Есть ли премии за риск при покупке трендовых, "недооцененных" и малых компаний на Мосбирже? Много бэктестов

Более года назад в блоге на смартлабе публиковал разрозненные исследования по факторам Momentum, Size и Value. Сейчас решил собрать их в единый кулак в этом посте + обновить методику и данные.

Цель — системно проверить простые идеи инвестирования в акции: можно ли получить прибыль выше индекса если регулярно покупать n% акций с наибольшей целевой характеристикой из всего множества доступных бумаг на каждый период?

Основные результаты:

• В целом, портфели из 25% наиболее трендовых, недооцененных (по мультипликатору P/E) и малых компаний обгоняют рыночные индексы на горизонте 20 лет;
• Некоторые портфели имеют значимую положительную альфу — доходность с поправкой на риск по отношению к индексу;
• Факторы слабо и даже отрицательно коррелируют между собой и с рынком. Это значит, что в разные периоды, как группа, были сильнее акции с определенным свойством: с низкой капитализацией, с относительной недооценкой или находящиеся в сильном растущем тренде.

Серьезные науки стараются не отвечать на частные случаи вроде «Почему мой прадед прожил до 90 лет если курил с 14 лет?». Они проводят клинические исследования, используют контрольные группы и ищут системные взаимосвязи. Также финансовые экономисты не стремятся объяснить почему акции Сбера так сильно выросли, а выделяют ключевое свойство присущее этой и другим акциям. Затем нарезают все доступные акции по данному свойству на каждый период и считают статистические метрики. Что-то подобное постараюсь сделать в этом мини-исследовании :)

1 — Данные

Из разных источников у меня получилось собрать данные с сентября 1995 года. Имеет ли смысл начинать тестирование с этого периода? Судя по графику ниже — не имеет:

До 2003 года на ММВБ, по моим данным, в основной секции менее 50 компаний имели котировки цены закрытия. Даже если не брать в расчет ликвидность, полноценные портфели аж из 5 акций не подходят для тестирования. Поэтому в качестве стартовой точки возьмем январь 2003 года. Заканчиваются данные в середине 2021г. Как только решу накладку с получением данных — продлю тесты на последнее падение. Рост числа эмитентов во второй половине 2000-х связан с общим развитием биржевой торговли и реформой РАО ЕЭС, которая увеличила количество акций в энергетике.

Помимо цен закрытия будем использовать для отбора бумаг данные по рыночной капитализации и мультипликатору цена-прибыль. Далее будем называть их факторами — Momentum (тренд), Size (капитализация) и Value (недооценка). Объем торгов в рублях будем использовать в качестве фильтра. По всем факторам используем матрицы одинаковой размерности по датам и количеству эмитентов.

Работаем только с обыкновенными акциями и месячным таймфреймом. Включение префов создает двоякость в отборе бумаг: «если компания имеет низкую капитализацию, то нужно купить обе ее акции или одну из?». В теории, привилегированные акции имеют другое ценообразование из-за особенностей с дивидендами и голосами. Общее количество акций, по которым хотя бы 1 период была котировка, 552 штуки.

По каждой компании котировка или другой фактор появляются/исчезают по мере листинга/делистинга акций. В каждый месяц мы отбираем портфели из доступных бумаг. В том числе их тех, которые сейчас не торгуются. Большая часть бумаг была абсолютно неликвидна, но будем работать с этим задавая фильтры и способы расчета весов в портфелях.

Из недостатков отмечу отсутствие данных по бирже РТС — для некоторых акций это была основная площадка по объему торгов в 2000-х. Также есть гипотеза, что ADR на российские акции в некоторые моменты были более ликвидны, но это преимущественно касается бумаг из ММВБ-10.

