Часто приходится слышать/читать, что желательно оптимизировать сразу несколько целевых функций, обычно таких:

1. Доходность стратегии, ожидаемая в будущем,

2. Риск, т.е. ожидаемая вариация будущей доходности стратегии.

Проблема в том, что любая задача оптимизации требует только одну целевую функцию. Решение состоит в том, чтобы рассматривать доходность капитала, а не доходность стратегии, тогда единая целевая функция формулируется как:

ожидаемая в будущем доходность капитала, при торговле по данной стратегии

Действительно, доходность капитала зависит не только от доходности торгуемой стратегии, но и от риска стратегии. Зависимость следующая: снижение риска стратегии приводит к росту доходности капитала, при прочих равных. Покажем это на примере. Допустим: