Стопы, тейки

Итак, некоторые трейдеры пропагандируют следующий способ входа в сделку: намечается «цель», которую цена должна достичь и выбирается стоп, который как бы «гарантирует» минимизацию убытков, если цена пошла не к цели, а ровно другую сторону. Якобы, если отношение возможного дохода от достижения цели и убытка от стопа достаточно велико (здесь называются разные цифры, больше единицы, два, три, пять), то такая сделка хороша с точки зрения соотношения доходности и риска.
            Пока не будем разбирать из каких соображений выбираются цель и уровень стопа, это не слишком важно. Попробуем понять, что будет происходить при использовании такого способа входа в сделки и выхода из них. Для этого нам понадобится некоторая  модель рынка, слегка упрощенная, но достаточно адекватно описывающая его в частности для внутридневных данных. В модели будет три предположения, опирающиеся на наблюдательные данные.

1. Вероятность движения цены вверх равна вероятности движения цены вниз и равна 0,5 в любой точке.
2. Если цель (TakeProfitили TP) расположена на том же расстоянии от текущей цены, что и стоп (StopLossили SL), то вероятности достижения ценой и TPи SLодинаковы
3. Вероятность достижения ценой какого-либо уровня (не важно вверху, или внизу) тем меньше, чем дальше уровень от текущей цены.

Как рассуждают трейдеры, расставляющие цели и стопы таким образом? Обычно говорится что-то вроде – раз профит больше, чем лосс, то мы будем получать больше прибыли, чем терять, следовательно будем в плюсе. Однако, есть плохая новость – чем дальше TPот текущей цены, чем SL, тем меньше вероятность получения прибыли и больше вероятность получения убытка. В реальности будет происходить следующее – сделки с убытком по стоп-лоссу у нас будут происходить чаще, чем сделки с прибылью. И вопрос, требующий отдельного изучения, заключается в том, покроет ли редкая прибыль частые убытки. Хорошая метафора, описывающая данную ситуацию — бросание игральной кости. Допустим, Вы можете поставить ставку на любую грань. Если выпадает Ваша грань, то выигрыш составляет несколько ставок, если выпадает любая грань, кроме выбранной, то Вы теряете одну ставку. В этой ситуации любому, хоть немного знакомому с вероятностями понятно, что для прибыльной игры необходимо, чтобы выигрыш составлял больше шести ставок. Если он меньше, то, как ни играй, рано или поздно проиграешь все деньги. Математики в данном случае скажут, что нужно считать ожидаемый выигрыш. Для кости он будет определяться так
Ожидаемый выигрыш = (вероятность выпадания одной грани)*Выигрыш – (вероятность выпадания пяти граней)* Ставка = Выигрыш/6 – 5*Ставка/6.
Если ожидаемый выигрыш больше нуля, то играть имеет смысл, иначе – нет.
 
Как же действовать в случае рынка?
Есть хорошая новость. После того, как мы расставили тейкпрофит и стоплосс, мо можем оценить вероятности из достижения. Есть много способов это сделать. Один из них я приводил здесь: http://www.comon.ru/user/Mikola/blog/post.aspx?index1=15601
Теперь надо попробовать рассчитать ожидаемый результат нашей сделки. На первый взгляд его можно записать так:
М=P(TP)*TP – P(SL)*SL
P(TP) – вероятность достижения тейкпрофита
TP – прибыль при достижении тейкпрофита
P(SL) – вероятность достижения стоплосса
SL – убыток при достижении стоплосса
Однако, есть плохая новость – эта формула неправильна. Потому, что в игру вступает время ожидания результата сделки и сумма P(TP)+P(SL) может оказаться не равной единице. Типичные примеры данной ситуации – мы ставим стоп так близко, что вероятность его достижения равна 0,9, а тейкпрофит ставим так, что вероятность его достижения равна 0,7. Сумма вероятностей получится 1,6, чего не может быть. Другой пример – слишком далекая расстановка стопа и тэйкпрофита. Сумма может оказаться, например, 0,3 и, значит мы что-то не учли. Как быть?
Правильная формула для данного случая такова:
М=P(TP)*TP – P(SL)*SL+P(X)*Xпри условии P(TP)+P(SL)+P(X)=1
Загадочные P(X) и X– это вероятность того, что за время ожидания цена не дошла ни до тейкпрофита, ни до стоплосса и результат того, что мы получим в этом случае. Можно ли работать с этой формулой? Есть плохая новость – это весьма непростая задачка.
Рассмотрим сначала случай близкой расстановки стопов и целей. Это ситуация когда
P(TP)+P(SL)>1.
В таком случае использовать расчет нельзя и нужно считать вероятность того, что стоп будет достигнут раньше, чем цель. В первом приближении можно сделать так. Принять вероятность достижения цели равной P(TP)=1– P(SL). Тогда наш ожидаемый результат будет равен
М= (1-P(SL))*TP – P(SL)*SL.
В принципе, он может быть больше нуля, однако подавляющее большинство систем на этом принципе при грамотном учете комиссионных показывают результат либо близкий к нулю, либо отрицательный. Так уж устроен рынок. Если бы простыми арифметическими играми с целями и стопами можно было бы получать хорошие результаты торговли, то рынок не был бы похож на очень эффективный. Близкая расстановка стопов и целей – это кормежка брокера. Брокеры об этом очень хорошо знают и всячески пропагандируют именно такую торговлю.
Может быть что-нибудь получится, если ставить далекие стопы, так, чтобы вероятность их достижения была меньше 0,5? Хорошая новость – да, в этом случае у нас появляется шанс. Однако есть и плохая новость – в это случае необходимо оценивать тот самый Х – результат того, что произойдет в случае, если за время ожидания цена не дошла ни до цели, ни до стопа. И здесь мы обнаруживаем, что основной результат торговли у нас будет зависеть ни от стопа и цели, а от результата Х. Т.е. входя в сделку мы должны иметь положительную величину Х. А это уже совсем другая система торговли. Например, трендследящая. Для таких систем все строится на том, что ожидаемый результат сделки будет положительным. И здесь опять есть плохая новость – практически любая постановка цели уменьшает средний выигрыш. Это происходит в силу свойств цен, которые называют «длинными хвостами». С точки зрения математики это означает достаточно высокую вероятность длительных сильных движений цены.
Для систем это свойство выливается в то, что 80 % прибыли получается за счет 20 % наиболее успешных сделок. Можете проверить. Возьмите все свои прибыльные сделки за последний год (допустим у Вас их было сто штук) и посчитайте суммарную прибыль. Потом возьмите прибыль от 20 наиболее успешных сделок. Эта прибыль будет составлять больше половины Вашей суммарной прибыли. Для правильных трендследящих систем она будет приближаться к 80 %. А теперь прикиньте, что было, если бы в этих наиболее удачных сделках Вы поставили бы любой разумный тэйкпрофит. Ответ будет такой – суммарная прибыль стала бы меньше. Это означает, что при далекой расстановке стопов ставить тейкпрофит вообще не имеет смысла.
Что сказать в итоге. Во-первых, старайтесь не ставить близких стопов, т.е. таких, вероятность достижения которых больше 0,5. Этим Вы скорее всего просто будете кормить брокера. Во-вторых, классическое «давайте прибыли течь». В-третьих, имейте систему, имеющую средний результат сделки больший, чем выставляемый стоп. С моей точки зрения наиболее успешные системы не используют стопов как таковых, но включают его в себя, как правило закрытия позиции в случае если вероятность движения против позиции становится высокой.

Копипаст.
http://www.comon.ru/user/Mikola/blog/post.aspx?index1=33874