Распределение получено эмпирически, как некая кривая, дающая на исторических данных наименьшую ошибку предсказанной цены.
Например так выглядит прогноз цен (PDF логарифмов прибыли,) на год вперед для акции AMD. В обычном и лог маштабе. Серый цвет нормальное для сравнения.
И, тот же график, PDF, без логарифма, обычная прибыль. В обычном и лог маштабе. Серый цвет лог-нормальное для сравнения.
Примечание — это графики PDF, по оси Y плотности, не реальные вероятности.
Распределение нестационарно и зависит от прошлой и текущей волатильности, т.е. для разных акций в разные моменты времени будут разные распределения.
Кривая получена в некотором смысле похоже на то как получают Implied Volatility, только вместо текущих ценах опционов используются прошлые цены акции.
Вопрос: похожая задача, кто то строил
распределение прибыли акции через инверсию текущих цен опционов? Обычно через инверсию опционов строят Implied Volatility Surface. Но таким способом можно также построить и распределение, как некую кривую, дающую наименьшую ошибку по текущим ценам опционов.
Интересно сравнить, как выглядит
одна и та же вещ — распределение будущей цены акции — полученная разными способами. Через
исторические данные (кривая на графиках выше) и через
текущее ожидание рынка.
Конкретные значения будут отличаться, но интересно — общая форма кривой будет похожа или нет.
Непонятно что он имел ввиду под сигмой (волатильностью), из исторических цен он ее брал или из implied volatility.