Блог им. AlexeyPetrushin

Закончил симуляцию годовой прибыли компании

Распределение получено эмпирически, как некая кривая, дающая на исторических данных наименьшую ошибку предсказанной цены.

Например так выглядит прогноз цен (PDF логарифмов прибыли,) на год вперед для акции AMD. В обычном и лог маштабе. Серый цвет нормальное для сравнения.

Закончил симуляцию годовой прибыли компании

И, тот же график, PDF, без логарифма, обычная прибыль. В обычном и лог маштабе. Серый цвет лог-нормальное для сравнения.

Закончил симуляцию годовой прибыли компании

Примечание — это графики PDF, по оси Y плотности, не реальные вероятности.

Распределение нестационарно и зависит от прошлой и текущей волатильности, т.е. для разных акций в разные моменты времени будут разные распределения.

Кривая получена в некотором смысле похоже на то как получают Implied Volatility, только вместо текущих ценах опционов используются прошлые цены акции.

Вопрос: похожая задача, кто то строил распределение прибыли акции через инверсию текущих цен опционов? Обычно через инверсию опционов строят Implied Volatility Surface. Но таким способом можно также построить и распределение, как некую кривую, дающую наименьшую ошибку по текущим ценам опционов.

Интересно сравнить, как выглядит одна и та же вещ  — распределение будущей цены акции — полученная разными способами. Через исторические данные (кривая на графиках выше) и через текущее ожидание рынка.

Конкретные значения будут отличаться, но интересно — общая форма кривой будет похожа или нет. 
★1
3 комментария
Мандельброт и Талеб правы, у распределения таки тяжелые хвосты. Их не видно если построить распределение напрямую из исторических цен, потому что там игнорируется нестационарность и распределение получается близким к нормальному. Но если учесть нестационарность, тяжелые хвосты становятся видны.
avatar
Талеб поделился простым приемом, использовать смесь двух нормальных 0.5(0.9sigma) + 0.5(1.1sigma). Как аппроксимацию реального распределения. По идее, смысл в этом есть, должно получиться что то отдаленно похожее на график выше.

Непонятно что он имел ввиду под сигмой (волатильностью), из исторических цен он ее брал или из implied volatility.
avatar
Насколько это все влияет на цены? На ожидаемую цену акции влияет слабо, среднее оно и там и тут среднее, ошибка небольшая. Но стоит отойти от среднего, и разница заметна, разница по расчету премиума OTM опциона может отличаться до 2х и более раз, если посчитать через нормальное или эмпирическое.
avatar

теги блога Alex Craft

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн