иГРЫрАЗУМа 2019 - Обхеджированные рынком

ч1. Бывают в жизни чудеса

На странице ЛЧИ-2019 перестали показываться графики доходности участников. Пробовал двумя браузерами — мимо. Это довольно досадно и говорит в том числе об общем отношении Биржи к данному мероприятию. Если у кого начнет показываться, маякните пожалуйста. Хотел пару скриншотов сделать.

Но чудеса состоят не в этом. А в том, что на ЛЧИ зарегистрирован участник-опционщик с ником "ch5oh". Ссылка на его статистику:

https://investor.moex.com/trader2019?user=211910

Излишне говорить, что к этому уважаемому джентльмену не имею никакого отношения.
Во-первых, принципиально не участвую в ЛЧИ уже лет 10 и категорически не планирую делать этого в будущем.
Во-вторых, мой брокер ItInvest (ныне ItiCapital), а не "Уралсиб".
В-третьих, участник строит календарные позиции с участием аж мартовских опционов на SiH0 (правильней было бы писать SiH20, как на нормальных биржах). А всем известно, что в данный момент TSLab имеет трудности при работе с календарями.

Примечательно в его работе несколько моментов. Помимо использования нереально далеких сроков, коллега оперирует стартовой суммой около 1 миллиона. При этом умудряется формировать позиции для хеджа которых нужно несколько тысяч лотов фьючерсов. Понятно, что позиции встречные и всё засальдировано, но всё же. Респект.

Благодаря этому коллега за время конкурса без шума и пыли вытащил доходность 17%. Думаю, можно смело округлить до +80% годовых к моменту окончания ЛЧИ.

Собственно, все, кого интересовали опционы в мартовской серии, должны быть ему очень благодарны. Он как проклятый котирует эту серию и выставил уже больше 200 тысяч заявок. При этом сделок было всего 400 штук. Кошмар маркет-мейкера. Стоишь-стоишь, предлагаешь-предлагаешь. А никому и дела нет. Только на ликвидность сплошные жалобы. А откуда же ликвидность возьмется, если на неё всё время жаловаться? Система с отрицательной обратной связью, однако.

ч2. Продолжаем разговор про параметры дельта-хеджера

Численный эксперимент, озвученный в предыдущей заметке, вызвал отклик у коллег (и даже собрал аж 125 тимофейчиков!), поэтому у меня есть моральное обязательство этот разговор продолжить. Коллеги, кто уже в теме, сразу озвучили основной тезис данной заметки, но в целом мне показалось, что большинство читателей проигнорировали (или не поняли) их замечание.

В прошлый раз мы закончили на промежуточном выводе

Отсюда вывод: параметры дельта-хеджера для финреза НЕ ВАЖНЫ. Логично?

Подробности возражений изложены в чудной статье, ссылку на которую ловким движением фокусника привел уважаемый Eugene Logunov :
web.math.ku.dk/~rolf/Wilmott_WhichFreeLunch.pdf

Но поскольку не все дружат с английским и интегралами, осмелюсь повторить главную мысль великих предшественников своими словами.

Вывод: параметры дельта-хеджера для финреза ОЧЕНЬ ВАЖНЫ.

Если делать ДХ как черт на душу положит спустя рукава и полагаясь на прогнозы бабки-шептуньи, то можно очень сильно удивиться итоговому убытку. Например, мы покупаем центр по волатильности 30%. Рынок бегает по 40%. По идее, финрез должен быть +4 тыр (разность цены опциона с айви 30% и с айви 40%). А прибыль только +2 тыр. Ну, казалось бы, «плюс не минус». Но мы заряжаем машинку на следующий год. Снова покупаем опционы по 30%, а рынок бегает по 20%. Казалось бы, наш убыток должен быть (-4) тыр, а он (-6) тыр. В итоге вместо нулевого суммарного результата за 2 года имеем нас огорчает убыток (-4) тыр. А это для справки (-33)% (ик!) от первоначальной цены купленного опциона.

В чем механизм возникновения убытка? «Лишний» убыток возникает из-за того, что финансовый результат дельта-хеджа даже в идеальном мире Блека-Шолза является случайной величиной. И как и любая СВ имеет не только среднее, но и дисперсию (и прикорнувшую к ней СКО). Иными словами финрез имеет неопределенность. От чего зависит разброс результатов? В нашей модели он в первую очередь зависит от параметров дельта-хеджера. Чем сильнее мы ошиблись с волатильностью хеджирования (обозначаем её GV), тем сильнее разброс результатов.

Или, например, мы не ошиблись, а просто упорствуем. Например, напродавали опционов в начале апреля 2018 года. Делаем ДХ. Всё по уму. Вдруг, понедельник 9-е, кровь-кишки-планки. И тут мы думаем: а зачем менять параметры дельта-хеджера? Пускай себе молотит со старыми параметрами. Какая разница, если в среднем всё равно результат один и тот же???

Результат будет далеко не один и тот же. Если параметры дельта-хеджера не соответствуют рынку, счет будет очень сильно колбасить. И на одном из таких виражей брокер начнет слать маржин-колы и потом резать позиции.

Увидеть этот эффект очень просто. Дополним предыдущий график границами доверительных интервалов. Отложим от среднего финреза вверх и вниз 1 сигму и 2 сигмы. Масштаб проблемы теперь выглядит следующим образом:


Можно смело считать, что фактический финрез захеджированной позиции может лежать где угодно между оранжевыми линиями. Причем ошибка вверх «дешевле» ошибки вниз.

И только если настроить хеджер идеально точно, тогда возникает магия: случайная величина становится почти детерминированной. В том смысле, что её отклонение от среднего становится пренебрежимо-малым для практического применения.