логарифм жизни и МЫ

логарифм жизни и МЫ

ежегодно нечто изменяется кратно

? через какое КОЛИЧЕСТВО лет нечто
даст РОСТ в нужный МАСШТАБ ?

МАСШТАБ равен: РОСТ в степени КОЛИЧЕСТВО

МАСШТАБ = РОСТ ^ КОЛИЧЕСТВО

КОЛИЧЕСТВО: в какую степень возвести
РОСТ чтобы получить МАСШТАБ

ЛОГАРИФМ: в какую степень возвести
РОСТ чтобы получить МАСШТАБ

excel формула: КОЛИЧЕСТВО = ...

=LOG(МАСШТАБ; РОСТ)

проверка:
нечто ежегодно растёт в 2 раза

? через сколько лет
нечто вырастет в 64 раза ?

МАСШТАБ = РОСТ ^ КОЛИЧЕСТВО
64 = 2 ^ КОЛИЧЕСТВО
КОЛИЧЕСТВО = LOG(МАСШТАБ; РОСТ)
=LOG(64;2)
= 6
ответ: через 6 лет

пример: за 25 лет инфляция
обесценила деньги в 10 раз

? какова была инфляция ежегодно?
? каков логарифм инфляции ?

? каким должен быть РОСТ чтобы
за 25 ЛЕТ нечто выросло бы в 10 раз ?

ЛЕТ = LOG(МАСШТАБ; РОСТ)
РОСТ = МАСШТАБ ^ (1 / ЛЕТ)

РОСТ = 10 ^ (1/25)
РОСТ = 1,0965 = 9,65 % в год

перевод в одинаковый логарифм:
десятичный: = LOG (МАСШТАБ) / LOG (РОСТ)
натуральный: = LN (МАСШТАБ) / LN (РОСТ)

задача повышенной сложности:

из формулы постоянной вероятности: C+р^N=1
вывести формулу 8-го века:
вероятность вероятности N = LOG(1-C)/LOG(1-p)

где N — число несовпадений подряд
с целью: деление несовпадений подряд




logarithm of life & WE

annually something changes in multiple

? through what QUANTITY of years is
something will give growth in right scale?

SCALE is: GROWTH to extent of QUANTITY

SCALE = GROWTH ^ QUANTITY

QUANTITY: to what extent do you build
GROWTH to get SCALE

LOGARIFM: to what extent to erect
GROWTH to get SCALE

excel formula: QUANTITY = ...

=LOG(SCALE;GROWTH)

check:
something annually grows 2 times

? in how many years
something will grow 64 times?

SCALE = GROWTH ^ YEARS
64 = 2 ^ YEARS
YEAR = LOG(SCALE;GROWTH)
= LOG(64;2)
= 6
answer: over 6 years

example: over 25 years of inflation
devalued money 10 times

? what was inflation every year?
? what was logarithm of inflation ?

? what should be growth to something
would have grown 10 times over 25 years?

YEAR = LOG (SCALE;GROWTH)
GROWTH = SCALE ^ (1 / YEARS)

GROWTH = 10 ^ (1/25)
GROWTH = 1.0965 = 9.65 % per year

translate to same logarithm:
decimal: = LOG (SCALE) / LOG (GROWTH)
natural: = LN (SCALE) / LN (GROWTH)

task of increased complexity:

from constant probability formula: C+р^N=1
deduce formula of 8th century:
probability of probability N = LOG(1-C)/LOG(1-p)

where N is number of mismatches in succession
with aim of: dividing discrepancies in a row