Предсказать цену акции на год вперед? (Не IV модели)

Я хочу построить модель, предсказывающую распределение цен акций на 2 будущие даты: через +180 дней и +360, дней на основе исторических данных. Это распределение я хочу использовать для оценки стоимости европейских опционов, с помощью метода Монте-Карло.


Я хочу использовать подход отличный от моделей implied волатильности (Implied Volatility), таких как Heston, SVJ и т.д. Я хочу игнорировать текущие ожидания рынка (текущие цены на опционы) и полагаться только на исторические данные.


Кроме того, я хочу подойти по-другому к процессу подгонки модели. Модели implied волатильности подгоняются так, чтобы поверхность IV соответствовала эмпирической IV. Я же хочу использовать другую цель: провести бэк-тестирование и сравнить модель с реальными реализованными вероятностями — т.е. симулировать торговлю миллионами опционов на акциях, используя исторические данные, и добиться, чтобы баланс был как можно ближе к нулю (подход, аналогичный методу максимального правдоподобия).


Модель должна:

— Учитывать стохастический характер волатильности, кластеризацию волатильности и её возврат к среднему значению. (Я планирую измерять волатильность как скользящие средние и моделировать её через скрытую марковскую цепь. Например 5 режимов волатильности: от низкой до высокой. Модель также учтет кластеры волатильности и её возврат к среднему.)


— Не предполагать, что распределение цен нормальное. (Однако использование различных приближений допустимо. Я планирую использовать эмпирически подогнанную гауссовскую смесь как приближение для тяжёлых хвостов распределения.)


— Учитывать пропущенные данные. Например, если мы предсказываем цены стабильной и растущей компании с историей в 10 лет, её эмпирическое распределение (ежегодные логарифмические доходности) будет выглядеть прекрасно: без спадов или крупных падений. Но это неправильно, ведь мы упускаем из виду реальность — это лишь «счастливый» кусочек данных. (Я планирую учитывать это, подгоняя некоторое абстрактное распределение (возможно, смесь гауссианов) для всех акций, а затем калибровать его для конкретной акции. Таким образом, даже для стабильной растущей компании модель будет учитывать вероятность падений и кризисов.)


— Учитывать ключевые концепции и структуру, жертвуя высокой точностью. Ошибка в 20% допустима, но ошибка в 200% или 2000% недопустима. Как говорится, лучше иметь примерно верное решение, чем совершенно точное, но ошибочное. Поэтому допустимы упрощения — например, использование грубых гистограмм с 10-20 бинами вместо более точных гладких кривых для представления распределения цен. Но игнорировать важные аспекты, такие как тяжёлые хвосты или предполагать стационарность волатильности — недопустимо. (Я планирую использовать дискретные модели, например марковские цепи, которые смогут учесть эти аспекты, пожертвовав небольшой точностью из-за дискретизации.)


Модель не должна:


— Моделировать зависимость от пути (path dependence). Нам это не нужно, так как мы рассматриваем только европейские опционы.


— Пытаться обыграть рынок. Цель не в этом. Нам нужна модель, достаточно близкая к реальности, чтобы служить защитной сеткой от крупных ошибок, для стресс-тестирования и проверки новых идей. И она должна это делать самостоятельно, не полагаясь на текущее рыночное мнение. 
— Иметь идеальную математическую форму, доказательства или иметь высокую скорость Простые численные симуляции, метод Монте-Карло вполне достаточны. И низкая производительность тоже, даже если полученная модель будет в тысячу раз медленнее считаться чем аналоги, это нормально.


Хотелось бы найти материалы по этой тематике и таким моделям. Всё, что я нахожу по оценке стоимости опционов, восновном связано с моделями implied волатильности (IV), и почти нет информации о других подходах...