По мотивам… ну, вы сами поняли:)
Вместо пролога. Зачем нам волатильность? Зачем нам её приводить одну к другой и сравнивать? Её физический смысл — как далеко может убежать траектория случайного процесса. Надеюсь, на СЛ стало меньше людей, сомневающихся в том, что изменение цены и сама цена — процесс случайный? Итак, что нам говорит некая сигма? Что наш процесс в среднем убежит на столько-то и столько-то, если мы будем генерировать много траекторий или делать эксперимент много раз и тд и тп. Ну и классика для чистого СБ это квадратный корень. Ну и мы знаем, что если за 1 час в среднем пьяный матрос отклоняется по сторонам на 5 метров, то за 4 часа он в среднем отблуждает от некого центра на 10 метров.
Теперь цена. И в БШ и везде у нас для масштабирования волатильности используется квадратный корень.
А давайте посчитаем? Пойдем от обратного. Волатильности тут уже считали. И доказывали, что вся отлично выводится одно из другого путем взятия квадратного корня (хоть сперва на минутках посчитай минутную, хоть на дневках дневную). И это хорошо, посколько процесс один и хочется, чтобы волатильностей у него много не было — как ни считай. Правда нам уже и доказали, что не совсем это так и могут быть нюансы.
(
Читать дальше )