09 сентября 2020, 20:23
Результат численного моделирования OHLC-представления винеровского процесса
Не найдя теоретического ответа, выполнил-таки численное моделирование винеровского процесса (случайного блуждания). А именно — OHLC-баров, сформированных суммированием шагов (приращений), имеющих гауссово распределение N(0, 1) (см. «преобразование Бокса — Мюллера»).
Если взять O (Open бара) за ноль и привести бар к нормировке StDev( С)=1, то получились следующие статистики:
Avg(Abs( С)), Avg((H-L)/2),Avg(H), Avg(-L) — между 0.788 и 0.79
— причем Avg(Abs( С)) находится в этом диапазоне практически уже при малом количестве шагов (на бар), а вот остальные три величины приходят туда только после 5000 шагов на бар. Видимо, это связано с тем, что "... the algorithm will not produce random variables more than 6.660 standard deviations from the mean" (это про преобразование Бокса — Мюллера в https://en.wikipedia.org/wiki/Box%E2%80%93Muller_transform )
Статистика Avg(Abs( С)/(H-L)) начинается выше 0.5, но к 10000 шагов на бар опускается до 0.46 (объяснение, видимо, то же самое).
Может кто-нибудь сформулировать критическую позицию относительно этих результатов?
Если взять O (Open бара) за ноль и привести бар к нормировке StDev( С)=1, то получились следующие статистики:
Avg(Abs( С)), Avg((H-L)/2),Avg(H), Avg(-L) — между 0.788 и 0.79
— причем Avg(Abs( С)) находится в этом диапазоне практически уже при малом количестве шагов (на бар), а вот остальные три величины приходят туда только после 5000 шагов на бар. Видимо, это связано с тем, что "... the algorithm will not produce random variables more than 6.660 standard deviations from the mean" (это про преобразование Бокса — Мюллера в https://en.wikipedia.org/wiki/Box%E2%80%93Muller_transform )
Статистика Avg(Abs( С)/(H-L)) начинается выше 0.5, но к 10000 шагов на бар опускается до 0.46 (объяснение, видимо, то же самое).
Может кто-нибудь сформулировать критическую позицию относительно этих результатов?
23:16
genubat, — Правельно! — Дающий и берущий — уже группа, но есть варианты в статьях, пунктах, желание содействия следствию и сделки со следствием — терминологий широчайший «спектр».
Qwert Asdfg (humera), и выше тоже))
Какая у них стратегия на 2027 г? Работаем, братья, и похер, что цена акций будет хоть 19 рублей. Кому от этого жарко или холодно. Инорезов нет, выпендриваться не перед кем. Поэтому, осторожные у меня ...
Продажи новых автобусов и электробусов в России за ноябрь и 11 месяцев 2024г. ТОП-25 автобусов России
Авто-репост. Читать в блоге >>>
Продажи новых автобусов и электробусов в России за ноябрь и 11 месяцев 2024г. ТОП-25 автобусов России
Авто-репост. Читать в блоге >>>
botlib,
мы радуемся, что она замедляется, а не ускоряется
-------------------------------------------------
просто уже не лезут… :0/
Франция продолжает активные закупки российского СПГ
Несмотря на всю негативную риторику Франция продолжает закупки российского СПГ. Так из ноябрьских отгрузок 626 тысяч тонн было отгружено во франц...
Представляем новую функциональность модуля «Нефть и нефтепродукты» Терминала Сиала - сделки вторичного рынка по покупке-продаже танкеров
В рамках функциональности доступны как первичные данные по с...
Завтра растём или падаем по индексу ММВБ? Ну шо друзья! Приободрились? Настроение хоть маленько поднялось от зелёненьких росточков? Сегодня рынок чуть подрос… Сигнализирует наверно тем, у кого бапки о...
Вот получили мы некие результаты. И чё?
