SOS! Задачка для четвероклашки!

26 февраля 2022, 09:28
|
Zazo

Добрый день, уважаемые смартлабовцы!
Ребенку в школе задали подготовиться к предстоящей ВПР по математике. Решаем с ним варианты прошлых лет. В процессе натолкнулись на задачу, которая привела меня в некоторое замешательство:

Учитель предложил четырём ученикам несколько задач. Каждую задачу
решили только трое. Известно, что Вика решила больше всех — восемь задач,
а Гриша решил меньше всех — четыре задачи. Сколько всего задач предложил
учитель?

Поморщив мозги пришел к следующим выводам: либо учитель дал всем одинаковое количество задач, т.е. 8 и трое их решили, а Вике сказали, что самая умная — она (ну чтобы ей было приятно), либо учитель дал всем разное количество задач, и тогда количество задач зависит только от адекватности учителя. Не придя к однозначному выводу полез в ответы и озадачился еще больше:

Решение.
Пусть за каждую верно решённую задачу учитель ставит каждому
школьнику «плюсик». Общее количество «плюсиков», которые
поставил учитель, в три раза больше, чем количество задач.
Поскольку двое (кроме Вики и Гриши) решили по 5, 6 или 7 задач
каждый, то вместе они получили 10, 11, 12, 13 или 14 «плюсиков».
Тогда все четверо получили 22, 23, 24, 25 или 26 «плюсиков».
Из этих чисел только 24 делится на 3. Значит, задач было
24:3 8. 
Допускается другая последовательность действий и рассуждений,
обоснованно приводящая к верному ответу.
Ответ: 8

Огромная просьба к математикам (уверен, что здесь много людей с академическими знаниями) и просто разумным людям, помогите разобраться — это я дурак, или лыжи не едут?

24 комментария

Комментарий закреплен пользователем Zazo

Спасибо всем, кто откликнулся, за помощь и потраченное время! Проблема оказалась не в математике, а в понимании русского языка. Многократно сталкивался уже с тем, что разные люди понимают одно и тоже по разному, поэтому, в данном случае, видимо сам дурак.

Zazo

26 февраля 2022, 12:43
Ответить

У меня академическое математическое образование. Получилось, что задач 8, Гриша решил 4, Вика 8, остальные двое (допустим, Иван и Борис) 5 и 7 или оба по 6. Могу пояснить, как решал, но там академичности мало. Рисовал кружочки, буковки, стрелочки.

Karkoon

26 февраля 2022, 09:49
Ответить

Karkoon, а как быть с тем, что каждую задачу решили трое, т.е. трое решили по 8?

Zazo

26 февраля 2022, 09:56
Ответить

Zazo, Задач 8 => Т.е. в сумме получено 24 решения.

Известно, что Гриша решил 4, Вика 8 => оставшиеся двое в сумме решили 12 => то есть, либо 6+6, либо 5+7.

Karkoon

26 февраля 2022, 09:59
Ответить

Karkoon, если оставшиеся решили не 16 задач в сумме, то получается, что они решили не каждую задачу, а это противоречит условию

Zazo

26 февраля 2022, 10:02
Ответить

Zazo, Какому условию? Один из нас чего-то не догоняет, я не исключаю, что это я. Еще раз: 8 задач. Каждую решили трое. То есть, получено 24 решения. Гриша выдал 4, Вика 8, то есть, на оставшихся двоих приходится 12 решений. Откуда 16???

Karkoon

26 февраля 2022, 10:08
Ответить

Karkoon, 24 решения на троих получено?)

Осень

26 февраля 2022, 10:15
Ответить

Spooke67, по условию я не знаю сколько решений получено на троих но из него же следует что каждый из трех решил каждую задачу, отсюда вопрос как Вика могла решить больше всех?

Осень

26 февраля 2022, 10:34
Ответить

Karkoon, я понял, что Вы имеете ввиду. Просто можно условие трактовать по другому: если трое решили каждую задачу, то они решили каждую предложенную конкретно ему задачу.

Zazo

26 февраля 2022, 10:16
Ответить

Zazo, в таком случае возникает условие что каждому было предложено разное кол-во задач)

Осень

26 февраля 2022, 10:20
Ответить

Zazo, да, условие сформулировано, на мой взгляд, не очень, но, вроде, все понятно, если обдумать: учеников четверо. Задач неизвестно сколько. Все задачи решены. Каждую задачу решило три ученика.

Karkoon

26 февраля 2022, 10:21
Ответить

Каждую задачу
решили только трое. Известно, что Вика решила больше всех

вот здесь противоречие явное, но задачка составлена жертвой егэ так что ничего удивительного

Осень

26 февраля 2022, 09:58
Ответить

Недостаточно вводных условий. Что значит каждую задачу? Учитель их давал по мере решения, или все сразу? Может быть Грише дали 4 задачи и он их все решил, а Вике дали девять и с последней она не справилась.
Я бы в ответе написал, что учитель предложил несколько задач .

Ask

26 февраля 2022, 10:14
Ответить

Ask, тоже допускал такой вариант

Zazo

26 февраля 2022, 10:17
Ответить

Вика и Гриша решили одни и те же 4 задачи. И кто-то из оставшися олухов решил каждую из этих задач, но один не больше 3. Остальные задачи Вика решила и двое других с ней, когда Гриша курил бамбук. Итого все задачи решило по 3 учеников. Что не понятно?