Продолжаю рассказ  про гримасы теории вероятностей.

    Преподаватель теории вероятностей и математической статистики, доцент N,  был человеком остроумным, абсолютно преданным своему делу и любящим его. На лекциях оно нам часто рассказывал разные истории, как-то связанные с предметом:

«Играем однажды в преферанс. Меня заторговали на семерик без козыря с чужим ходом;  прикуп отстойный, кинул в лицо. Когда легли – две масти в ноль» Тут он увлекся, забыв, что стоит перед студентами университета, а не на разводе на работу в ЛТП))). «И пиз – пауза — взяток» (имеется в виду: не дали ни одной взятки).   

    Уважаемый коллега А.Г. привел расчеты с рассуждениями, показывающими, с какой вероятностью шестой студент получит зачет «автоматом».

   Спасибо ему также за правильные уточняющие вопросы.  Действительно важно, в какой последовательности берутся и кладутся обратно счастливые билеты. N хотел, чтобы у каждого студента был равный шанс вытянуть такой билет, поэтому перед каждым «розыгрышем» билеты с зачетом  возвращались на место. Подсчитанная вероятность  6-му  студенту вытянуть зачет составляла 0.115384615. К такому же выводу пришел наш коллега Начинающий Инвестор, и, видимо, на такой же результат рассчитывал N))).

    Предлагаю знатокам основ ТВ решить задачу. Задача основана на реальных событиях.

    Задача.  Преподаватель курса теории вероятностей готовится принимать зачет у потока из 100 человек, для чего он  пишет на перфокартах)))  вопросы, но решает на трех билетах написать слово «зачет». Тот, кто вытянет такой билет, получает зачет автоматом. Всего билетов 30.

   Студенты заходят в аудиторию в следующем порядке:

— Сначала заходит группа из пяти человек, тянут билеты и направляются за столы готовить ответ 

— Отвечать студенты идут в произвольном порядке – первым идет тот, кто первым изъявит о готовности отвечать

— Отвечающий возвращает билет на стол преподавателю. Возвращенный билет снова участвует в «лотерее»

— Далее студенты заходят по одному. После того, как ответивший получает запись в зачетке, он покидает аудиторию, и вместо него заходит новый студент.

Вопросы:

— С какой вероятностью студент, зашедший в аудиторию шестым по счету, получит зачет автоматом?

    Органы финансового регулирования во всем мире все более пристальное внимание уделяют правилам поведения на финансовых рынках применительно к различным продуктам. В связи с этим постоянно вводятся новые меры финансового регулирования, последней из которых стало принятие Регламента о рыночных злоупотреблениях. Поскольку вы являетесь клиентом N, мы считаем необходимым проинформировать вас о том, какие аспекты вышеуказанных правил и требований затрагивают вас. Ниже приведено общее описание действующих правил. Также вы можете ознакомиться с некоторыми примерами нежелательных ситуаций, которые являются нарушениями правил поведения на рынке. Правила поведения на рынке Меры регулирования финансовых рынков и правила поведения на рынке направлены на формирование доверия и обеспечение добросовестности и должны тем самым способствовать интеграции, повышению эффективности и прозрачности рынков. Ряд правил определяют список недопустимых действий: например, они ставят под запрет злоупотребление инсайдерской информацией и различные виды манипулирования рынком. На биржах и торговых площадках могут действовать особые правила, касающиеся предотвращения дестабилизации рынка. В конце настоящего документа даны ссылки на соответствующие веб-сайты. Одним из примеров таких правил является установление на биржах ограничений по размеру позиций в различных деривативах. Правила поведения на рынке и меры регулирования распространяются на всех физических и юридических лиц. Это значит, что все участники рынка обязаны ознакомиться с соответствующими правилами и требованиями. Необходимо отметить, что ответственность за выполнение конкретных правил несет исключительно участник рынка, то есть непосредственно клиент банка. Все биржевые сделки отслеживаются; любые подозрительные операции подлежат расследованию со стороны органов регулирования на соответствующих рынках и представителей власти. Ниже приведены примеры действий, являющихся нарушениями правил поведения на рынке. 

• Использование неопубликованной ценообразующей информации, касающейся компании, с целью получения прибыли или во избежание возникновения убытков путем приобретения или продажи акций и (или) деривативов либо попытки извлечения выгоды из такой информации каким-либо иным образом (инсайдерская торговля). 
• Передача инсайдерской информации. 
• Распространение ложной или вводящей в заблуждение информации об обстоятельствах, имеющих существенное значение для оценки ценных бумаг (например, о доходах, заказах, линейке продукции компании или общем дефиците предложения). 
• Распространение ложной или вводящей в заблуждение информации, слухов или сообщений, которые могут повлиять на стоимость ценных бумаг, с целью извлечения выгоды из изменения цены. 
• Размещение небольших заявок на приобретение ценных бумаг с последовательным увеличением цены для имитации повышения спроса на фоне роста цен (искусственное раздувание активности).
• Одновременная покупка и продажа одних и тех же ценных бумаг от имени одного бенефициара с целью создания ложного или вводящего в заблуждение представления относительно предложения, спроса или рыночной цены этих бумаг (фиктивные сделки). 
• Искажение ликвидности или цены путем размещения заявок на приобретение и продажу одних и тех же бумаг на одинаковую сумму по предварительному сговору нескольких сторон (двойные сделки или торговля для создания видимости активности между несколькими участниками торгов). 
• Сужение рынка за счет приобретения крупных позиций (спекулятивная скупка) или передача ценных бумаг третьим лицам (паркинг) с целью искажения стоимости ценных бумаг (вынуждение покупки по повышенной цене). 
• Приобретение или продажа ценных бумаг незадолго до закрытия биржи с целью влияния на цены закрытия (манипуляции с ценой закрытия). 
• Приобретение или продажа ценных бумаг с целью изменения цены (вздувание курса) или поддержания ее на определенном уровне (например, ограничение или искусственная фиксация курса). 
• Влияние на товарные цены с целью создания ложного или вводящего в заблуждение представления о предложении или спросе на ценные бумаги. 
• Размещение заявок без намерения их исполнения (имитация заявок). 
• Аналогичное имитации заявок создание «слоев», или «приманок», для других участников торгов, добросовестно ведущих операции, без намерения проводить реальные сделки («наслаивание»). 
• Попытки снижения стоимости акций путем интенсивной продажи или продажи без покрытия (массовая продажа акций с целью сбить курс).