Абсурдность математической логики.

Есть такой логический парадокс, как парадокс Рассела. Его считают убийцей теории множеств(наивной).
Сам Рассел иллюстрировал парадоксом брадобрея

Я несколько видоизменил этот парадокс, в более наглядную форму, дабы показать его абсурдность.

Допустим, есть водитель, который возит только тех, кто не возит себя.
Противоречивость данного утверждения, если воспринимать его буквально, на поверхности: поскольку водитель всегда возит сам себя, он не может возить только тех, кто не возит себя.

Что мы можем вменить нашему языку, исходя из того, что язык позволяет делать абсурдные высказывания? Такие как это, или, скажем, «высокая низкость».

С точки зрения здравого смысла — ничего, поскольку кто же может запретить строить произвольные конструкции. Он противоречив, в трактовке рассела просто потому, что такие конструкции в нем возможны. А трусы противоречивы и неправильны просто потому что их можно напялить на голову, и они сами не могут запретить это сделать.

Что вменял, таким образом, Рассел теории множеств, по-сути?
Он вменял ей де-факто именно то, что язык теории множеств сам по себе позволяет формулировать бред.

Но может ли вообще быть система, которая сама себя способна предохранять от того, чтобы кто-то смог сформулировать в ее рамках бред?

Возьмем, к примеру такое вот высказывание «1 = 2»

Исходя из этого, и только этого, по Расселу, мы должны признать противоречивость арифметики.
Ну что же, если называть это противоречивостью, значит противоречивость любой системы — есть норма.