2 — Бенчмарки: Индекс Мосбиржи и самодельные

Для того, чтобы понимать насколько хорошо работает факторная стратегия в отдельный момент и накопленным итогом, нам нужны бенчмарки. Под бенчмарком мы понимаем некий индекс, который близок нам по классу активов и стилю инвестирования. Если мы работаем с акциями — очевидный выбор взять страновый индекс акций, например, индекс ММВБ-Мосбиржи. Но будет ли это адекватным? В этом индексе ограниченное количество бумаг, есть поправочные коэффициенты, методика неоднократно менялась.

Для сравнения предлагаю изучить накопленный результат с равновзвешенным и взвешенным по капитализации индексами всех доступных акций:

 

Все индексы очевидно коррелируют и в итоге закончили почти в одной точке х11 :) На самом деле, индекс из всех акций, где взяты веса по капитализации, ближе к нашему подходу и именно его стоит взять как бенчмарк. Мы также будем выбирать из всех акций на рынке, а веса в портфеле задавать пропорционально рыночной капитализации.

В тех случаях, когда акции в портфеле будут с равными весами, в качестве бенчмарка будет равновзвешенный индекс. Для таких портфелей и индексов мы включаем при отборе акции со среднедневным объемом торгов > 1 млн. рублей. Было бы безумием дать единый вес акциям Газпрома и акциям по которым количество сделок за день = 15 000 рублей. В остальных случаях, такие акции будут сбалансированы их низким весом. Именно так в работах Юджина Фамы и Кеннета Френча проводится борьба с неликвидами.

Кстати, на сайте Кена Френча есть риск-премии по аналогичным факторам, которые я буду считать далее, но для рынков акций США и других развитых стран mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ken.french/data_library.html#Research

3 — Считаем риск-премии факторов Momentum, Size и Value

С данными и бенчмарками определились, далее будем считать риск-премии обозначенных факторов, а значит пора определиться с параметрами тестирования:

• Период наблюдения. Если мы исследуем тренды, то считаем накопленную доходность как изменение текущей цены к цене n-месяцев назад. Число n отражает период наблюдения. Для Value и Size мы будем брать усредненное значение p/e и капитализации за n-периодов, соответственно;
• Лаг между наблюдением и покупкой. Позволяет выждать паузу j-месяцев между расчетами и сделкой. На мой взгляд, это местами похоже на подгонку. Будем использовать осторожно и не везде;
• Период удержания позиций. После покупки акция может выйти из портфеля только при делистинге или спустя m-периодов.

В классических исследованиях в качестве основы используются параметры 12-0-12 или 12-1-12. Мы возьмем первый вариант, но позже переберем множество вариантов. Если не указано иное, то веса задаем по капитализации, это позволит сгладить колебания в портфеле от неликвидных бумаг. Также не в каждый портфель акции регионального энергосбыта можно купить на 10%.

Далее мы системно (12-0-12) покупаем 30% акций с наибольшей динамикой цены/наименьшим p/e и market cap. Это будет первый портфель и в него мы вкладываем 100% средств. Второй портфель будет состоять из 30% акций с обратной характеристикой — наименьший рост и наибольший p/e и mcap. Его мы возьмем в 20-летний шорт на тот же объем и вот что получилось:

 
Аномалия Momentum сломалась после 2009 года (кстати, в США тоже), Value +- стабилен, а Size очень волатилен и был силен в первой половине тестирования. Конечно, вечный шорт очень дорог, доступен не для всех акций и периодов. Это нереальные портфели, но они отражают премию за покупку «дешевого» против «дорогого».

Хотя некоторые хедж-фонды реализуют такие идеи на практике. Например, американский фонд AQR предлагает рыночно-нейтральные стратегии с одинаковой долей в лонгах и шортах. Это возможно для крупных фондов и рынков с низкими ставками. Возможно, такой «арбитражный» подход позволяет гипотетически зарабатывать прибыль при любом движении рынка. Чего и требуют инвесторы в хедж-фонды.

