Подсчет доходности торговой системы

С интересом для себя, уже не в первый раз сталкиваюсь с тем, что даже опытные в инвестициях/торговле/спекуляциях люди не знают или не понимают как правильно посчитать и оценить доходность своей (или той, которую разрабатывают/оптимизируют) торговой системы.  И эта заметка делается с целью один раз все записать и иметь потом ссылочку где это написано. И так…

Для простоты возьмем выдуманный пример из трех сделок.

Пусть при стоимости инструмента 200 пунктов (можете считать в рублях/долларах/в чем угодно) мы открыли сделку и взяли тейк размером 20 пунктов.

Затем инструмент стал стоить 100 пунктов мы зашли в сделку и проиграли 20 пунктов.

После этого инструмент опять стал стоить 200 и мы открыли сделку и взяли 10 пунктов прибыли.

Соответственно средний П/У (средняя прибыль/убыток на сделку) в пунктах у этих трех сделок будет равен (20 — 20 + 10) / 3 = 3.33 пункта. Класс! У нас отличная торговая система, она зарабатывает в каждой сделке в среднем 3.33 пункта!

Теперь мы хотим узнать сколько в среднем процентов в каждой сделке мы будем зарабатывать на вложенный капитал, т.е. мы такие прям инвесторы/спекулянты и хотим понять, вот мы вложили полностью свой капитал (ну, вот прям все свободное бабло туда засунули, или часть засунули и хотим понять сколько на засунутое мы процентов заработаем) в эту торговую систему и хотим понять сколько же процентов мы сможем заработать. То здесь уже исходы каждой сделки в процентах выигрыша/проигрыша будут равны +10%, -20%, + 5% (считаем сколько процентов от цены входа составляет наш выигрыш/проигрыш в каждой сделке), что эквивалентно +0.1, -0.2, +0.05. Тогда средний процент выигрыша/проигрыша в сделке будет равен (0.1 — 0.2 + 0.05) / 3 = -0.017. И тут уже что-то как-то не очень классно получается, мы в каждой сделке в среднем уже начинаем проигрывать 1.7% на вложенный капитал (вот, прям, вложили 3 рубля и проиграли 5 копеек, и так в каждой сделке).

Но мы же тут деньги собрались зарабатывать, все по взрослому, реинвестировать все заработанное обратно, чтобы заработанное еще больше бабла приносить стало. И теперь мы хотим посмотреть сколько в среднем на сделку мы будем зарабатывать в случае когда мы всю полученную прибыль/убыток реинвестируем обратно (по сути получая те самые «волшебные пузырьки» — сложный процент), то в этой ситуации финансовый результат такой торговли/инвестиций будет равен 1 * (1 + 0.1) * (1 — 0.2) * (1 + 0.05) = 1 * 1.1 * 0.8 * 1.05 = 0.924 (и это прям не круто уже, потеряли 7.6 процента от первоначального депо). И теперь мы хотим понять какая в среднем сделка у нас была в процентах, а для этого надо из полученного финансового результата взять корень по степени количества сделок (наш финансовый результат — это произведение доходностей сделок, соответственно среднее здесь будет геометрическое, а это корень степени по количеству сделок), т.е. т.к. сделок у нас было 3, то надо взять корень третьей степени из 0.924, что примерно равно 0.97 (т.е. 0.97 * 0.97 * 0.97 = 0.913). И если это перевести в проценты, то 0.97 — 1 = -0.03. И вот тут уже оказывается, что мы в каждой сделке начинаем проигрывать уже целых 3% на вложенные средства. И это уже фиаско братан!

А резюме из всего выше написанного такое, что если вы имеете (разрабатываете/оптимизируете или чего вы там еще с ней делаете) какую-то торговую систему и смотрите только на абсолютную доходность (сколько вы условных единиц денег заработали/проиграли) или смотрите на среднюю прибыль/убыток в сделке в пунктах (рублях/долларах/тугриках), то такая торговая система на самом деле может даже не кисло так сливать. Соответственно и оптимизация параметров стратегии (настройки стратегии (если это индикаторы или другой технический анализ), увеличение/уменьшение размера позиции) при учете только доходности (равно как и просадки в пунктах, или отношения доходности в пунктах к просадке в пунктах) в пунктах может приводить к тому, что с виду зарабатывающая система в реальности будет сливать деньги.

Правильный же подход к подсчету прибыльности (или убыточности) торговой стратегии нужно производить исключительно через доходность сделок в процентах.

Самый же правильный вариант – это подсчет доходности в процентах с реинвестированием капитала. Ведь инвестируя/торгуя, каждый исход в каждой сделке, так или иначе, хотим мы этого или нет, уменьшает/увеличивает наш счет и каждую следующую сделку мы открываем с уменьшенным/увеличенным счетом, т.е. другими словами вне зависимости от того как мы управляем размером позиции фактически прибыли и убытки сделок реинвестируются обратно в капитал. И это верно также при торговле фиксированным размером позиции.