Всем привет!

Недавно искал информацию по моделированию цен или доходности. Знаю, что это базовые вещи. Однако, на форуме как и на Яндексе (на Гугле искал только англоязычные статьи)) почти нет структурированной информации по данному вопросу. Собственно, поэтому решил поделиться своими мыслями на этот счет. К тому же давно хотел написать пост на смартлабе. Надеюсь информация будет полезна начинающим или студентам. Кратко. Взгляд со стороны «отдела риска».

Итак,

Чтобы оценить риски портфеля (в т.ч. посчитать VAR), мы должны принять для себя решение что мы будем моделировать. Выбор у нас небольшой: цены (prices) или доходность (returns).

Ответ: моделировать надо доходности. Почему?

Мы можем не уходить в глубины эконометрики, т.к. ребята с этой области занимаются продвинутым анализом в этой области, но мы со стороны рисков должны понимать, что

• Цены – не стационарны
• Доходности – стационарны (как минимум должна быть стационарна)

Кратко о стационарности рядов: в общим виде это значит, что ряд неизменен во времени (неизменны его общие постоянные характеристики), т.е:

• Математическое ожидание (оно же среднее) не имеет тенденции расти или убывать. Оно остается на одном уровне. Т.е. применительно к доходности, мы ожидает ее на уровне 0%.
• Дисперсия постоянна, т.е. колебания ряда во времени, что год назад, что сегодня примерно одинаковы.
• Ковариация между первым и вторым членом ряда такая же как ковариация между вторым и третьим членом ряда и т.д.