Что нам это дает? Направление для дальнейшего поиска стратегий в разрезе фактора, но в лонг-онли варианте. Также если хотите узнать, зарабатывает ли портфель, индекс, отдельная акция избыточную доходность с поправкой на риск, то вычтите из нее безрисковую доходность и постройте линейную регрессию с этими факторами. Если по итогам получится положительная и значимая альфа, то стратегия зарабатывает прибыль помимо сбора рыночной премии и инвестиций в трендовые, маленькие и недооцененные компании. Эту модель разработал Марк Кархарт в своем исследовании 1997 года. Большинство американских управляющих паевыми фондами не смогли показать прибыль с контролем на эти факторы.

Ежемесячные риск-премии факторов и рынка:

Проблема фактора Size (100% за месяц в 2007г) в том, что хоть в портфелях веса и по капитализации, но в 30% наименьших бумаг после фильтра попали относительно маленькие компании. За счет того, что там нет Газпромов, вес отдельных неликвидов может быть велик.

Корреляции риск-премий с рынком и между собой:

4 — Теперь строим реальные портфели и с разными параметрами формирования

Для реалистичности вообще уберем короткие позиции и будем собирать 4 портфеля по каждому фактору, нарезая исходную выборку на 25% квантили. В итоге, например, получим акции с наибольшим и наименьшим моментумом + промежуточные варианты. С моментума и начнем.

Какие параметры взять? Вопрос неочевидный, предлагаю взять значения от 1 до 12 месяцев и перебрать, а на график нанести среднегодовую доходность каждого портфеля:

По моментуму мы видим перевернутую U по доходности. Акции с наибольшим моментумом (синие столбцы) преобладают над другими квантилями при среднесрочных периодах формирования-удержания от 2 до 9 месяцев. И плохи при краткосрочном и долгосрочном инвестировании.

Интересно, что обратная стратегия покупки на отскок (Reversal — красные столбцы) была открыта академиками раньше моментума (1980-е) и также работала только в краткосрочном варианте. Ранее мы вводили бенчмарки, чтобы посмотреть доходность с поправкой на риск (альфу). Повторим все то же самое, но возьмем среднегодовую альфу в качестве целевой переменной:

Конечно, не все портфели обошли рынок, но тенденция сохраняется. Посмотрим детальнее лучшую вариацию для сбора моментума 2-1-2 под прищуром:


С одной стороны, лучший моментум портфель (синяя линия) показал страшную доходность и значимую альфу. С другой стороны — у него же и самая высокая просадка. Также у всех портфелей высокая оборачиваемость (2-1-2), что не позволяет условному Black Rock торговать моментум в таком виде. Те же самые портфели, но с равными весами:

Результат усреднился, хотя худшие остались худшими. Все-таки покупать Сбер и Сибирский гостинец в равных долях — плохая идея.

Теперь посмотрим результаты покупки низкой и высокой рыночной капитализации по тем же акциям. Доходность:

Напомню, что для Size выставлено ограничение при отборе бумаг по дневной ликвидности. Без этого доходность некоторых портфелей улетает за 100%, но эти акции едва ли можно было купить на серьёзный объем. Альфы:

Лучшие Size параметры 1-0-1 (самый краткосрок) подробнее:

Альфа высокая, но немного не дотянула до значимости.

Переходим к Value-портфелям. Низкий P/E, конечно, может быть и по делу. Но в этот раз сделаем предпосылку: низкий P/E — значит дешево. Доходности:

Альфы:

3-0-3 портфели:

Из приятного — у этой стратегии относительно низкая оборачиваемость при частых (3-0-3) ребалансировках. Значит в value-портфели попадают одни и те же акции. Но лучшие годы стратегии пришлись на 2000-е и восстановление после кризиса 2008г.

5 — Итоги?

Сами по себе факторные премии на нашем рынке ощутимы, а многие портфели даже обходят рынок. Но в чистом виде (вечный лонг) они не менее рискованны, чем индекс. Также индекс +- в долгосроке растет, а факторы сменяются и могут долго дрейфовать. Я бы рассматривал их как составные блоки для более сложных стратегий.