Блог им. Kapral

Тестик. По Теории Вероятности.

    • 27 декабря 2016, 18:29
    • |
    • Kapral
  • Еще

Тестик. По Теории Вероятности.

Интуитивно ясно,что А
Интуитивно ясно,что Б
Посчитал в Уме, более вероятно А
Посчитал в Уме, более вероятно Б
Посчитал на Бумаге, более вероятно А
Посчитал на Бумаге, более вероятно Б
Теории вероятности не существует
Мне это не надо
Допишите,Пожалуйста,свой вариант ответа.
Всего проголосовало: 133

Коллеги, вероятно, теория вероятности существует… вопрос, как оказалось, темный… но, предположим.

Вы бросаете два обычных игральных Кубика, с шестью гранями, цифрами от 1 до 6 на гранях. Кубики абсолютно честные. Как слеза Московской Биржи.
Событие А: произведение двух выпавших цифр четно.
Событие Б: сумма двух выпавших цифр строго больше 4.
Что более вероятно, Событие А или Событие Б?

Какой ответ Вы выбираете? Спасибо!
★3
83 комментария
Думаю, что шансы события Б давно просчитаны в казино для игры в кости (они же — крэпс) и их можно оценить по предлагаемым коэффициентам.

На произведение двух цифр там вроде нельзя ставить.
avatar
Kapral, я сегодня видел видео, где Ющенко студентам объяснял, что Репин — украинский художник, Достоевский — украинский писатель, а Чайковский — украинский композитор.

Но это только отрывок речи был, может до этого он теорвер отменил. Тоже пойду нажрусь ;((
avatar
проголосовала за вариант №1 (интуитивно)))
avatar
Ну, Байес в помощь, как говорится.)
Бобровский Дмитрий, не Б-с — не тру)).
avatar
flextrader, хихихи)))) Ну, что ж поделать, приходится дедушку пользовать периодически.))) Я сам-то больше за минимакс.))
Бобровский Дмитрий, 
не, неудобно — надо моск, ориентированный под циклически)) аддитивно-мультипликативные инструкции, я за: 

p© = p{сумма > 4}=1 -p {сумма =< 4} = 1-(3!*(1/36));

и

p(A)=p(A1)+p(!A1)*p(A2)

(A1)- событие «четное на первом» 
(!A1)- событие «нечетное на первом»
(A2)- событие «четное на втором»
avatar
flextrader, можно и так — я, собственно, в уме примерно такого рода расчёты и делал. Но для того, чтобы всё строго академически было, я решил расписать. Плюс так народу проще будет понять ход решения. Я вообще за то, чтобы вовлекать людей в теорвер. Он простой, ребят, он безумно интересный. И, надо сказать, позволяет зарабатывать. По крайней мере, в своей работе и в своих проектах по трейдингу я без эконометрики никуда. Ровно как и без спектралки, вейвлетов, теории графов и дофига других разделов математики.
помню что Б.почему-не помню.давно не брал в руки нарды
avatar
Kapral, ты мну льстишь.)))
avatar
Теория вероятности существует только в теории и не помогает зарабатывать))) деда мороза не сущестует
Kapral, да не, не забывают, там просто говорить не нужно. Ты Чингачгука-то видел хоть раз? Вылитый же казак запорижский!
avatar
Kapral, Аха. Вообще, берём формулу полной вероятности и вуаля. В уме считал — было Б. Перепроверять на бумаге просто лень.)
Kapral, ну тогда принимай на себя новогодний удар защитников теорвера)))
Эмпирически никто не проверял?;)
avatar
Вероятность 0.75 за А против 0.08(3) за Б.
Правильно?
тут слишком просто, даже непонятно интуитивно или просчитано
нечет- когда на обоих нечет, то есть четверть, а втором- комбинация из 1 и 2 никогда не дадут столько.
avatar
Нет, больше же 4… Это для меньше )))
0.75 нам событие В и 0.83(3) на событие Б.
Голосую за Б.
Мля… Гребаный Т9.
На событие А 0.75 вероятность.
На событие Б 0.83 вероятность.
Вот… Теперь без очепяток.
Kapral, Не знаю, вдруг у кого есть)…
avatar
Kapral, ))) это умный андроид, сам решает, что писать. Почуял наверное угрозу…
Хоть мозги размял ххх!
Kapral, невнимателен, тройку забыл, но вроде все равно 2 победит
avatar
Kapral, может Потому что номер региона всегда на 8 заканчивается? )))
Kapral, первое не отменяет второго. Как говориться, если у Вас паранойя, это не значит, что за Вами не следят.
Tundrurat, говорится, без «Ь»
Силуан Сахипзадов, Больше 4.
Kapral, давайте считать.
Рассмотрим совокупность событий вида B_{i} = {(чёт, чёт), (чёт, нечёт), (нечёт, чёт), (нечёт, нечёт)}.
Событие A = {произведение чётно}, тогда P(A) = сумм(P(A|B_{i})*P(B_{i})) = 1 * 1/4 + 1*1/4 + 1*1/4 = 3/4. 
Покажем, что P(B_{i}) = 1/4 any i.  Рассмотрим все комбинации кубиков. Их 36 — от (1,1) до (6,6). Количество комбинаций (чёт, чёт) = (чёт, нечет) = (нечет, чёт) = (нечет, нечет) = 9 (3 *3). Тогда вероятность любого из данных событий равна 9/36 = 1/4.

