Риск Премиум для Акции, ожидаемая цена через год

В прошлых расчетах я неверно предполагал что среднее ожидание цены акции E[R] (риск премиум) зависит от волатильности акции. Михаилу благодарность что указал на ошибку, что это не так.

Пример прошлых, неверных расчетов, где на исторических данных видна зависимость ожидаемой цены от волатильности, причем сильная, ось У будущая цена, Х волатильность. Явно видна зависимость (синяя линия), которой по идее быть не должно, подробней в прошлом посте.



Откуда эта зависимость взялась, хотя ее там быть не должно? Не знаю, вероятно вызвано перекосом в моих данных — около сотни акций, 40 лет истории, они не случайные а отобранные, и по времени тоже неравномерности, старых акций с долгой историей меньше чем новых. Хорошо бы построить такую регрессию на данных без перекосов, и посмотреть будет ли там такая зависимость. Но таких данных у меня сейчас нет, их нужно специально готовить, и пока нет времени этим заниматься, думаю сделать это позже. Поэтому вопрос откуда берется такая зависимость которой быть не должно пока открыт.

Таки, средняя ожидаемая цена мне нужна для расчетов, как ее посчитать? Раз средняя ожидание цены у всех акций на рынка одинаковое (почти, об этом далее), то в первом приближении — можно взять историю SP500 (1952-2025г) и посмотреть зависимость роста от безрисковой ставки. На графиках, Х — безрисковая ставка, Y — прибыль (R_t/R_t+period) за данный период SP500. Черный линейная регрессия (желтую линию игнорируйте, это просто для проверки, среднее движущегося окна). 


Увеличенный для 365 дней


Фиттинг линейная регрессия E[R_period] = r_rf_period + (a + b*r_rf_period) с дополнительным ограничением «гладкости» (или «близости») коэффицентов (a,b) при переходе от одного периода к другому.

Что делать дальше, это примерное значение ожидаемой прибыли для акции, как его уточнить?

Я использую 2 модели. Одну максимально простую, и это расчеты именно для нее. Вторая уточняет базовую модель, используя финотчетность и т.п.

Таки, мне кажется что волатильность чуть влияет на ожидаемую цену, и ее стоит исследовать и добавить в модель, но как сказал пока нет времени на это тратить, это будет небольшое изменение. Финотчетность мне видится гораздо перспективней, она даст большую точность и значительное изменение.

Почему волатильность не влияет на среднее ожидание:

Мое понимание: потому что нам волатильность безразлична, нас интересует только среднее ожидание. Мы можем сделать портфель из 100 акций, и что там у каждой из них за волатильность вообще без разницы. И поэтому получается рынок выравнивает все акции делая их ожидаемую цену одинаковой у всех. Особенно когда огромная часть рынка находится в индексах, пенс. фондах и т.п. 

Но таки мы не можем все 100 акций в портфель положить все волатильные типа AMD. Мы можем лишь скажем 20% портфеля отдать волатильным. Поэтому таки некоторое давление на волатильные акции существует, и среднее ожидание цены у акций таки не одинаково, но оно думаю слишком мало отличается и в первом приближении можно забить на это отличие и считать ожидаемую цену всех ацкий одинаковой.

Эта ошибка, оличная иллюстрация мудрости Ховарда Маркса — что лучше получить результат приближенный но близкой к верному, чем точно рассчитанный, но совершенно неверный.