Нити Лангри. Изучение вопроса инвариантности построения к преобразованиям масштаба осей цены и времени.

Введение


     При анализе графиков цены от времени трейдеры  часто масштаб осей выбирают, произвольно ориентируясь только на визуальное удобство восприятия графика. Это не приводит к искажением, так как наиболее используемые построения инвариантны к такого рода преобразованиям. Такими построениями являются скоростные линии сопротивления, каналы, трендовые линии, вилы Эндрюса. Однако существуют построения, зависящие от используемого масштаба и до не давнего времени таким построением являлся веер Ганна, условием правильного построения которого является требование проведения основной линии под углом 45 градусов. И вот совсем недавно к ним добавились нити Лангри, введены в обиход трейдером Seven_17.
     Основа построения нитей Лангри – это построение биссектрисы угла, стороны которого образуются проведением линий из выбранного экстремума до последующих значимых экстремумов (чаще всего максимума и  минимума), что аналогично на этом этапе построению Вил Эндрюса. Отличие в том что, при построении вил из угла мы строим медиану, а при построении нитей — строим биссектрису.
   Данным исследованием показывается не инвариантность построения нитей Лангри к преобразованиям растяжения и сжатия масштаба осей цены или времени. А также  вводится новое понятие в теорию нитей Лангри.
 
Часть 1
 
   Научимся строить эталонную биссектрису для ее изучения. А так как в используемых торговых терминалах пока нет возможности построения нитей Лангри встроенными средствами, то будем строить с помощью скоростных линий сопротивления.
   Принимая во внимание, что всегда можно выбрать удобный нам масштаб, будем строить биссектрису под углом 45 градусов к оси Х (времени).
   Алгоритм построения.
   Строим, например,  нисходящие СЛ  под номером 1,2,3, так чтобы 1-я линия была под углом 45 градусов, что означает равенство катетов, отложенных по оси времени и цены в соизмеримых величинах (в сантиметрах). Затем строим еще комплект скоростных линий 1`, 2`, 3` так, что бы линия 2` совпадала с линией 1 первого построения. 



 
 
Часть 2
 
   В нашу задачу не входит получение точной формулы зависимости угла расхождения от масштабирования оси Y. 
   Поэтому проведем несколько численных экспериментов по уменьшению и увеличению масштаба оси Y. Вычисления аналогичны выше приведенным.  Покажем только полученные результаты.


  Видно, что при преобразовании масштаба оси Y, углы перестают быть равными. Что, в свою очередь, означает не инвариантность построения нитей Лангри при таких преобразованиях. Биссектриса отклоняется от первоначального направления на  при преобразовании сжатия и на при преобразовании растяжения.
 
Заключение
 
   Мы показали, что нити Лангри не инвариантны при преобразованиях растяжения и сжатия масштаба оси цены или времени. 

Введем новое определение в теорию нитей Лангри.
Конус неопределенности Лангри – зона, описываемая биссектрисой при преобразованиях растяжения и сжатия масштаба оси цены или времени.
 
Теорема единственности построения нитей Лангри
Если некая точка находится внутри конуса Лангри, то всегда можно найти единственный вариант построения нитей Лангри, такой что бы биссектриса проходила через эту точку.