Дельта-хедж, смертная скука или весёлая угадайка.

Начиная торговать опционами, любой поддаётся соблазну продать какую-нибудь конструкцию, стредл или стренгл, например. Кажется, ну чего там страшного, солдат спит — служба идёт, тетта капает а если что — подровняю дельту фьючом. Но вот происходит какое-то движение, дельту обнуляем и вроде, опять всё нормально, пока злой кукл не погонит цену обратно, и так каждый день. Через некоторое время становится заметно, что шапка прибыли всё меньше и меньше, и вот — уже ниже ватерлинии. Перед экспирацией борьба идёт уже не за прибыль, а за минимизацию убытка. После нескольких таких опытов приходят подлые мысли, типа: не угадаешь направление — не заработаешь, дельту надо держать не в нуле, а как нибудь по тренду, или что-то в этом роде. Из моего опыта следует, что до добра это не доведёт. И вот почему: происходит конфликт стратегий ( с одной стороны надо стоять в направлении, а с другой — перекос дельты превысил все лимиты), в голове полная каша, и в итоге — тильт (да е… ись оно всё конём) и необдуманные поступки. В общем, смешивать два этих ремесла (тренд и контртренд) не стоит. А если есть большое желание угадать направление и повысить тем самым самооценку всегда можно купить стредл, тут уж точно не ошибёшься с направлением.
Так что, дельта — хедж оказывается не таким простым занятием, как может показаться на первый взгляд. Готовых рецептов, как правильно хеджировать позицию вам никто не даст, однако можно высказать некоторые общие соображения. Идеальный хедж это когда дельта позиции в любой момент равна 0. Понятно, что практически это неосуществимо по ряду причин: вы никогда не можете точно посчитать дельту, ваша позиция не бесконечно велика, поэтому шаг дельты не будет равен шагу цены, и главное — вы можете просто не успеть за ценой.
Выбор стратегии ДХ зависит от ваших возможностей: надо ответить на вопрос, как часто вы можете хеджировать позицию, насколько точно считает ваш софт и какую максимальную величину дельты вы можете игнорировать.
Маркетмейкер имеет возможность хеджироваться почти идеально. Он занижает уровень своей улыбки и хеджирует по меньшей волатильности. Т.о. гамму он откупает дешевле, и затрат на хедж у него получается меньше, т.к. он имеет возврат комиссии, высокую скорость и высокую точность расчётов.
Вы таких возможностей не имеете, поэтому важными инструментами в вашем арсенале будут «Отче наш», молитвы Пресвятой Деве и Николаю Чудотворцу. А если серьёзно, то частный трейдер вынужден несколько игнорировать движения БА, т. е. выравнивать дельту не в 0, а с некоторой задержкой, в расчёте на отскок, то есть постоянно находиться в ситуации недохеджа. Понятно, что слишком много отрицательной гаммы брать не следует и про продажу стредлов лучше забыть навсегда. Не впадать в панику помогает расчёт дельты не по текущим значениям цены, а по какой-нибудь средней (я например смотрю на стандартную 9ЕМА на пятиминутке), а тот у кого нервы покрепче может и на часовике. В общем простор для творчества тут неограничен. Так что желаю каждому найти свой грааль.

