    
    Shapiro-Wilk normality test: p-value = 0.9151 т.е. распределение полученных результатов прибыльности существенно не отличается от нормального
    Выводы:
    На СБ можно равно вероятно как заработать так и потерять, согласно ЦПТ в пределе прибыль стремится к нулю
    
    +2
    - Toddler
      30 мая 2021, 08:08
      lifat, Из гистограммы очевидно, что положительных сделок по всем траекториям, значительно больше. Опубликуйте, плиз, развернутое исследование со статистическими данными.
      0
      - lifat
        30 мая 2021, 14:21
        Toddler, решил перепроверить на 3000 траекториях…
        
        Честно говоря, неожиданный для меня результат, но я склонен грешить, что я чего-то делаю не то. Надо будет все перепроверить, взяв умные книги)))
        Итак, к результатам:
        
        Начинаем с оценки распределения выигрышей и проигрышей на нормальность, смотрим визуально
        
        что-то похожее на нормальное.
        
        Тесты:
        Shapiro-Wilk normality test
        W = 0.99894, p-value = 0.06206
        Anderson-Darling normality test
        A = 0.78803, p-value = 0.04098
        
        при 5-% уровне значимости… ну-у-у почти нормальное
        при 1-% — отвергаем нулевую гипотезу о нормальности
        
        Далее интересней)
        Одновыборочный Т-тест на равенство выборочного среднего нулю:
        One Sample t-test
        t = 5.5464, df = 2999, p-value = 3.17e-08
        alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
        95 percent confidence interval:
        10.74520 22.49687
        sample estimates:
        mean of x
        16.62104
        
        Итак, гипотезу о средней прибыли равной нулю можно смело отвергать даже при однопроцентном уровне значимости.
        Теперь все тоже самое после удаления выбросов из результатов.
        
        Shapiro-Wilk normality test
        W = 0.99781, p-value = 0.0003555
        Anderson-Darling normality test
        A = 0.70627, p-value = 0.06521
        One Sample t-test
        t = 6.1144, df = 2972, p-value = 1.096e-09
        alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
        95 percent confidence interval:
        12.08241 23.48974
        sample estimates:
        mean of x
        17.78607
        Как видим с нормальностью распределения все так-же не однозначно, но данные о среднем подтверждаются еще более убедительно.
        Какой вывод? Надо перепроверить и усиленно думать)))
        
        +1
        Toddler
        30 мая 2021, 14:25
        lifat, спасибо.
        0
- NikolasM
  29 мая 2021, 18:59
  Нет никакого случайного блуждания на рынке, нюфаги
  0
  - Ilya
    29 мая 2021, 20:35
    NikolasM, а ты смешной :)
    0
    - NikolasM
      29 мая 2021, 21:26
      Ilya, все движения на рынке не случайны, и строго болезненны для кого-то
      0
LevNNN
29 мая 2021, 13:33
Теорию можно развить. Так например, если у Вас отклонение от среднего превышает стандартное отклонение в два раза, то можно и ставку увеличить в два раза. И т. д.

