Математика

Доброе утро, всем привет!

Начнем сразу с хорошего. Чего тянуть-то. Со свеженького. Вот прям с печки. У бюргеров стата вышла — индекс цен производителей. Итак, по г/г (т.е. сейчас и год назад) — 45,8%!!! Прогноз был 36,1%. Месяц к месяцу же — 7,9% при прогнозе в 3,7%.

( Читать дальше )

Чем хорош кризисный рынок и для кого он хорош? 

Мне недавно задали вопрос, чем хорош кризисный рынок. И я решил поделиться в статье своим опытом, потому что за время торговли на бирже я видел не один кризис и его последствия. Кроме того, мне есть, что сказать о поведении самих трейдеров как в кризисную, так и в обычную фазы рынка. 

Почему трейдеры любят кризисы?

На заре трейдинга в России появилась куча новых звезд. Все новые звезды на рынке формируются кризисными движениями. Скажем, первый сильный состав компании моей первой проп-компании был сформирован кризисом, если не ошибаюсь, 2008 года. Это дало некий скачок. 



Если посмотреть на историю любой биржи, все посткризисные периоды — это растущая тенденция, которая продолжалась около 5 лет. И на таком рынке зарабатывает даже обезьяна. Например, возьмем рост доткомов. Когда появились такие компании как IBM, HP, Apple, они росли около 6 лет и на этой волне появились легендарные трейдеры — будущие инфоцыгане.

( Читать дальше )

3 бизнесмена прилетают на конгресс в небольшой городок. Они обнаруживают, что в мотеле осталась лишь одна комната, но в ней есть 3 кровати. Они решают остаться и разделить комнату на троих.

— Сколько стоит комната? — спрашивают они

— 30 долларов — отвечает клерк.

Бизнесмены скидываются по 10 долларов (10×3 = 30) и уходят.

Позже клерк обнаруживает, что комната на самом деле стоит 25 долларов, однако он не знает, как разделить остаток на 3 части. Он решает отдать по 1-му доллару каждому из бизнесменов (3×1 = 3), а 2 оставшихся положить к себе в карман (3 + 2 = 5).

Получается, что каждый из бизнесменов заплатил по 9 долларов (10 — 1 = 9).

Теперь: 3×9 = 27, плюс 2 доллара, которые присвоил клерк — получается 29.

Куда делся еще один доллар?

( Читать дальше )

Я помню, как в школе мне задавали вопросы типа «какое число идет следующим?». В то время я думал, что эти вопросы были совершенно нормальными. Теперь я думаю, что они бессмысленны. Поэтому меня беспокоит, что подобные вопросы (с диаграммами, а не цифрами) используются в психометрических оценках.

Эти вопросы ожидают, что вы будете экстраполировать из конечного набора данных. Проблема в том, что, как и в приведенных выше цитатах, существует бесконечно много способов сделать это. Единственная разница между ними в том, что некоторые «чувствуют» себя более правыми, чем другие. Они интуитивно понятны, они “простые”. Но обе эти вещи на самом деле довольно субъективны. И поэтому, хотя эти вопросы претендуют на то, что имеют только один правильный ответ, на самом деле это не так.

Вот пример. Серия 1 2 3 5 …

Это может быть “все целые числа не более чем с одним коэффициентом”, то есть все простые числа и число 1 – тогда следующее число равно 7. Это также может быть последовательность Фибоначчи, но начинающаяся с 1 2 вместо 1 1 – тогда следующее число равно 8. Конечно, можно придумать бесконечно много правил для завершения этой последовательности. Другое простое правило — предполагать, что оно периодическое 1 2 3 5 1 2 3 5… — тогда следующее число — 1. Конечно, если бы вы смотрели только на первые три элемента в ряду, вы, вероятно, догадались бы, что следующее число — 4.



( Читать дальше )

ошибочным

Попытки анализа азартных игр привели к возникновению математического частотного подхода к расчету вероятности. Вероятности рассчитывались из серий экспериментов и являлись мерой случайности как эмпирической данности при условии того, что были известны наборы исторических данных.

Существует парадокс Бертрана, который гласит – вероятность любого случайного события не может быть чётко определена, пока не определён механизм или метод выбора размера случайной величины.

При сравнении двух гипотез на одних и тех же данных, теория проверки статистических гипотез, основанная на частотной интерпретации, позволяет отвергать или не отвергать модели-гипотезы. При этом адекватная модель может быть отвергнута из-за того, что на этих данных кажется адекватнее иная модель.

Вероятности, определяемые относительной частотой изменения случайного события при достаточно длительных наблюдениях исторических данных (например, цены), с построением моделей-гипотез её распределения, адекватны реальному миру с некоторой неизвестной степенью.

( Читать дальше )

Читая различные топики авторов на Смарт-лабе складывается впечатление, что секрет получения значительных состояний состоит в удачном использовании уникальных ситуаций. При этом необходимо максимально «рисковать собственной шкурой». Для меня это выглядит неверным, ибо в лотерее гарантированно выигрывает только организатор. Система всегда побеждает одиночек. А что бывает, когда игра ведется без комиссии?

