Вадим Баев
Вадим Баев личный блог
05 декабря 2021, 18:19

Корреляция - это инвестиционный Грааль?

Всем привет!

Существует расхожее мнение, что диверсификация — это про распределение по классам активов, странам и т.д. Но что, если это не совсем так? Что, если упущена одна важная деталь? Что, если эта деталь позволит пассивному портфелю обойти S&P500 по риск/доходности? (Пруф в конце)

Эта деталь — корреляция. Про нее часто забывают при формировании пассивных портфелей. Больше уделяя внимание распределению по классам активов, странам и т.д.

 

Как работает корреляция?

Чтобы разобраться, нужно заглянуть в формулы. Благо они не сложные))

 

Начнем с риска. Для измерения риска было введено понятие из статистики — среднеквадратичное отклонение (СКО). Оно показывает насколько далеко может уйти цена от ее среднего значения. Т.е. насколько сильны колебания цены. И чем сильнее этот разброс, тем выше значение среднеквадратичного отклонения и тем выше риск.

Риск портфеля, состоящего из 2-х активов, вычисляется по формуле:


Корреляция - это инвестиционный Грааль?

В этой формуле нас больше всего интересует последнее слагаемое. Так, если корреляция двух активов близка к нулю, то общий риск портфеля будет уменьшаться на корень из удвоенного произведения долей активов и их СКО. Другими словами, если у нас есть два портфеля, в одном из которых корреляция между активами будет равна 1, а в другом 0 и, при этом, активы имеют одинаковые веса, доходность и риск, то СКО второго портфеля будет существенно ниже первого.

Формулы — это хорошо, но давайте посмотрим на бэктесты реальных ЕТФ. Возьмем два ЕТФ: SPY и AGG. И сделаем из них портфель 60/40. Корреляция между этими ЕТФ близка к 0, или, если быть точнее, 0,02.

Корреляция - это инвестиционный Грааль?

СКО, рассчитанное по формуле, равно 8,678%, по бэктесту — 8,55%. Достаточно близко. Теперь рассчитаем доходность.

 

Доходность равна:

Корреляция - это инвестиционный Грааль?
По формуле доходность равна 8,072%, а вот по бэктесту — 8,45%. Откуда 0,378%? А это так называемый бонус от ребалансировки, который возникает тогда, когда в портфеле есть не коррелирующие активы.

Рассчитывается он по формуле:

Корреляция - это инвестиционный Грааль?

И опять нас здесь интересует последнее слагаемое: чем меньше корреляция между активами, тем больше бонус от ребалансировки. 

По формуле бонус от ребалансировки составляет 0,256%, по бэктесту 0,378%. Разница в 0,122% набежала из-за того, что корреляция между активами была разной в моменты ребалансировки (как и в случае с риском портфеля).

Ниже показано как изменялась корреляция между активами с 2007 года. 

Корреляция - это инвестиционный Грааль?

 

Какой вывод можно сделать из всего этого? Такой, что добавление в портфель не коррелирующих активов одновременно снижает риск и увеличивает доходность. А может с таким подходом мы и S&P500 побьем? Давайте посмотрим.

 

Я отобрал несколько взаимных фондов, учитывая их корреляцию, рассчитал их веса и протестировал на исторических данных 1987 года. Вот результаты бэктестов:
Корреляция - это инвестиционный Грааль?

Да, портфель на корреляциях по доходности уступил S&P500 на 0,56%, но при этом у него почти в 2 раза меньше стандартное отклонение, а максимальная просадка в 3 раза ниже. При этом коэффициент Шарпа на 48% выше. Так что, фактически, портфель на корреляциях бьет S&P500 на 50%. И это несмотря на Биржевой крах 1987 года, пузырь Доткомов и Мировой Финансовый кризис.

 

Подробнее о стратегии, основанной на корреляциях и которая по доходности в 2 раза бьет S&P500, можно узнать здесь.

 

И в заключение оставлю ссылочку на видео Рея Далио, в котором он рассказывает о снижении риска за счет корреляции. Тыц!



26 Комментариев
  • Ольга Лукьянова
    05 декабря 2021, 19:24
    👍🏼👍🏼👍🏼
  • Laukar
    05 декабря 2021, 20:11
    Какие такие «не скоррелированное ETF» они же все скореллированы… Что акции, что золото падает в одно время. 
      • Laukar
        05 декабря 2021, 20:31
        Вадим Баев, согласен. Раскидаем все по матрице корреляций, привлечем машинное обучение для раскладки по кластерам, составим Дендрограмму и получим слабокоррелированную модель портфеля. У меня даже есть идея как это можно еще улучшить.
  • Сергей
    05 декабря 2021, 20:35
    Проблема в ом, что корреляция не постоянная величина и меняется каждый день, каждую секунду.
  • Никита Сергеевич
    05 декабря 2021, 20:48
    Любого рода информация про «диверсификацию», в которой корреляция даже не упоминается, а раскрывается лишь тема классов активов, стран и т.п. (коей к сожалению большинство), вызывает с одной стороны смех, ибо эти псевдогуру считают себя профи, а с другой стороны грусть, т.к. этим «профи» народ верит. С другой стороны это проблема людей, проблема того, что вникать и разбираться никто не хочет, всех устраивает информация попроще. В общем где спрос, там и предложение. Автору поста однозначно лайк.
    • Максим
      05 декабря 2021, 21:45
      Никита Сергеевич, ну почему. Там тоже смысл есть. Типа соберите портфель, пропорциональный мировой экономике. Какая доля страны, такая доля их бумаг. Если исходить из того, что мировая экономика растёт, то и такой портфель должен.

      Гипотеза «мировая экономика будет расти» ничем принципиально не хуже гипотезы «будущая корреляция будет сопоставима с прошлой».
      • Никита Сергеевич
        05 декабря 2021, 23:22

        Максим, но ведь у большинства цель обогнать темпы роста хотя бы крупнейших экономик, а уж тем более общемировые темпы, так ведь?

        Конечно экстраполяция исторических данных для кого-то дело сомнительное, но разве у нас есть выбор? Да и портфельный менеджмент строится не только на этом. Та же модель DCF, понятная и доступная почти каждому, опирается уже не на данные прошлых лет, а на наши субъективные прогнозы. Но увы, при их построении мы тоже чаще всего отталкиваемся от исторических данных.

  • Сергей Каменецкий
    05 декабря 2021, 21:19
    какой софт был использован для расчета корреляции?
      • Сергей Каменецкий
        05 декабря 2021, 21:29
        Вадим Баев, но это обработка исторических данных, а в реальной торговле?
    • Laukar
      05 декабря 2021, 22:34
      Сергей Каменецкий, матрица корреляций прекрасно считается в EXCEL
  • Климов Артем
    05 декабря 2021, 22:03
    От слова корреляция не по себе становится
  • wrmngr
    06 декабря 2021, 02:34
    Ну закурфиттили мы портфель по прошлым данным, дальше то что? Для этого даже формулы знать не надо, просто брутфорсом можно веса подобрать
  • wrmngr
    06 декабря 2021, 02:36
    А, понятно, это очередной обучалкин за 200 баксов Грааль раздающий по скайпу
  • Alex_Gold
    06 декабря 2021, 06:35
    Да товарищ, припозднились Вы на несколько лет… Здесь уже давным-давно об этом всём написано и бэктесты показаны… Вот например smart-lab.ru/blog/554170.php А что-нибудь новое будет показано? А то пока больше на пересказ из этого блога похоже... 
  • SergeyJu
    06 декабря 2021, 12:10
    1. Корреляция работает плохо. Её оценки неустойчивы, а рынок нестационарен.
    2. Ребаланс стоит денег. В примере автора он сожрет куда больше, чем принесет. 
    3. Авторы, которые написали про бутфорс портфеля активов, и про неустойчивость корреляции и про то, что все давно разжевано — правы!

  • Dmitrij_KURENKOV
    06 декабря 2021, 12:48
    Спасибо за пост! Но это вещь такая… неизвестно что будет через 5 минут
  • Дмитрий Калашников
    06 декабря 2021, 14:13
    Вы учли комиссии брокеров и налоги (в рамках ребалансировки) ? 
  • Михаил Воронков
    14 декабря 2021, 07:26
    Ребалансировку делают за счёт регулярных пополнений в значительном периоде владения портфелем. Какие при этом налоги? И комиссия брокера такая же, как рри любой покупке активов
  • Михаил Воронков
    14 декабря 2021, 07:41
    SergeyJu,
    1. Stock picking работает плохо, стоимость акций неустойчива, а рынок не стационарен :) Вообще-то никто не мешает работать в модели не на текущей корреляции, а делать предсказания на будущий период, если вы уверены в своих силах. И именно в этой плоскости лежат разные подходы к улучшению метода asset allocation. Берите MVA на один или несколько интервалов ребалансировки
    2. Практика показывает, что вы заблуждаетесь. А вот активная торговля на случайно изменяющейся цене с куда большей вероятностью сожрет баланс в пользу казино.
    3. В силу человеческих грехов вл всех известных мне примерах брутфорсили по величине баланса. А не по доходность / риск (шарп). И эти результаты имеют нулевую предсказательную цену. Использовать аппарат арифметики для работы с вероятностными явлениями — все равно, что пытаться починить двигатель внутреннего сгорания молотком

Активные форумы
Что сейчас обсуждают

Старый дизайн
Старый
дизайн