Обычно подобными делами занимаются с целью получения каких-то вспомогательных результатов для решения какой-то конкретной задачи
— почему-то никто не произнёс, что M(H) = M(Abs( C))…
А вообще, СБ есть «нулевое приближение» модели движения цены. А все«неэффективности рынка», которые пытается эксплуатировать алгоритмический трейдинг — это поправки к (отклонения от) этому нулевому приближению.
Тем не менее, для большинства стат задач СБ остаётся лучшей моделью рынка.
А вот для заработка предназначены торговые системы. Иногда они создаются на основе результатов исследований. )
Надо не моделировать винеровский процесс (это уже делали все, включая папуасов), а обрести на рынке Истину.
Аминь.
какой рандом-генератор использовал?
(Ну то есть, да, если вы разбираетесь в таких нюансах — он идет на второй круг после ~16 миллионов вызовов; если это критично — нужно там его Randomize-ировать.)
Генерация по единичным событиям: 1) ход на шаг вверх с вероятностью p,
2) ход на шаг вниз с вероятностью p, 3) цена не меняется с вероятностью 1-2*p.
Затем шаги по n штук группируются в свечи. По которым уже считаем статистики.
------------
тут в теме речи о трендах и измерениях их тем или иным способом пока не шло. Со стороны впечатление, что синусоида — условная, когда лучше, когда хуже будет описывать, чем иные кривые. Ну, и «силу» как измерять — вопрос вкуса, тоже будут периоды, когда неважная метрика эта будет.
на рынке нет баров. это квантование, или представление, оно умозрительное (наше). есть на самом деле только лента — тиковый поток сделок.
не очень понятно какую вы решали задачу, поэтому и осознанно что то покритиковать кроме того что я написал выше — не получается
И, кстати, многие «сетапы» с дневного фрейма не работают при переносе их на более мелкий тайм-фрейм (кто бы что ни говорил о фрактальности рынка).
Ну и это сугубо моё личное мнение, не претендующее на истину.
но это было так давно, что мне кажется для всех ликвидных инструментов с развитием компьютеров, роботизации, это потеряло смысл
Попробуйте взять просто равномерное 0..1 (с учетом нормировки на матожидание и дисперсию). Думаю при кол-ве рандомов в баре >100 разницы вобще не будет. Так работает ЦПТ.
Возможно, есть точные формулы для такого случая, нужно книжки смотреть.
N(0, 1/Sqr(K)) — именно благодаря этому у меня получается распределение N(0, 1) у величины C.
А при фиксированном шаге — типа N(0, 1) -- все статистики бара будут пропорциональны Sqr(K)
Avg(H) это и есть «максимальное удаление [вверх] за N шагов [из которых составлен бар]».
Оно ~ Avg(|C|) на всем диапазоне значений «чисел шагов, из которых составлен бар», отображенных на выложенных мною графиках.
А если просто будем наращивать число шагов, не нормируя бар на
StDev( С) = 1, то ВСЕ обсуждаемые статистики будут расти как корень из числа шагов.
Мне под первым постом ( https://smart-lab.ru/blog/644449.php#comment11593584 ) накидали некоторое количество книжек, но не уверен, что в них есть ответ, ибо они мне оказались не по мозгам.
1) ничто не мешает добавить автокорреляцию;
2) я вполне допускаю, что все мои результаты кому-то «уже все ясно давно».
Довод № 2 — соседние приращения цен ощутимо коррелируют друг с другом, так что о сумме независимых случайных величин речь точно не идет.
В связи с вышеизложенным — приведенное и похожие рассуждения сродни поискам сферического коня в безднах вакуума. Увлекательно, но зачем?
С уважением
P.S. Нулевое приближение для синусоиды — это прямая. Но Вы же в самом деле не собираетесь этим пользоваться? Тем более, пытаться заработать на этом?
— это тики что ли (соседние)? Все другие «приращения» — точно также «квантование, или представление, оно умозрительное (наше)», как было сказано выше про бары.
И тики, и минутные бары
Чем выше таймфрейм, тем слабее корреляция
С уважением
«нулевое приближение для синусоиды — это прямая»…