0
Тимофей Мартынов
29 мая 2021, 18:52
сразу скажу: добавь сюда комиссии с каждой сделки и спору сразу приходит конец
0
- Toddler
  29 мая 2021, 19:11
  Тимофей Мартынов, :))) На рынке этот метод напрямую не работает, но не из-за комиссий и спреда. Некоторым, все-таки, удается выжать из него кое-что. Но, об этом пусть сами рассказывают…
  0
MadQuant
29 мая 2021, 19:08
Жесть какой бред. По-моему, в принципе спорить о том, можно ли заработать на случайном блуждании, могут полные профаны в математике. Обсуждение такой темы — это в принципе полное непонимание сущности случайного блуждания. Если бы ко мне такой кадр пришел на собеседование — ушел бы быстро, с вердиктом «послать подальше как можно скорее».
+6
- Toddler
  29 мая 2021, 19:13
  MadQuant, гуляй, Вася. Можешь свои знания выбросить в помойку. На собеседование… Еще кто к кому на собеседование приходить должен…
  +1
  - MadQuant
    29 мая 2021, 19:26
    Toddler, сам гуляй, молокосос (это не оскорбление, а перевод ника, если что). Судя по уровню знаний и апломбу — тебя бы даже не пустили ко мне на собеседование, надо обождать пару-тройку десятков лет, пока молоко на губах обсохнет.
    +4
    - Toddler
      29 мая 2021, 19:30
      MadQuant, :))) ты слишком самоуверен в своих заблуждениях, дядя. Не о чем разговаривать.
      0
- LevNNN
  29 мая 2021, 19:53
  MadQuant, Зря Вы так. Человек что — то ищет, исследует и это похвально. А обрушиваться с критикой ни в чем не разобравшись, по крайней мере очень неуважительно.
  Идея то автора очень проста. Я бы ее перефразировал по другому. Если кому либо удастся преобразовать нестационарный случайный процесс в стационарный, то вероятность заработка на этом повышается.
  
  0
  - Toddler
    29 мая 2021, 19:54
    LevNNN, спасибо. Да, именно так.
    0
  - MadQuant
    29 мая 2021, 19:59
    LevNNN, маленькая проблемка в том, что случайное блуждание не является и не может являться стационарным процессом (потому что текущее отклонение от среднего в стационарном процессе уже несет информацию о будущем матожидании приращений, а поэтому не может являться случайным блужданием), поэтому если человек обсуждает заработок на стационарных процессах — какое это отношение имеет к случайному блужданию? Тут, как говорится, надо либо крестик снять, либо штаны надеть.
    0
    - Toddler
      29 мая 2021, 20:06
      MadQuant, речь ведется о стационарности приращений, дядя. Ты не шаришь в теме.
      0
    - LevNNN
      29 мая 2021, 20:09
      MadQuant, Автор может быть не точен в описании идеи, или скорее не верно ее преподносит, но она заслуживает внимания.
      
      Если выкинуть все эмоции из описания, то сухой остаток будет следующим. Автор пытается составить портфель из набора финансовых инструментов на бирже, и потом преобразовать его в какой — то стационарный случайный процесс. Алгоритм дальше просто - выше стандартного отклонения — продаем, ниже — покупаем.
      Если действительно ему это удалось, то заработать на этом скорее всего можно.
      Какой автор берет портфель , как он его преобразовывает, автор не конкретизирует. Но наверное это его ноу — хау.
      
      +1
      - MadQuant
        29 мая 2021, 21:14
        LevNNN, ну то, что на процессах, обладающих свойствами «возврата к среднему», можно заработать — это очевидно, тут нет ничего гениального. И некоторые инструменты на фонде обладают такими свойствами, поэтому тут автор ничего нового не открыл.
        Но к «случайному блужданию» это все не имеет абсолютно никакого отношения просто по опеределению случайного блуждания, и из случайных блужданий (скольких угодно) нельзя составить стационарный процесс.
        +5
      - Serj90
        30 мая 2021, 00:06
        LevNNN, что-то от торговли парой данный подход отличается только более сложной реализацией и чуть меньшим риском когда случается «хвост» и то, только за счет того, что портфель может быть шире по количеству инструментов чем пара.
        0
    - ValuaVtoroy
      29 мая 2021, 22:14
      MadQuant, неужели кто-то из практикующих трейдеров всерьёз верит в эту лабуду? В случайное блуждание? Становиться на эту точку зрения, значит отрицать существование на рынках краткосрочных, среднесрочных и долгосрочных трендов.
      У теоретиков этой странной теории о случайном блуждании есть такие постулаты: «Цены не имеют памяти», и «Сегодняшняя цена на актив не имеет ни какого отношения ко вчерашней цене на актив». Но цены-то обязаны своим появлением решениям, которые принимают люди, заключая биржевые сделки. А у людей есть-таки память. И они помнят какой была цена на актив вчера, и делают предположения о причинах, повлиявших на движение цены в предыдущую торговую сессию. И если у людей есть уверенность в том, что факторы, толкнувшие цену актива вверх или вниз, сохраняют свою силу, они поддержат зародившийся тренд, придав ему дополнительную силу.
      
      Я сам не трейдер, а долгосрочный стоимостной инвестор, но я полагаю, что разговоры про трендовые спекулятивные стратегии имеют больше смысла, чем разговоры о возможности заработать на случайных блужданиях.
      
      +3
      - MadQuant
        29 мая 2021, 22:28
        ValuaVtoroy, скажем так, 90% волатильности — это случайное блуждание, 10% — неслучайный компонент. Для целей риск-менеджмента так вообще удобно (и, в принципе, валидно) все 100% движений списывать на случайное блуждание.
        +4
        ValuaVtoroy
        30 мая 2021, 08:11
        MadQuant, скорее всего так и есть: я про распределение 90/10. И неважно точно ли эти цифры отражают структуру волатильности, если так можно сказать: главное что 10% волатильности, это неслучайный компонент, вокруг которого формируется некий тренд разной силы, продолжительности и направленности, как вокруг песчинки в раковине формируется жемчужина.
        
        0
      - Дмитрий Овчинников
        29 мая 2021, 23:02
        ValuaVtoroy,
        да это не трейдер, это кодер с форума MQL. Там уже коллеги ссаными тряпками погнали его из комьюнити за многолетнюю пургу. Теперь будет здесь изливать, благо свободных ушей здесь с избытком.
        +1
        Toddler
        29 мая 2021, 23:56
        Дмитрий Овчинников, да, я — полный лошара. Еще и кодер к тому же :)
        0
        Дмитрий Овчинников
        30 мая 2021, 00:02
        Toddler,
        если вы даже не кодер, тогда я не знаю, что вы делаете в том комьюнити, впрочем, как и в этом :)
        0
        Toddler
        30 мая 2021, 00:03
        Дмитрий Овчинников, Колдуна ищу. Он исчез…
        +1
        ValuaVtoroy
        30 мая 2021, 08:16
        Дмитрий Овчинников, честно говоря, я не в курсе этой истории потому, что я не из трейдерской тусовки. И вообще ни разу не программист.
        И поэтому я не могу давать оценку тому, чего не понимаю.
        0
    - Kot_Begemot
      30 мая 2021, 13:40
      С каких пор СБ со стационарным средним = 0 и стационарной дисперсией d даже более того, со стационарной АКФ = дельта функциии вдруг становится нестационарной? Как раз имеет сысл обсуждать только нестационарные процессы, если вы хотите получить что-то отличное от:
      
      Buy&Hold
      Sell&Hold
      Cash&Hold
      0
      - MadQuant
        30 мая 2021, 13:58
        Kot_Begemot, сразу определимся — мы говорим о разностях, или о самом процессе? Разности (а.к.а ретурны) можно считать, что стационарны, но на этом знании не заработаешь. Сам процесс при этом (цена) не является стационарным даже с нулевым матожиданием разностей, поскольку дисперсия растет как корень из времени.
        
        Как раз имеет сысл обсуждать только нестационарные процессы, если вы хотите получить что-то отличное от:
        А я с этим и не спорил. То есть как раз написал, что рассуждать о зарабатывании денег на случайном блуждании — бред по определению случайного блуждания.
        +1
        wistopus
        31 мая 2021, 07:41
        MadQuant,
        написал, что рассуждать о зарабатывании денег на случайном блуждании — бред по определению случайного блуждания
        Вы, Квант, своей софистикой совершенно меня запутали...
        
        у нас, как понимаю, только и есть, что процесс случайного блуждание… так что зарабатывать больше по определению и не на чем....
        
