Решаем задачки #6

Продолжение

Решаем задачки. # 6

Фр. Дж. Фабоцци Рынок облигаций. Анализ и стратегии.

Гл.2 Ценообразование облигаций

8. Для каждой из облигаций вычислите цену номинальной стоимости, равной $ 1.000, при условии купонных выплат, осуществляемых раз в полгода

Облигация	Купонная ставка, %	Количество лет до погашения	Требуемая доходность, %
А	8	9	7
B	9	20	9
C	6	15	10
D	0	14	8

Решение
Поскольку ценой облигации является приведенная стоимость денежных потоков,
ее значение вычисляется путем сложения следущих двух величин:
1) приведенной стоимости полугодовых купонных выплат;
2) приведенной стоимости номинала в момент погашения.
полугодовые купонные выплаты представляют собой обычный аннуитет, поэтому
расчет приведенной стоимости будет иметь вид
PV = C [ (1-1/(1+r)ⁿ))/r] + M/(1+r)ⁿ
где С — полугодовая купонная выплата; n — число периодов до погашения ( число
лет умноженное на 2); r — процентная ставка, соотвтетствующаяя периоду
( требуемая годовая доходность, деленная на 2); М — стоимость номинала
Тогда для облигации А
С_A= 1000* 0,08 = 80		PV_A= 80[ 1- (1/1+0,035)¹⁸)/0,035 + 1000/(1+0,035)¹⁸
n_A= 9*2 = 18		PV_A= 1055,17 + 538,36 = 1593,53
r_A= 7/2 = 3,5		Ответ: PV _A= $ 1593,53
для облигации B
С_B= 1000* 0,09 = 90		PV_B= 90[ 1- (1/1+0,045)²⁰)/0,045 + 1000/(1+0,045)²⁰
n_B= 20*2 = 40		PV_B= 1656+171,9 = 1827,9
r_B= 9/2 = 4,5		Ответ: PV _B= $ 1827,9
для облигации C
С_C= 1000* 0,06 = 60		PV_C= 60[ 1- (1/1+0,05)³⁰)/0,05 + 1000/(1+0,05)³⁰
n_C= 15*2 = 30		PV_C= 922,34+ 171,9 = 1153,71
r_C= 10/2 = 5		Ответ: PV _C= $ 1153,71
для облигации D
С_D= 0		PV_D= 1000/(1+0,04)²⁸= 333,48
n_D= 14*2 = 28
r_D= 8/2 = 4		Ответ: PV _D= $ 333,48