опционы дельта-хедж

stanislav sagaydak

Москва

1 151

с 8 января 2017

41 Комментарий

Dmitryy
02 июля 2019, 19:23
Не сказал бы, что ДХ угадайка для случаев когда IV сильно выше HV. Моделирование N кейсов показывает, что MO > 0. Но да, всегда есть риск слить всю прибыль на комиссии за сильно частый рехедж.
+1
- anatolyutkin
  02 июля 2019, 19:37
  Dmitryy, МО только дельта хеджа больше нуля при IV сильно большем HV? Или МО всей конструкции, то есть опцион (проданный, купленный?) плюс дельта хедж?
  0
  - Dmitryy
    02 июля 2019, 20:32
    anatolyutkin, МО эквити, я публиковал результаты тут https://smart-lab.ru/blog/545345.php
    0
    - anatolyutkin
      02 июля 2019, 21:59
      Dmitryy, Там базовый актив моделируется дискретным временем, s(n+1)=s(n)+x, x распределено логнормально с волатильностью сигма (которая сама может меняться)?
      0
      - Dmitryy
        02 июля 2019, 23:48
        anatolyutkin, да примерно так, модель конечно грубая, т.к. волатильность меняется линейно.
        0
        anatolyutkin
        03 июля 2019, 09:35
        Dmitryy, Еще вопрос, разобраться не могу. По оси абсцисс на графике assets что? Там, где от нуля до ста абсцисса изменяется.
        0
        Dmitryy
        03 июля 2019, 09:55
        anatolyutkin, на графике asset результат последнего моделирования БА, но там 1000 моделирований. Абсцисса это время, точнее шаг от 0 до 100.
        0
        anatolyutkin
        03 июля 2019, 10:54
        Dmitryy, Понял.
        
        Но тогда вроде тривиальный результат. Если волатильность растет со временем, то естественно что покупка опционов выгодна. Если падает--то продажа выгодна. При этом если построить один ДХ, то там финрез ноль будет небось. В общем, если построите частоты для чистой покупки/продажи, без ДХ--то тоже будет смещение от нуля. Но, разумеется, распределение будет шире. И вопрос--стоит ли зауживание распределения геморроя и затрат на ДХ.
        +1
        Dmitryy
        03 июля 2019, 11:25
        anatolyutkin, да тривиальный, но это мне помогло физически прочувствовать как работает ДХ :) А на вопрос, стоит ли, я сам пока не могу ответить. Есть подозрение, что иногда выгоднее просто прикрыть риск более дешевой покупкой и сидеть до экспирации. Прибыль будет не всегда, но МО в среднем должно быть положительным, но так наверняка придется присматриваться к тренду. Т.е. это будет менее рискованная торговля по тренду)
        0
        anatolyutkin
        03 июля 2019, 11:36
        Dmitryy, Еще вопрос. Процесс ЦБА моделируется ведь так:
        s_next=s * (1 + drift * timestep + volatility * sqrt(timestep) * rnorm(1)), где rnorm(1) это нормальное распределение с нулевым средним и единичной дисперсией? Это из вашего кода.
        0
        Dmitryy
        03 июля 2019, 11:52
        anatolyutkin, верно:
        
        О этом же самом моделировании я писал в другом своем посте
        https://smart-lab.ru/blog/537874.php
        
        0
        ch5oh
        03 июля 2019, 12:02
        Dmitryy, а где экспонента?
        +1
        Dmitryy
        03 июля 2019, 12:15
        ch5oh, а нужна? мы же считаем каждый следующий шаг на основе предыдущего, с экспонентой можно посчитать N-й шаг на основе первого, если не ошибаюсь. Т.е. формула доходности:
        
        т.е.
        
        переставляя всё местами получаем то что выше.
        
        0
        Dmitryy
        03 июля 2019, 12:18
        Dmitryy, немного поторопился, добавляя случайность, первая формула превращается:
        
        0
        ch5oh
        03 июля 2019, 12:29
        Dmitryy, =) нет. Я пошутил.
        0
        anatolyutkin
        03 июля 2019, 12:25
        ch5oh, Так она ж есть. dS=mu*S*dt, решение экспонента.
        0
        anatolyutkin
        03 июля 2019, 12:23
        Dmitryy, Это имхо не очень гуд. Это ж прямо изначальное уравнение Ито для теории БШ. Но в конечных разностях (а именно так вы его решаете) вы вроде бы заменяете логарифм на его разложение в ряд Тейлора до первой степени. А из-за этого появляется смещение. Поэтому небось у вас и перекос в сторону покупки коллов, вы где то говорили. Я бы рекомендовал моделировать s(n+1)=s(n)+x, где x--логнормально. Тем самым вы избежите этой особенности перехода к дискретному времени в уравнении Ито.
        +1
        Dmitryy
        03 июля 2019, 12:30
        anatolyutkin, цель была не просто получить случайное блуждание, а получить случайное блуждание с заданной сигмой, чтобы из него можно было восстановить сигму, которую мы задали. Это в итоге, на мой дилетантский взгляд, позволяет нам судить о результате в зависимости от поведения сигмы, которую мы вольны менять как нам нравится. Имхо конечно.
        0
        anatolyutkin
        03 июля 2019, 12:46
        Dmitryy, Так в этом x, которое распределено логнормально, тоже буква сигма есть. Там все то же самое, просто чуть-чуть другая формула для моделирования процесса. В непрерывном времени эти две формулы эквивалентны. А вот в дискретном нет.
        0
        Dmitryy
        03 июля 2019, 12:56
        anatolyutkin, спасибо, за такое внимание к деталям! Действительно, там же можно задать дисперсию и МО. Никогда не задумывался о различие дискретного и непрерывного времени в этом контексте. Это интересно.
        0
        anatolyutkin
        03 июля 2019, 13:10
        Dmitryy, Так это не детали. Это ж основное--модель процесса. И там много всяких приколов при численных решениях может возникнуть, дело такое.
        