        "Что делать, Фауст? ..."©
        0
        MadQuant
        31 мая 2021, 10:33
        wistopus, никакой софистики, цены не есть чистое случайное блуждание (хотя оно там тоже присутствует, причем подавляющим компонентом), именно поэтому на них и можно систематически зарабатывать стратегиями помимо B&H.
        +1
        wistopus
        31 мая 2021, 10:48
        MadQuant,
        поэтому на них и можно систематически зарабатывать стратегиями
        энто я, как понимаю, Вы тонко намекаете на тренды......
        
        отметать сходу «фантастические идеи" Todlera тоже не очень хочется…
        
        что то подобное я использую в качестве верхнего и нижнего маркера, когда спрыгивать с тренда и когда снова на него запрыгивать...( типа выполняю комплекс спортивных упражнений...)… дает хоть какую вероятность( надеюся, что больше 50%) наступления будущих событий…
        0
        MadQuant
        31 мая 2021, 10:53
        wistopus,
        
        дает хоть какую вероятность будущих событий… надеюся что больше 50%…
        
        Если мы про случайное блуждание — разумеется, никакие шаманские методы ничего не дают для его предсказания, поэтому «фантастически идеи» молокососа — они именно что от непонимания происходящего. Всякий теханализ работает именно потому, что цены — не случайное блуждание.
        +2
        wistopus
        31 мая 2021, 11:03
        MadQuant,
        Всякий теханализ работает именно потому, что цены — не случайное блуждание.
        так значится… все таки… в случайном есть не случайное....
        далее приставать не буду… так как энта тема — Вечная Тема на смарте… и каждый понимает ее по своему…
        спасибо, что откликнулися…
        0
  - Tenant
    29 мая 2021, 21:42
    LevNNN,
    
    Если кому либо удастся преобразовать нестационарный случайный процесс в стационарный,
    
    СБ легко «преобразуется» в стационарный процесс путем процедуры взятия разности: DZ_t =Z_t — Z_t-1 = e_tАвтор называет это стационарностью приращений, и как я понимаю, использует ЦПТ для частичной суммы СВ e_t ~ iid(0, s²) Идея только в этом? Есть ли здесь аналогия с подбрасыванием монетки, и принятии решения ставить на решку, если выпало 10 орлов подряд, и наоборот? Точнее, ставить на то, что в следующих нескольких бросаниях выпадет достаточно решек, чтобы нивелировать сильное отклонение, вызванное серией орлов?
    0
    - MadQuant
      29 мая 2021, 22:30
      DR. LECTER, но из стационарности приращений не следует возможность заработать на случайном блуждании, если эти приращения стационарны, но независимы. Возможность заработать следует только из стационарности исходного процесса, что исключено по определению случайного блуждания.
      +1
      - Tenant
        29 мая 2021, 23:04
        MadQuant, так правильно, ведь простое СБ есть мартингал, какие уж там заработки. Я хочу понять, что делает автор. Очевидно, что его стратегия сопряжена с риском, более того исследуется только конечная выборка, а выводы предполагаются общими. Это удивило.
        0
    - LevNNN
      29 мая 2021, 23:34
      DR. LECTER, Не хочу вдаваться в математические детали, но Ваше утверждение справедливо не для любого случайного процесса. Но в чем Вы правы, то что разность будет более «стационарна», чем исходный процесс. Чтобы реализовать подобный алгоритм на «разностях» Вам придется «пирамидиться», т.е. наращивать позицию в случае сильного отклонения от среднего. А это весьма рискованно. Может денег не хватить.
      
