Алготрейдинг. О волатильности и шумах цены

Различие этих двух понятий попытался определить академик трейдинга Perry J. Kaufman в книге «Trading Systems and Methods. 5th ed».
Увы, ему не удалось отделить волатильность, включающую изменение цены по тренду на интервале, от шума вокруг этого тренда.
Chapter 1. Introduction. Measuring Noise. Вот пример из его книги, дополненный моими построениями.

Кауфман остановился в измерении шума на формуле, основанной на разностях цен. Для ряда в столбце C такие формулы дают завышенное значение «шума». Более «научная» и общепринятая разностная формула — это стандартное отклонение STDEV = 78.11896. Это отклонение от одной средней цены. Оно так велико в сравнении со столбцом B, потому что включает подъём по тренду.
Но ведь считать движение по тренду шумом — совершенно неправильно.

Для измерения ценового шума гораздо больше подходит формула средней квадратичной ошибки STEYX, которая учитывает отклонения цен от прямой линии тренда. И вполне оправдано, что средняя ошибка столбца C не намного отличается от столбца B.

Кстати, другая общеизвестная мера волатильности ATR (Average True Range) также не годится для измерения ценового шума.
Но это не всё. А что если интервал измерения настолько велик, что на нём можно признать два тренда: тренд снижения после тренда роста?
Тогда уже будет более обоснованно для оценки шума суммировать отклонения не от прямой, а от параболы.

PS Казалось, самоочевидно, но приходится уточнять, и не раз. Возможно, что сидя в позиции, лучше иметь меньшую оценку изменчивости — шум, чем большую — волатильность. Чтобы пораньше насторожиться, если изменчивость пошла против позиции.
И сравнение шума с волатильностью позволит судить о наличии тренда.
«Лучше иметь более точную оценку, чем не иметь» ©