Нормализация волатильности, медиана лучше чем STD? Медиана рулит?

Продолжаю исследовать цены. В первой части исследования (15мб, грузится не сразу, параметры интерактивны можно щелкать, потом видео сниму если будет время) я сознательно исключил нестационарность.

Сейчас стараюсь ее нормализовать. Есть подход использовать движущееся среднее стандартное отклонение, но, мне нравится видеть что происходит, и подход с движущимся окном гораздо нагляднее (оба подхода примерно одно и то же).

а) берется дневные цены б) для каждого дня считается разница логарифмов цен за год (изменение цены за год) в) берем окно 360 дней г) движем его с шагом 30 дней д) для каждого окна считаем параметры нормализации и нормализуем изменения цен в этом окне е) для нормализованного окна на каждом шагу строим распределение цен и показываем его на графике.

Параметры нормализации считаются 2мя способами а) считаем среднее по медиане, и считаем абсолютное отклонение опять же по медиане, и затем нормализуем, вычитаем центр и делим на отклонение б) считаем STD от 97 квантиля, и вычитаем центр и делим на сигму.

Затем выводим все нормализованные окна (сотни кусков нормализованного распределения той же самой акции) все на графике и смотрим что получилось.

Наша задача — «сжать» (визуально) сотни линий на графике, как можно сильнее друг к другу, хотя бы в какой то одной части, подобрав параметры.

Это то что мы делаем когда нормализуем с движущимся средними/отклонениями, только теперь мы визуально видим что именно мы делаем.

Нормализация по медиане, показала (визуально) результат лучше чем по среднему отклонению (я использую 97 квантиль для расчета STD, вместо полных данных, потому что так он лучше «сжимает»).

Нормализация медианой:


Нормализация STD на 97 Квантили (хуже)



Разница еще больше заметна если уменьшить окно до 90 дней (больше хаоса):

Медиана:




STD на 97 квантиле (полное месиво)




Выводы,

— Визуально, нормализация медианой «сжимает» (нормализует) голову распределения лучше.
— Визуально, нормализация медианой «сжимает» (нормализует) хвост распределения хуже. Но, я не думаю что это хуже, это наоборот, сохранение сути процесса (наиличие больших хаотичнхых отклоненияй в хвосте). И эти разбросанные хвосты, нам понадобятся в дальнейшем.