14 Математических загадок: Инвестиции полны парадоксов

1. Парадокс прибыли и убытков

Многим известно, что потеряв 10% стоимости актива, нужно заработать более 10%, чтобы восстановить первоначальную сумму. Наглядно пример с акциями «Газмяс»: цена упала с 1000 рублей до 900 рублей (убыток 10%), затем поднялась на 10%, что составило 990 рублей, а не исходные 1000. Это математический факт, который стоит помнить, особенно в финансах.

Для восстановления после потери в 40% необходимо заработать 67% от оставшегося капитала. Если убыток составил 70%, то для восполнения нужно увеличить капитал на 233%. С другой стороны, высокий доход может быстро уменьшиться из-за процентного дисбаланса. Например, 80%-ный рост может быть нивелирован 44%-ным падением.

2. Эффект ускорения прироста капитала

Капитал увеличивается нелинейно: сначала рост идет медленно, затем ускоряется благодаря принципу сложного процента. Реинвестирование значительно усиливает этот эффект, словно добавляя «реактивное топливо» в механизм увеличения прибыли.

Инвестирование на длинные периоды, например в 20–30 лет, может быть испытанием для терпения. В первые несколько лет доход может показаться незначительным, а иногда инвесторы сталкиваются с потерями. Тем не менее, благодаря эффекту сложных процентов, в долгосрочной перспективе доходы начинают активно расти.

3. Диверсификационный парадокс

Распределение активов между различными инвестициями, или диверсификация, является признанным методом снижения рисков. Однако это также может уменьшить потенциальную прибыль.

Примером могут служить инвестиционные фонды, включающие акции многих компаний. Хотя они обычно демонстрируют устойчивый рост в долгосрочной перспективе и иногда опережают биржевые индексы, их доходность может быть ниже из-за широкой распределенности активов.

Инвестирование в небольшое количество ценных бумаг, например, всего в 4–5 компаний, может привести к значительному превышению рыночного индекса. Однако такой подход также увеличивает вероятность того, что результаты инвестиций останутся за его пределами.

4. Сравнение рисков акций и облигаций

Акции обычно ассоциируются с высоким уровнем риска и сложностью управления по сравнению с облигациями. Тем не менее, на протяжении длительных временных промежутков акции демонстрируют более высокую доходность. Это объясняется тем, что акции представляют собой долевое участие в компаниях, которые растут вместе с общим экономическим развитием.

Инвестирование в облигации считается безопасным, ведь они предлагают установленный доход. Однако при этом их стоимость снижается под воздействием инфляции. С другой стороны, акции демонстрируют рост, соответствующий инфляционным тенденциям, так как они связаны с развитием компаний.

Это делает их более прибыльными, но и более рискованными. В долгосрочной перспективе облигации могут привести к уменьшению реальной стоимости вложений из-за инфляции.

5. Парадокс времени в инвестировании

Выбирая между акциями и облигациями, следует учитывать баланс между риском и потенциальной прибылью, а также влияние инфляции на долгосрочные инвестиции.

На протяжении длительного периода времени достаточно вероятно угадать общую динамику финансовых показателей. Например, анализируя исторические данные, можно заметить, что определённый фондовый индекс увеличивался в стоимости на 10% ежегодно в течение последнего века.

Исходя из этого, мы можем ожидать, что подобная тенденция сохранится и впредь. Стоит учесть, что в некоторые годы прирост может быть значительно выше, достигая 40%, а иногда и значительно ниже, падая до −80%. Тем не менее, взвешивая все эти колебания, среднегодовой прирост может стремиться к аналогичной отметке, что и в прошлом.

6. Новостной парадокс

Мы не в силах предсказать ближайшее будущее — оно полно неожиданностей, таких как конфликты, болезни, аномальные погоды или астрономические явления. Однако в долговременной перспективе кажется, что все разрешится благополучно. Потребление большого количества новостей может затруднить выбор в инвестировании. Из-за информационного перенасыщения сложно отделить важное от второстепенного, и масса данных не всегда приводит к образованным решениям.

Инвестирование часто осложняется тем, что информационное поле наполнено противоречивыми сведениями. Например, с одной стороны, можно слышать о процветании компании Позитив, а с другой — о том, что её отгрузки уменьшились по сравнению с прошлым годом.

Такие диаметрально противоположные данные могут существенно сбить с толку при выборе момента для инвестирования или вывода средств. Из-за этого многие предпочитают простые рекомендации — купить актив по определённой цене и продать его, когда стоимость изменится в нужном направлении.

Важно понимать, что отслеживание новостей — это лишь часть процесса вложения средств. Осмысление информации и независимый анализ — ключ к реальному пониманию ситуации на рынке.

7. Парадокс сдержанности

На финансовых рынках ценится сдержанность. Предположение, что ваш анализ превосходит знания профессионалов и инсайдеров рынка, может стать причиной убытков. Самокритичность и готовность признавать своё неведение зачастую способствуют более успешным инвестициям.

8. Парадокс возраста и инвестиций

Инвестировать стоит начинать рано. Молодым людям проще осваивать новые знания, у них больше времени на применение сложных процентов и возможность пережить кризисы без серьезных потерь в долгосрочной перспективе.

Если в молодости потерять 40% от миллиона рублей — это неприятно, но не катастрофа, то в более зрелом возрасте потеря такого же процента от ста миллионов может быть гораздо более болезненной.

Молодость и инвестиции

Молодым людям зачастую сложно накопить значительные суммы для инвестирования из-за ограниченности доходов. Появляющиеся финансы обычно направляются на приобретение автомобиля, жилья или затраты на детей.

Зрелые годы и финансовые возможности

К пенсии многие накапливают определенный капитал, при этом обязательные расходы сокращаются. Однако возрастные инвесторы лишены преимуществ молодежи, прежде всего — времени для долгосрочных инвестиций.

Риск и пенсионное планирование

За год до выхода на пенсию высокорискованные вложения становятся неприемлемыми. Акции и другие подобные инструменты отходят на второй план. Наступает время для более осторожного распределения средств, чтобы избежать финансового кризиса в случае экономических потрясений.

Нахождение равновесия в планировании финансов

Когда мы молоды, у нас есть время для вложений, но ограничены ресурсы. По мере взросления, ситуация меняется: появляются средства, но времени уже не хватает. Важно достичь равновесия между этими аспектами, или начать инвестировать, достигнув пика финансовой стабильности, обычно это возраст 35–40 лет.

9. Экономический парадокс накоплений

Экономя больше, мы сталкиваемся с потерей денежной стоимости из-за инфляции. Это явление постепенно уменьшает покупательную способность наших сбережений.

Два человека сохраняют свои деньги в банке: первый имеет 100 тысяч рублей, второй — миллион. При росте инфляции на 10% первый теряет 10 тысяч рублей в ценности своих средств, второй — в десять раз больше, 100 тысяч. Сбережения, даже увеличиваясь за счет процентов по вкладу, всё же утрачивают свою стоимость из-за инфляции. Чтобы избежать подобного эффекта, рекомендуется направлять средства в инвестиции.

10. Парадигма затрат на капитал

Суть явления: Увеличение капитала неизбежно ведет к росту затрат на его содержание. Рассмотрим пример с инвестициями в акции. Приобретая бумаги на сумму в 100 тысяч рублей с комиссией в 0,05%, вы уплачиваете всего 50 рублей.

Но с инвестицией в 100 миллионов рублей комиссия возрастает до 50 тысяч рублей. Этот принцип распространяется на все аспекты: больший капитал подразумевает увеличение налогов, стоимости управления имуществом, комиссий и других операционных издержек.

Неизбежно наступает момент, когда нужно быть готовым к изменениям. Наличие суммы в 100 миллионов рублей на банковском счету определенно предпочтительнее, чем всего 100 тысяч, даже если расходы на их содержание возрастут многократно.

11. Парадокс роста стоимости акций

В 2020 году акции Tesla демонстрировали значительный подъем. Это явление объяснялось не только общей уверенностью инвесторов в перспективы компании. Одной из причин стало наличие избыточной ликвидности на финансовом рынке, что позволяло инвесторам свободно инвестировать в любые активы.

Допустим, вы приобрели акцию компании Tesla за $1000. Спустя несколько месяцев ее цена удваивается до $2000. Если бы у вас не было акций и вы решили купить их в первый раз, ваша стартовая цена за акцию была бы $2000.

Однако, предположим, что у вас уже есть одна акция, купленная за $1000, и вы решаете приобрести еще одну по текущей цене в $2000. Теперь у вас две акции, и средняя стоимость одной акции составляет $1500, что выгодно отличается от текущей рыночной цены.

Если ваша покупка акций состоялась по цене 1500 долларов за штуку, то у вас есть возможность удерживать их до тех пор, пока стоимость не упадет до этой отметки. Пока акции дороже, вы находитесь в зоне прибыли и продавать их нет смысла.

В случае если бы стоимость вашей покупки составила 2000 долларов, то снижение до 1800 долларов заставило бы вас признать убыток в размере 200 долларов. Но при вашей реальной цене закупки в 1500 долларов, даже снижение до 1800 оставляет вас с прибылью в 300 долларов.

Интенсивные инвестиции в акцию способствуют повышению ее стоимости. Это обусловлено тем, что с каждым новым инвестором, готовым платить больше, увеличивается общая средняя цена покупки акций на рынке.

В результате для большинства участников рынка снижается стимул к продаже, так как большинство уже имеют прибыль от своих инвестиций. Поэтому на рынке сокращается количество продавцов, а спрос, соответственно, поддерживает цену на высоком уровне.

12. Парадокс развития

Ценность высококачественных акций. Акции, отражающие успешность компаний, часто имеют высокую стоимость из-за своего качества. Однако без дополнительных инвестиций даже устойчивый рост может превратиться в непродолжительное явление, напоминающее спекулятивный накачиваемый пузырь.

В период 2020–2021 годов отмечался значительный рост в сфере информационных технологий как внутри страны, так и на международном уровне. Эта отрасль привлекала инвесторов своей высокой доходностью, и многие стремились инвестировать в неё.

Что касается акций с невысокой стоимостью, то их низкая цена часто обусловлена их ненадежностью. В качестве примера можно привести отечественные энергетические компании, чьи акции обычно оцениваются ниже, чем акции других компаний, из-за специфики их бизнеса.

Миф о стоимости акций

Обычно предполагается, что ценные акции стоят дорого, а некачественные — недооценены. Ожидание снижения цены на качественные акции может быть напрасным, ведь они редко теряют в стоимости. Однако это не означает, что следует приобретать их по завышенной цене — это вопрос для отдельного обсуждения.

Ловушка преданности

Инвесторы часто привязываются к определенным акциям и продолжают вкладываться в них, даже когда это становится нецелесообразным. Вера в потенциал акций сохраняется, несмотря на обстоятельства.

13. Парадокс приверженности прошлым достижениям

Инвесторы зачастую полагаются на исторические показатели акций, руководствуясь успехами прошлого. Такое склонность к прежним успехам акции можно назвать «парадоксом памяти». Инвесторы уверены, что прошлый успех гарантирует будущую прибыль, несмотря на текущее состояние компании.

 «Норникель» ранее славился высокими дивидендами, однако впереди вероятно сокращение выплат. Несмотря на это, инвесторы удерживают акции, полагаясь на свои положительные воспоминания. Для некоторых сокращение дивидендов окажется неожиданностью, в то время как другие надеются на восстановление выплат и сохраняют акции в ожидании лучших времён.

14. Второй шанс и парадокс пророчества

Люди склонны давать второй шанс, не только в финансовом мире, но и в повседневной жизни. Когда кто-то из близких ошибается, мы часто прощаем их, помня о прошлых заслугах. Парадокс гласит, что вера в событие может спровоцировать его реализацию. Пример — Тесла, рост акций которой был обусловлен верой инвесторов в будущий успех компании. Эта вера, наряду с другими факторами, привела к значительному росту стоимости акций.

Технический анализ на финансовых рынках демонстрирует интересный парадокс: когда большое количество трейдеров узнает о определенном сигнале на графике, они начинают активно покупать или продавать актив. Это коллективное действие приводит к тому, что цена актива движется в предсказуемом направлении.

Некоторые инвестиционные стратегии базируются на этом явлении. Инвесторы внимательно следят за объемами сделок, стремясь «поймать волну» и двигаться вместе с основной массой рынка.