        Хотя мое личное имхо, что все эти тонкости--это явное превышение точности для приложений в реале. Я то из науки сам, привык учитывать по максимуму все эффекты. Но это имхо не нужно. Грубо говоря, посмотрели на этот дельта хедж в рамках ваших расчетов, прочувствовали, явных и грубых ошибок нет--ну и нормально, сойдет. Вперед, к практике.
        +1
Антон Денисков (Fry)
02 июля 2019, 19:25
Первая честь прям точно про меня. Руки чешутся всё время. Делаю такие глупости, что и рассказывать стыдно такое. Да чего удивляться, раздолбай по жизни, раздолбай и на рынке. =/
+1
anatolyutkin
02 июля 2019, 19:34
Так это ж известная идея холи грэйла--продай опцион, а дельту ровняй чем чаще, тем лучше. Типа, ежели в идеале размер хеджа равен -dC/dS, в духе вывода уравнения БШ--то дельта всегда равна нулю, а значит, финрез хеджа равен нулю. То есть спокойно забрали тету и аминь. А дальше рассуждение типа, что в реальной жизни есть конечный капитал, конечный шаг цены, комиссы и слизь--а значит немного таки хедж проклятый заберет бабла, но только немного. Поэтому все скорее продаем опционы.

Но там даже в теории, даже в идеальном варианте непрерывного времени, цены, отсутствия комиссов--финрез дельта-хеджа не ноль. Надо учитывать зависимость размера хеджа от цены, то есть широко известную в узких кругах гамму--вторую производную по цба. И если математически аккуратно все сделать, то тогда окажется, что тета вся в точности сжирается гаммой (в рамках теории БШ по крайней мере--это, собственно, один из способов вывести формулу БШ).

Так что без предсказания будущего не получится, дельта-хедж сам по себе никакого эджа не несет даже в континуальном пределе, не говоря уж про реальный мир с конечным лотом ЦБА, комиссами и проскальзыванием.
+8
- Astrolog
  02 июля 2019, 20:18
  anatolyutkin,
  >>Так что без предсказания будущего не получится.
  
  Вы правы! ))
  +1
- stanislav sagaydak
  02 июля 2019, 20:39
  anatolyutkin, Да, но продаём то не по БШ, а дороже, а хеджимся (откупаемся) по БШ, отсюда и + МО
  +1
  - anatolyutkin
    02 июля 2019, 21:54
    stanislav sagaydak, Ну текст же начинается с того, что продается конструкция, а потом солдат спит а служба идет. Не указано, что продать ее надо дорого, что гораздо сложнее чем просто продать как идейно так и технически :) Если знаешь, как продать дорого, то проблема хеджа уже имхо проще.
    +1
    - stanislav sagaydak
      02 июля 2019, 22:09
      anatolyutkin, Там речь про новичков. А проблема хеджа остаётся всегда, несмотря на любые цены продаж. Вола ведь может и подрасти в любой момент.
      0
      - anatolyutkin
        02 июля 2019, 22:46
        stanislav sagaydak, Ну, мое скромное имхо такое. Дельта хедж--это вещь иногда не работающая как хедж, то есть не страхующая. Примеры:
        1. Проданный опцион. Пусть у денег. Вечерком выровняли дельту, сайз базового актива в районе 0.5 сайза опциона. Утром случился крымнаш, трампсдох, ухудшение погоды на луне, etc. Опцион наш стал резко в деньгах, да плюс вега подлетела. Потери равны примерно этак 0.5 на размер движа, то есть огромны. Плюс маржинколл легко, что еще увеличит потери и заметно.
        
        Что будет в этом случае с проданным краем, далеко от денег--это даже думать страшно. Там на одной веге расстрел получится.
        2. Цба не меняется. Но растет цена опциона. Вега то есть анноит. Дельта хедж тут вообще не пришей кобыле хвост.
        
        Отсюда вывод. Дельта хедж никак нельзя рассматривать, как единственный хедж для проданных опционов. А значит--золотое правило механики, число проданных не больше числа купленных. Всегда. Без исключений.
        
        Когда есть купленные, то задача дельта хеджирования становится проще. Ибо гамма сразу меньше по сравнению с чисто проданными. Сразу становится больше пространства для маневра и нет такой страшной критичности. А если подумать и прикинуть--то разумные сайзы и риски таковы, что возможно, дельта хеджирование и вообще не нужно, особенно ежели умеешь продавать/покупать опционы действительно дорого/дешево.
        
        Не призываю конечно к отсутствию дельта хеджа--но при условии числа купленных больше числа проданных (а иначе просто нельзя) задача дельта хеджа сильно упрощается и становится более плавной. Естественно, тут еще время до экспирации важно, чем оно меньше, тем резче дельта меняется у страйка. Поэтому имеет смысл держать разные экспирации. Все имхо канеш.
        +4
        stanislav sagaydak
        02 июля 2019, 23:02
        anatolyutkin, Всё верно сказано. Особенно для ручной торговли. Хотя есть и немного другие подходы, там, где хфт и полная автоматизация, иногда и стредлы продают.
        0
        ch5oh
        02 июля 2019, 23:41
        anatolyutkin, и как? Получается придерживаться «золотого правила механики»? На практике?
        0
        Гусев Михаил(debtUM)
        03 июля 2019, 03:38
        ch5oh, присоединяюсь к вопросу ) и кстати ещё 5 коп про продать дорого. дорого продать конечно хорошо, но главное не на всё !
        ибо завтра может быть ещё дороже )
        0
        anatolyutkin
        03 июля 2019, 09:27
        Гусев Михаил(debtUM), Ответил выше.
        0
        anatolyutkin
        03 июля 2019, 09:26
        ch5oh, ch5oh, Получается канеш. Это как отче наш. Ну какбэ когда торгуешь америку и не на десять тысяч, по другому то даже и не мыслится. А вообще, это неважно, что торгуешь, на раше тоже угореть можно. Без прикрышки купленным могу запродать только путы, при этом риск полагается равным величине страйка. Либо прикрытый БА колл, синтетический пут то есть. Вообще, к проданному опциону я отношусь с точки зрения рисков так, как будто он уже является базовым активом. Например. Счет 100к. А чего б не продать пять путов на РТС со страйком на десять процентов ниже текущих? Чето типа 0.5% за пару недель, верные деньги. А вот не стоит, ибо пять лотов фьючерса РТС это тысяч этак шестьсот рублей--многовато шестое плечо то. Кста, путы на РТС имеют бесконечный риск в отличие от путов на акции из-за валютного риска (см. формулу расчета шага цены фРТС). Еще важный нюанс--если купленный европейский, то хедж может быть специфическим, ибо европейский запросто бывает дешевле внутренней стоимости.
        
