О прогнозах в экономике и на финансовом рынке

Внесу свою небольшую лепту в дискуссию относительно прогнозов на рынке и прочих. Мне бы хотелось проиллюстрировать разницу между прогнозированием рынка и прогнозированием природных явлений известной задачкой:

— объявлена лотерея. каждый участник может назвать число от 1 до 100. ценный приз выигрывает тот, чей ответ окажется ближе всего к 2/3 среднего арифметического ответов всех участников. 

Типичный «естественнонаучный» подход типичного среднестатистического «технаря» к решению этой задачки состоит в том, что он:

а) решает, что распределение ответов публики будет случайным со средним близким к 50
б) 2/3 среднего =  33.33333

Однако, если мы не среднестатистический технарь, а индивид, немного более задумывающийся (и жадный до ценного приза), то мы, конечно, сообразим, что если найдется много «умников», которые дали ответ 33.33333, то они «сдвинут» среднюю распределения ответов от 50 вниз. То есть средняя будет меньше, чем 50. 

Рассуждая подобным образом дальше, мы составим что-то типа вот такой таблички:
 
Ответ     %, который составляет группа с данной средней

50           55%
33           35%
28           10%

% и ответы, разумеется, предположительные. То есть мы предположили, что 55% участников «от балды» назовут случайное число и их средняя будет 50, ещё 35% «умников» назовут 2/3 от 50, еще 10% суперумников — таких же как мы — составят такую табличку и назовут 28 (т. к. 2/3 от среднего арифметического этой таблички — это 28)

Уже отсюда ясно, что решение задачи _зависит от свойств совокупности_. Если среди участников окажется намного меньше «балбесов» и намного больше «умников», то средняя будет существенно ниже. Более того, чем лучше думают участники друг о друге, чем выше оценивают уровень интеллекта других участников (что увеличивает %, который будет ими приписан более низким цифрам ответов), тем ниже будет итоговая средняя.

Таким образом, тут видно, что верный прогноз очень сильно зависит от свойств участников лотереи (их интеллекте, образе мыслей и т.п.). Также тут видно, насколько сильно результат зависит от знаний участников друг о друге («ты знаешь, что я знаю, что ты знаешь, что… и т.д.»)
 
Также очевидно, что итоговое распределение ответов будет иметь мало общего с гауссовым.

Это — самый простой пример задачи по прогнозированию социальных процессов. Прогнозирование реального процесса похоже на решение подобной задачки. Хотя реальный рынок намного сложнее такой простой лотереи. Но вы видите, что даже результат этой простой лотереи спрогнозировать вовсе не так просто. И имеет мало общего с математической статистикой. Зато нужно понимать, что за люди участвуют. Их свойства. Их образ мысли. Знать особенности совокупности участников процесса. 
 
В качестве интеллектуального упражнения попробуйте подумать, что будет, если участники такой лотереи будут иметь возможность видеть среднее поступивших на данный момент ответов в реальном времени и учитывать эту информацию в своих ставках. 

А также, что будет, если участники имеют неравные возможности по скупке лотерейных билетов. Например, кто-то может скупать очень большой % билетов и давать одинаковые ответы. И так далее. 

Также, дело сильно меняется, когда ставки очень высоки, а участники процесса имеют возможность координировать свои действия между собой. В этом случае, вроде бы очевидно, что самой разумной для них стратегией является всем вместе ответить «1». Однако, тогда возникают вопросы, кто оплатит выигрыш :) 

PS Кстати, будучи организованной в реальности, эта лотерея представляет собой неплохой тест на определение уровня коллективного интеллекта и общего цинизма изучаемой группы лиц (чем больше «умников», тем средняя будет ниже; чем меньше циников, считающих других дураками, тем средняя будет ниже).