      0
      - Tenant
        29 мая 2021, 23:49
        LevNNN, да, я знаю, что не для любого. В топике автора подчеркнуто, что процесс — простое случайное блуждание. Про риски я и хотел услышать. А так то это похоже на вполне привычную для многих стратегию торговли на ожидании возврата к скользящей средней.
        0
        Toddler
        29 мая 2021, 23:53
        DR. LECTER, пардон, что вмешиваюсь в разговор… Это не стратегия возврата к средней. Это — стратегия возврата в точку начала движения за определенный интервал времени (или, кол-ва шагов в случае СБ).
        0
Андрей Алферов
29 мая 2021, 19:25
Топик стартер, зачем ты раскрываешь секреты, пусть заблуждается дальше, не плоди нам конкурентов
0
- Toddler
  29 мая 2021, 19:33
  Андрей Алферов, это не моя метОда. И Колдун разрешил рассказывать о ней. Однако, напрямую, с помощью нее невозможно зарабатывать на рынке. Только на СБ. Остальное страждущие пусть додумывают сами. И если достигнут успеха — значит, заслужили.
  0
A2format
29 мая 2021, 19:29
На случайном наборе данных случайно заработать — это тоже самое, что подбросить монету, и если вдруг, удалось 5 раз угадать, то заявить, что можете предсказывать и дальше...

А стоит всего лишь:
1. Продлить набор данных (подбрасывать монетку дальше)
2. Обновить набор данных (заново 5 раз подбросить монету)

И как туман рассеется эта ваша «стратегия».
+1
- Toddler
  29 мая 2021, 19:53
  A2format, валяй — выкладывай свой ряд СБ. Проверим.
  0
  - A2format
    29 мая 2021, 20:23
    Toddler, чтобы вы не говорили, что я дал «неправильный ряд» — сделайте на своем ГСЧ десятки, сотни рядов, пока у вас будет не 10 сделок, а хотя бы пару тысяч сделок.
    0
kvazar
29 мая 2021, 19:50

0
Toddler
29 мая 2021, 21:08
Юрий Романов, нет. Метод изложен так, как завещал Колдун.
0
- Toddler
  29 мая 2021, 21:22
  Юрий Романов, на рынке — не работает, не спорю… Требуются определенные доработки. Пост был о применимости метода к СБ. Отсюда, очевидно, что рынок — не СБ и является более сложным (немарковским) процессом.
  +1
Иван Файртрейдов
30 мая 2021, 06:58
Можно применить оператор Шизилиан, чтобы превратить случайный процесс в неслучайный, ну и там грести уже деньги лопатой, правда деньги в Кащенко не нужны, только по выходу из…
0
Даниил Лазарев
30 мая 2021, 22:54
Скажу как человек который тестирует эту методу на реальном рынке несколько мес. Вначале было практически 100 процентов попадание, но постепенно winrate упал до 50 процентов ровно. Я не долго размышлял над этим тк как сразу понял в чем нюанс — цена не всегда случайна тк есть крупные игроки которые свои позиции защищают и роботы которые по определенным алгоритмам обновляют макс-мин и незавершенный аукцион. Все это приводит к невозможности использования стратегии без доп фильтров. Удачи!))
+2
- Toddler
  31 мая 2021, 00:05
  Даниил Лазарев,
  Все это приводит к невозможности использования стратегии без доп фильтров.
  да, все верно.
  Я искренне рад за вас, если все получилось.
  0
  - Даниил Лазарев
    31 мая 2021, 02:32
    Toddler, когда нет выраженного тренда (цена гуляет в каком то диапазоне) то в рамках этого диапазона система работает.
    +2
reconstructor
17 июня 2021, 12:43
Здравствуйте,
чем отличается марковский от немарковского процесса?
в чем суть разницы?
0
reconstructor
08 августа 2021, 02:38
почитал Ваш блог, Вы утверждаете что рынок немарковский))
т.е. Саймонс ошибается?
smart-lab.ru/blog/394251.php
«Саймонс нанимает в свой фонд Rerenaissance technologies Ленни Баума для исследования и использования в финансах математического феномена русского математика под названием Марковский процесс». США 80ые года.
0
ILYA346
14 августа 2021, 21:04
Здравствуйте, уважаемый Toddler, вы не могли бы пояснить, на чём основывается метод заработка на случайном блуждании, почему именно он работает? И каким образом это можно самостоятельно проверить?
0