Теперь рассмотрим вероятность события C = {сумма > 4}.
Если взять пространство элементарных исходов как выше (от (1,1) до (6,6), с вероятностью 1/36), то получаем, что событию C соответствуют элементарные исходы (1, N), N > 3; (2, N), N > 2, (3, N), N > 1, (4, N), (5, N), (6, N). Таких исходов будет 3 + 4 + 5 + 6 + 6 + 6 = 30. P© = 30/36 = 5/6. 

5/6 > 3/4.

Через случайные величины расписывать лень — там меньше, но муторнее писать.

Вроде как-то так.
Силуан Сахипзадов, 1-3, 3-1…
Tundrurat, 2-2.
Кухонный трейдер, я отвечал на пост, который удалили. Там как раз 2-2 был, а 31 и 13 нет ;)
Tundrurat, а 1-1?
Кухонный трейдер, было, и 12, и 21
Силуан, куда все удалил? Эйаламинде…
3/4 vs 5/6

avatar
ответил не правильно так как правильно Б, просто сплю уже неправильно второй прочитал. Итак: все просто во первых исходов события образованных всеми вариациями из всех возможных, минус вариации образованные и в сумме дающие 4- больше, чем исходов образованных всеми гранями поделенными на два. Т.е. само кол-во исходов в условии где чет-нечет будет меньше. А там где сумма больше 4 больше. Но и еще тонкий момент, так как кубик имеющий наиболее тяжелую грань там, где выдавлено минимальное т.е. от 1 до 3 например будет ложиться гранью вверх с 5-6 точками. Т.е. вероятность усиливается этим моментом того, что суммарное больше 4 будет выпадать чаще, чем чет=нечет. В Теории) А вообще я уже сплю… сорри если что то напутал.
avatar
 Бобровский все правильно написал. Голосуйте за его решение.
А теперь старая шутка: "три теленка, сколько будет ног?"
Кухонный трейдер, а сколько телёнка не три, всё равно 4 ноги.)))
Кухонный трейдер, про теорию вероятностей мне нравится другая шутка про нерадивого студента (в постсоветских версиях студента часто меняют на блондинку):

Препод. Какова вероятность встретить в Москве динозавра?
Студент. 1/2.
Препод. Почему?!!!
Студент. Либо встретишь, либо нет.

Это к вопросу о тех, кто кроме бросания монетки, ничего о теории вероятностей не знает.
avatar
На 50 тыс. опытах, сумма больше 4 выпадает чаще, чем четное произведение. 45,41% против 42,9%
www.dropbox.com/s/57btx4escjoaa32/Cube.xlsx?dl=0
avatar

А: P=1-1/2*1/2=3/4

B: P=1- 1/6=5/6

avatar
Kapral, Чингачгук це казак из Запорижья. Надо же как на мове звучит, почти что Париж. Фамилия то Чингачгук це украинская як Кравчук, Медведчук и Марчук.
avatar
Kapral, ну, просто надо же было обосновать.))) 

На двух кубиках граней 12, то есть возможных вариантов.

В варианте А: чтобы чет был на одном кубике может выпасть только три варианта, на втором все шесть. Итого вариантов 9. 9/12=0,75.

В Варианте Б: чтобы сумма была больше четырех нужно исключить всего два варианта: когда выпадает 1 на двух кубиках. Значит вариантов 10, всего 12. 10/12=0,83

avatar
Kapral, в подготовительных материал к фсфр, когда сдавал, такой метод был, как я описал. 
avatar
странные люди обоснования приводят конечно. плюсуют вместо перемножения

по комбинаторике  на первом кубике 6 числе=6 вариантов, на втором 6 чисел = 6 вариантов, 6х6 = 36 комбинаций, половина одинаковых.

всего 4 комбинации из них, суммы которых равны 4 или меньше 4 (если без повторения), с повторением 6. Имеем 30 комбинаций из 36, сумма которых строго больше 4

четность же считаем как 3 исхода из 4

теги блога Kapral

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн