Математическая задача. Поиск оптимального остатка (решения). Помощь?!

Добрый день, друзья!
Получил на работе задание выполнения формулы оптимальной загрузки банкомата, исходя из стоимости инкассации и средней выгрузки в день клиентами (прием наличных банкоматом в расчет не берется, как погрешность), размещением свободных средств под ключевую ставку.

В инете нашел такую формулу:
Sk= Математическая задача. Поиск оптимального остатка (решения). Помощь?!

,
где Sk – сумма инкассации,
s – сумма, запрашиваемая с k-ого банкомата за сутки,
К – банковский процент (процент, под который банк мог бы заложить средства, пролеживающие в банкомате),
V – стоимость одной инкассации,
T – число дней в году.

период в 200, я так понимаю, это тот период, на который планируется загружать банкомат.

Вставил в Excel условные данные, но получил некорректный результат, подскажите, в чем проблема?

Формула следующая:

Sk = ((365*50000*2500*15)/7,5%)^1/2 = 4,5 трлн. руб.
Все переменные были в тыс. руб.

Математика оптимальное f банки наличные алготрейдинг математика управления капиталом математик

Mrak

с 3 января 2013

56 Комментариев

Нэш Ван Дрейк (Кот Скрипаля)
26 июля 2019, 06:19
50 млн запрашиваются в сутки с одного банкомата? у меня 99% по безналу расходятся
0
Нэш Ван Дрейк (Кот Скрипаля)
26 июля 2019, 06:22
да и почему вместо 200 стоит 15?
0
Нэш Ван Дрейк (Кот Скрипаля)
26 июля 2019, 06:24
и сколько хотели бы в ответе?
0
Нэш Ван Дрейк (Кот Скрипаля)
26 июля 2019, 06:28
стоимость одной инкассации 2.5 млн? шутка?
0
Нэш Ван Дрейк (Кот Скрипаля)
26 июля 2019, 06:29
7,5% это в числовом выражении 1,075
0
- hochudiplom
  26 июля 2019, 07:18
  Нэш Ван Дрейк (Кот Скрипаля), не мог не ответить —
  7,5% в числовом выражении это 0,075 ( т.к. 100% — есть целая 1, то 7,5% = 0,075)
  Поэтому если подставить в формулу 0,075, то в ответе получим = 4272, 0018…
  0
  - Нэш Ван Дрейк (Кот Скрипаля)
    26 июля 2019, 07:29
    hochudiplom, 1.075 это сумма с процентами положенной на депозит. так?
    0
    - hochudiplom
      26 июля 2019, 09:38
      Нэш Ван Дрейк (Кот Скрипаля), это перевод чисел из натуральных единиц в проценты и обратно! ( это пятый класс общеобразовательной школы)
      0
- hochudiplom
  26 июля 2019, 07:19
  Нэш Ван Дрейк (Кот Скрипаля), в вашем случае это 107,5%
  0
Mrak
26 июля 2019, 06:52
15 — это выбранный период загрузки, про суммы вы правы, это в рублях
0
Mrak
26 июля 2019, 06:56
При формуле (365*100*2,5*15)/1.075)^1/2 получается 636 миллионов, а нужно от 3 до 10
0
- Нэш Ван Дрейк (Кот Скрипаля)
  26 июля 2019, 07:30
  Mrak, ну вот от 3 до 10 млн, это что-то реальное уже
  0
Виктор Петров
26 июля 2019, 07:33
а почему сумма инкассации (оплата) множится не только на количество дней, но и на сумму, запрашиваемую банкоматом? Разве там не сложение должно быть?
0
- Нэш Ван Дрейк (Кот Скрипаля)
  26 июля 2019, 07:47
  Виктор Петров, просто все до кучи походу
  0
Нэш Ван Дрейк (Кот Скрипаля)
26 июля 2019, 07:37
((365*5*0,0025*15)/1,075)^1/2 = 4
1. 0,0025 млн (2500Руб) — стоимость одной инкассации
2. 5 млн — сумма запрашиваемая с одного банкомата в сутки, откуда 100 млн или 50 взяли?
+1
Mrak
26 июля 2019, 07:42
50 или 100, это сколько условно выгребают в день из банкомата в тысячах рублей, по вашей формуле, каждый день из банкомата выносят по 5 миллионов, а на 15 дней нужно загрузить 4?
+1
- Нэш Ван Дрейк (Кот Скрипаля)
  26 июля 2019, 07:46
  Mrak, логично, что-то здесь не так
  0
Mrak
26 июля 2019, 07:43
Виктор Петров, хороший вопрос, не знаю как переформулировать расчёт
0
- Нэш Ван Дрейк (Кот Скрипаля)
  26 июля 2019, 07:48
  Mrak, да. если сложить сумму запрашиваемую и инкассацию тогда другие данные будут
  0
- Виктор Петров
  26 июля 2019, 07:54
  Mrak, я ещё дома, буду на работе — попробую формулу подправить, ежели меня не опередят.
  0
Юрий Ч.
26 июля 2019, 08:19
Там, откуда вы взяли эту формулу, есть пример расчёта ( pandia.ru/text/77/383/17452.php ).Для их исходных данных получается так:(360*500*5*200/10) ^ 0.5 = 4242 (результат сходится)Т.е. там, где банковский процент — просто безразмерная величина (10 — в данном случае, для 10% годовых).[blockquote]период в 200, я так понимаю, это тот период, на который планируется загружать банкомат.[/blockquote] Нет. Такого периода в этой формуле нет.
0
Mrak
26 июля 2019, 08:25
Юрий Ч., а что тогда означает эти 200? А как тогда применить частоту инкассации?
0
- Юрий Ч.
  26 июля 2019, 09:05
  Mrak, «А как тогда применить частоту инкассации» Никак. Если вам интересно, как часто банкомат нужно заряжать — поделите сумму инкассации на дневной расход. По тому примеру из ссылки: 4242 / 500 = 8 (дней)
  0
- Юрий Ч.
  26 июля 2019, 10:57
  Mrak, «а что тогда означает эти 200?» Это очень просто. Там вычисляют потери от банковского процента. Соотношение 10 / 100 = 0.1 — это проценты перевели в относительный вид. Но в банкомате сумма «тает» со временем, в среднем там лежит в два раза меньше, чем положили. Поэтому, поделили ещё на 2.
  +1
Mrak
26 июля 2019, 08:25
Виктор Петров, понял, благодарю
0
Mrak
26 июля 2019, 08:31
Применил следующие данные:
((365*100*2,5*15)/ 1.075)^0.5. = 1160 тыс. руб.
Уже реальные цифры, но такого остатка не хватит на 15 дней при снятии по 100 тыс в день.
0
Александр Исаев
26 июля 2019, 09:11
не выёживайся у моего друга матиматига чёрный пояс
0
- Нэш Ван Дрейк (Кот Скрипаля)
  26 июля 2019, 09:52
  massa1604, наш друг математик сейчас в Тулуне, говно после наводнения убирает
  0
  - Александр Исаев
    26 июля 2019, 09:58
    Нэш Ван Дрейк (Кот Скрипаля), он такто бизнэсмэн, если чё
    0
    - Нэш Ван Дрейк (Кот Скрипаля)
      26 июля 2019, 11:16
      massa1604, я про зему своего, Дениса Чирикова — эксельного фана
      0
      - Александр Исаев
        26 июля 2019, 11:22
        Нэш Ван Дрейк (Кот Скрипаля), ты чё это звездобол всея руси номер 2, мальчик беби мой друг...… Перельмана однокашник
        +1
  - Александр Исаев
    26 июля 2019, 09:58
    Нэш Ван Дрейк (Кот Скрипаля), в доминикане
    0
FatCat
26 июля 2019, 09:36
Да, полный мрак. Финансовая организация поручает человеку элементарный расчёт, он находит в инете рандомную формулу и просит помощи на СЛ. Скажите название банка, чтобы зашортить его
+4
- hochudiplom
  26 июля 2019, 09:48
  FatCat, молодое поколение выбирает ПОИСКОВИКИ! И стоит для этого учиться 15 лет?
  0
Mrak
26 июля 2019, 09:43
FatCat, если он элементарный, так опишите логику, чего Вам стоит? Если для Вас попросить помощи считается позором, то я рад за Ваше величие
0
- hochudiplom
  26 июля 2019, 09:50
  Mrak, в том, что Вы попросили о помощи ничего плохого нет. Шокирует система образования!
  0
  - Александр Исаев
    26 июля 2019, 10:10
    hochudiplom, я ужаснулся
    0
Mrak
26 июля 2019, 10:00
hochudiplom, написав сообщение, я же просил не оценку своих знаний/их отсутствия, я просил помощи с решением
0
- Александр Исаев
  26 июля 2019, 10:03
  Mrak, позна братан… хайпанём по полной… человек человеку брат
  0
- Александр Исаев
  26 июля 2019, 10:04
  Mrak, всем покуй дружище… на твои … на мои проблемы… всем нужна дискотэка
  0
hochudiplom
26 июля 2019, 10:05
уже писал, повторюсь
Нэш Ван Дрейк (Кот Скрипаля), не мог не ответить —
7,5% в числовом выражении это 0,075 ( т.к. 100% — есть целая 1, то 7,5% = 0,075)
Поэтому если подставить в формулу 0,075, то в ответе получим = 4272, 0018…
0
- Александр Исаев
  26 июля 2019, 10:09
  hochudiplom, это в корне меняет проблему…
  0
Mrak
26 июля 2019, 10:20
hochudiplom, видел, спасибо, логика пляшет от процента, но если средняя выгрузка за 15 дней составит 1,5 млн. руб, то почему оптимальный объём превышает ещё на 2.7 млн. как это объяснить?
0
Bigorent.Ru
26 июля 2019, 10:25
А если выгрузку клиентом в день принять как случайную величину. Посчитать матожидание и среднеквадратическое отклонение. ((S + ^S) * D * k) / 365 + V * 365 / D, (S — матожидание, ^S — среднеквадратичное отклонение, D — дней между инкассациями, k — % за пользование средствами, V — стоимость инкассации). Ну и найти минимум этой функции.
0
- Mrak
  26 июля 2019, 12:04
  Андрей Казанов, смотрите, S — матожидание = 100 тыс. руб., ^S — среднеквадратичное отклонение = 20 тыс. руб. D — дней между инкассациями = 15, V — стоимость инкассации = 1300 руб. с НДС.
  Оптимальный = (100+20)*15*0.075)/365+1300*365/15= 167 тыс.
  0
  - Bigorent.Ru
    26 июля 2019, 12:14
    Mrak, ну значит в банкомат надо загружать 15 * 120 000 и оптимальный период будет 15 дней, 167 тыс. это будет оптимальными затратами за год.
    0
Виктор Петров
26 июля 2019, 10:33
у меня получилось такое:

при заданных параметрах и среднедневной выемки в 150к, оптимальная загрузка на 12 дней.

я не математик, но тут, насколько я понял, формула не поможет. Все равно нужен график сравнения и пересечении затрат и потерь.
Либо использовать перебирание, как я.
но это не точно ©

0
Mrak
26 июля 2019, 11:25
Виктор Петров, по графику сравнения и пересечении затрат и потерь — хорошая идея, спасибо!
0
SergeyJu
26 июля 2019, 11:36
Я потрясен.
Есть дни выплаты зарплат, есть праздничные дни, люди прогнозируют ежедневные обороты по банкоматам. А тут… Задачка с кондачка, формула из и-нета....
Ошибку нашли, подсказали, думаю, что автор удовлетворен, но ситуация вызывает недоумение.
0