        Интересна история вопроса, ибо теоретически то мы все умные. Мне повезло, сам я ничего не профукивал. Есть такой человек с умным лицом, Юрий Чеботарев зовется. Yury Chebotarev здесь, Chebotarev Lab, 552% за три года на миллион долларов, вот это все. В свое время я решил заняться опционами (и был это конец 2010 года, что естественно--рынок то перестал быть бешено трендовым :) ). А он довериловкой занимался, как раз опционами. Лицо умное, книжку неплохую написал--думаю, попробую. Дал ему 320к руб, немало для меня тогда. Просил лям, усатый хороший человек, но у меня мозгов хватило на поменьше. И дело пошло. Вскоре я увидел проданных краев на все ГО, не прикрытых ничем и доходность процентов пять-десять в месяц. Спросил--типа, все нормально, чего делать то будете если чо? Все под контролем, невозмутимо ответило усатое умное лицо. А потом случился август 2011. Умное лицо самоустранилась от вопроса, писал на почту всякое умное. При этом не делал ничего, какой там дельта хедж, гы. В какой-то из дней, когда был минус процентов пятнадцать от счета, я откупил половину путовой позы. Сам, этот хороший человек не шевелился. Грубо так сказать вмешался в тонкий процесс ДУ. Этим, как выяснилось позже, спас счет от полного разгрома. А потом, четвертого чтоль августа, пошло отвесное падение на рынке--и прям с утра там маржин-колл глубокий. Милый день был, да. Кароч, откупил все, во время процесса брокер еще позвонил--типа, как так, любезный, вы ж у нас аккуратный и грамотный клиент, как же на маржинколл то насадились? Вот так говорю, нечего бабло доверять усатым людям с умным лицом :) Итог--минус 160к, полсчета. И это благодаря исключительно мне, сдал вовремя полпозы (до сих пор жалею, что не все, было неудобно вмешиваться в тонкий процесс ДУ :)), ну и отмаржинколлился гуманно более или менее. Умное лицо мне все объяснило, это форсмажор, омериге же кредитный рейтинг понизили, никогда такого не было итд итп. Ну да, все ж правильно. Форсмажор. Никогда такого не было :)
        
        Такой вот опыт, так что как уж тут без купленных то :) Курбаковский сказал где-то--проданный опцион как удавка, задушит рано или поздно. Я с этим согласен.
        +6
        ch5oh
        03 июля 2019, 09:47
        anatolyutkin, до боли напоминает разговор с Коровиным. Он тоже в апреле 18-го сидел и ничего не делал. Аргументация: "Цена же не дошла до моего страйка".
        
        А вообще очень хорошо на эту тему выступил Кирилл Ильинский. Про «бесплатный колл для управляющего» и про «резервный фонд»… По уму эта схема должна была стать стандартом в индустрии.
        0
        anatolyutkin
        03 июля 2019, 10:58
        ch5oh, Ну, ДУ отдельная тема. Мне повезло--я не сам слил, а через управляющего, причем в ситуации чистой продажи краев, идеальной так сказать. Хороший урок, ну и я сам себе понравился в момент проблем этих--уверенно так более или менее выступил. Так что неплохой опыт всего лишь за деньги, без оплаты моральным духом и уверенностью в себе.
        +2
    - Гусев Михаил(debtUM)
      03 июля 2019, 03:28
      anatolyutkin, чтобы продать дорого надо уметь выжидать )
      а так полностью согласен с вашими мыслями.
      +1
      - anatolyutkin
        03 июля 2019, 12:54
        Гусев Михаил(debtUM), Дык конечно. И выжидать и быстро действовать--много чего надо, эдж вообще вещь непростая :)
        0
ch5oh
02 июля 2019, 19:37
=) обажаю читать опционные топики. Высокая Литература!
Не то что у форексников и криптофилов.
+5
Алек Сибиряк
03 июля 2019, 14:48
Я в мае решил месячный колл 125 Ри продать, сами видете где сейчас цена, роллировал 5 раз за 3 недели, хорошо спасли только покупка фьюча! В погоне за профитом в 4000 пунктов, чуть не потерял 40 000! Больше в продажи опционные не играю:)
0
- ch5oh
  04 июля 2019, 09:59
  Александр Томский, кто ж продает опционы без постоянного дельта-хеджа??? Вам в любой детской книжке скажут, что так делать не надо. Должны по крайней мере.
  
  В мае 4 раза продавал опционы недельные. 4 раза плюс.
  0