Статистический арбитраж отрицательно коррелированных активов.

На биржевом рынке наиболее общеизвестен и чаще всего используется  статистический арбитраж положительно коррелированных ценных бумаг. В этом случае, при одновременной покупке недооцененного и продаже переоцененного активов формируется позиция, в которой независимо от направления движения рынка доход равен базису арбитража (разнице цен финансовых инструментов на момент открытия арбитражной позиции).  
Менее известен и практически не  используется арбитраж отрицательно коррелированных активов.  Такая «нелюбовь» к этому виду арбитража связана с  высокой неопределенностью базиса (он может колебаться в самих широких пределах) и как следствие высокими рисками. Но это верно лишь в том случае если базис считать классически, а именно   как разницу цен внутри арбитражной пары.
OOO “RobotCraft”  предлагает на рынке автоматизированных торговых стратегий  стратегию арбитража отрицательно коррелированных активов
.  Для ее построения разработчикам пришлось отказаться от классического варианта расчета базиса арбитража и он рассчитывается как сумма цен активов арбитражной пары.
Справедливость представления суммы  цен как базиса арбитража следует из их сходства в существенных признаках: как в одном, так и другом случае корреляция сдерживает расширение базиса и является основным условием относительно низких рисков таких стратегий.
Различие этих  стратегий проявляется в направлении открытия позиций. Если при торговле разницей один актив продается, а другой покупается, то при арбитраже суммы оба актива, либо продаются, либо покупаются.  
При арбитраже разницы, решение какой актив покупать, а какой продавать принимается на основании положения цены актива к нейтральной линии. Актив выше нейтральной линии продается, а ниже покупается.
При арбитраже суммы решение покупать или продавать активы также  принимается на основании положения суммы цен к нейтрали. Если сумма цен выше нейтрали, оба актива продаются, если ниже, покупаются.
Таким образом,сумма активов по сути своей является базисом арбитража и можно говорить о стратегии арбитража отрицательно коррелированных активов.
Важной особенностью арбитража отрицательно коррелированных активов являетсятехнология расчета нейтральной линии. При классическом статистическом арбитраже она рассчитывается, как правило, через сравнение скоростей падения ценных бумаг на коротких временных интервалах. В нашей стратегии мы используем исторический подход и определяем положение нейтральной линии на основании истории колебания суммы цен таких активов. Как правило, это не менее 2-3 лет.  Это позволяет расширить базис арбитража и использовать управление капиталом.
Распределение капитала арбитража  по базису  позволяет соединить низкие риски арбитража со спекуляцией колебаниями базиса. При классическом же варианте расчета базиса  (на коротких интервалах) это невозможно.
На российском фондовом рынке имеется несколько финансовых активов удовлетворяющих требованиям к построению арбитражной пары – высокая отрицательная корреляциия и достаточная ликвидность. К ним можно отнести пары фьючерсов:

• Сбербанк – валютная пара рубль-доллар, коэффициент корреляции = -0,8
• Нефть  – валютная пара рубль-доллар, коэффициент корреляции = -0,8
• Индекс РТС – валютная пара рубль-доллар, коэффициент корреляции = -0,77

Из этих пар наиболее предпочтительная – фьючерсы на Сбербанк и валютную пару рубль-доллар. Эти финансовые активы связаны не только статистически, но и инфраструктурно. Усиление национальной валюты укрепляет  финансовую систему страны и это выражается в росте доверия в Сбербанку и наоборот.
         Однако статистический арбитраж (как арбитраж суммы, так и арбитраж разницы) имеет общий недостаток.  Используемые для формирования арбитражной пары  коэффициенты парной корреляции отражают статистическую взаимосвязь активов, но не их причинно-следственные связи. Альтернативой такому подходу является отбор финансовых инструментов на основе их коинтеграции.  Такой арбитраж можно называть статистически- коинтеграционным арбитражём.  Коинтеграция, в отличие от корреляции,  отражает причинно-следственную связь активов. При наличии такой связи риски статистически- коинтеграционного арбитража приближаются к рискам арбитража фьючерса и его базового актива.
Однако российский фондовый рынок обладает важной особенностью – он легкий. Он настолько резко реагирует на внешний информационный фон или приток даже не слишком существенных средств, что  попытки посчитать коинтеграционную связь с использованием классических показателей коинтеграции оказываются безуспешными. К сожалению, исследований посвященных проблеме  поиска математической модели коинтеграции российского фондового рынка очень мало.
Проведённые нами исследования высоко коррелированных бумаг (фьючерсы на Роснефть и Лукойл, коэффициент корреляции 0,879) показывают, что даже здесь коинтеграция возникает редко и ограничена во времени (на рис. 1. отрезки наличия коинтеграции выделены вертикальными зелёными линиями).
 
Рис. 1. Коинтеграция Фьючерсов Роснефти и Лукойла (с 01.04.2008 по 12.04.2013, всего 1262 измерения), размер рядов (количество точек): К = 75 торговых сессий (величина скользящего диапазона). Шаг изменения начала интервала: dt = 1
Учитывая отсутствие адекватной Российскому фондовому рынку математической модели коинтеграции, при торговле отрицательно коррелированных активов мы ограничиваемся арбитражём фьючерсов Сбербанка  и пары рубль доллар,  так как причинно-следственная связь очевидна и нет необходимости использовать особые математические приёмы для её подтверждения.
Для положительно коррелированных активов на длительном интервале времени  коинтеграция существует для фьючерсов  Роснефти и Лукойла, параметры коинтеграционного уравнения . 
 
Рис.2. График полученных остатков e_t 
Для построения арбитражной стратегии и расчёта базиса положительно коррелированных активов мы также используем исторический подход: оцениваем амплитуду колебаний разницы цен арбитражной пары и применяем  распределение капитала по базису.
Приглашаем трейдеров к обсуждению этих проблем на семинаре:«Высокодоходный статистический арбитраж с использованием фьючерсов».
Дата и время проведения семинара: 21 мая 2013 г., 19.00-21.00
Адрес: Москва, Большой Кисловский переулок, дом 13
Организаторы: ОАО Московская Биржа, КИТ Финанс Брокер и RobotCraft 
Участие бесплатное.