Представим себе абсолютно честную игру с вероятность получить выигрыш 50/50 — орлянку. Игроки выбирают сторону монеты и проигравший платит выигравшему 1 млн. руб. В эту игру решили сыграть богатый и бедный. Богатый начинает с 30 млн. рублей, а бедный с 10 млн рублей. Если у игрока заканчиваются деньги, то игра для него заканчивается. 
Игра с двумя исходами является биномиальной и подчиняется законам распределения вероятностей. 
Стандартное отклонение (степень изменения показателя выигрыша) составляет: 2 х Корень (100 х 0,5 х0,5 ) = 10 млн. руб.

Согласно нормальному распределению вероятность получить результат после 100 сеансов игры (бросков монеты) выигрыш или проигрыш в 10 млн. руб. составляет 68%. Вероятность выигрыша или проигрыша в 30 млн. руб. составляет 99,7%.

( Читать дальше )

В комментарии к посту пользователь Мальчик buybuy попросил перевернуть те графики, которые были на полшестого, а также прислать полные данные по эксперименту.
Никаких проблем. Однако, чтобы зрителям не было скучно, в текущем посте рассмотрим картинки не одного, а нескольких индикаторов:

1) на основе СЛАУ с одной переменной

indicator = d1 * (d1 / d2)

2) на основе СЛАУ с двумя переменными (см. предыдущий пост)

indicator = d1 * (d1 * d4 - d2 * d3) + d2 * (d2 * d2 - d1 * d3)

3) на основе СЛАУ с тремя переменными.

indicator = d1 * (-d1 * d4 * d6 + d1 * d5 * d5 + d2 * d3 * d6 - d2 * d4 * d5 + d3 * d3 * (-d5) + d3 * d4 * d4) /<br />  (-d2 * d4 * d6 + d2 * d5 * d5 + d3 * d3 * d6 - 2 * d3 * d4 * d5 + d4 * d4 * d4) +<br /><br />  d2 * (-d1 * d3 * d6 + d1 * d4 * d5 + d2 * d2 * d6 - d2 * d3 * d5 + d4 * d4 * d4) /<br />  (d2 * d4 * d6 - d2 * d5 * d5 - d3 * d3 * d6 + 2 * d3 * d4 * d5 - d4 * d4 * d4) +<br /><br />  d3 * (-d1 * d3 * d5 + d1 * d4 * d4 + d2 * d2 * d5 - 2 * d2 * d3 * d4 + d3 * d3 * d3) /<br />  (-d2 * d4 * d6 + d2 * d5 * d5 + d3 * d3 * d6 - 2 * d3 * d4 * d5 + d4 * d4 * d4)

4) на основе СЛАУ с 4 переменными (формулу смотреть в исходниках).
Пока, думаю, этого достаточно (если, конечно, Русский ВПК не укажет дальнейшее направление).

( Читать дальше )

Уважаемый пользователь ВПК России — byebye в своём посте предложил своим зрителям протестировать предложенный им нестационарный линейный индикатор.
Формула индикатора в итоге свелась к 
d(t) = d(t-1)*(d(t-1)*d(t-4)-d(t-2)*d(t-3)) + d(t-2)*(d(t-2)*d(t-2)-d(t-1)*d(t-3))

Для простоты обозначим d(t) = d, d(t-1) = d1, ...
итого имеем
d = d1 * (d1 * d4 — d2 * d3) + d2 * (d2 * d2 — d1 * d3)

Если d>=0, то покупка, иначе — продажа

1) Тикер BTSX.BTC_USD, 1 мин, 2015-2020 гг.






2) AUDCAD, DucasCopy, 2006-2021, 1 min



( Читать дальше )

Пишут, что дети решают эту задачу быстрее взрослых:

  

Проверил на себе. Посмотрел на циферки глазами ребенка — и задача быстро решилась сама собой. Очень рекомендую попробовать))


Кстати… в трейдинге тоже полезно уметь смотреть на ситуацию проще и/или под другим углом.

--------------------
Свежак — в дзене с зеркалом в телеге (подпишись на случай введения санкций)

 

Введение

Пришло время обновить статью о методике получения абсолютных валютных курсов. Ранее был ряд статей (13.03.2019 — “Абсолютный курс валют: ищем истинную ценность”, 03.05.2019 — “Получаем абсолютные курсы из парных кросс-курсов валют”) на эту тему. За время существования проекта, а проекту более 6 лет, накопился опыт расчета и применения абсолютных валютных курсов.

О теории Марковица и валютных портфелях

Портфельная теория Марковица предлагает технологию распределения долей в инвестиционном портфеле. Исходя из средней доходности каждого инструмента в портфеле за некоторый предшествующий интервал времени и вариации доходности за этот же период и распределения долей в портфеле получаем риск и доходность портфеля. Варьируя долями активов в портфеле можно подобрать портфель со сниженным риском и повышенной доходностью. 

( Читать дальше )