SMART-LAB
Новый дизайн
Мы делаем деньги на бирже
Информация
Блог им. ivanovr
Загадочная связь RI и Si
- 24 января 2014, 15:44
- |
Наткнулся на любопытную связь между RI и Si. Связь показана на графике, там же в заголовке формула:
Зеленая линия — RI, красная — оценка RI по формуле RI` = 548882 — 12.81 * Si. RI и Si в пунктах.
Коэффициенты найдены путем подгонки методом МНК после 01.06.2010 по НВ (эта дата не имеет принципиального значения).
Налицо сильная связь. Причем логично было бы ожидать связь типа RI*Si = const, но из такого предположения ничего подобного не получается. А в итоге скорее имеем обратное отношение.
Причем видно, что до кризиса 2008 корреляция слабая. Si не следует за RI, а после — сильная корреляция.
Пока не понял отчего такая связь. Может кто-то подскажет?
Также могу попробовать подогнать коэффициенты для другой модели, если кто предложит.
ЗЫ: Главный вывод в том, что если учитывать очевидный вклад Si к котировки RI, то коэффициент в модели должен быть RI/Si т.е. в последние годы примерно 4-7, а не 10-14, как имеем. Так что очевидный вклад объясняет меньше половины зависимости.
Зеленая линия — RI, красная — оценка RI по формуле RI` = 548882 — 12.81 * Si. RI и Si в пунктах.
Коэффициенты найдены путем подгонки методом МНК после 01.06.2010 по НВ (эта дата не имеет принципиального значения).
Налицо сильная связь. Причем логично было бы ожидать связь типа RI*Si = const, но из такого предположения ничего подобного не получается. А в итоге скорее имеем обратное отношение.
Причем видно, что до кризиса 2008 корреляция слабая. Si не следует за RI, а после — сильная корреляция.
Пока не понял отчего такая связь. Может кто-то подскажет?
Также могу попробовать подогнать коэффициенты для другой модели, если кто предложит.
ЗЫ: Главный вывод в том, что если учитывать очевидный вклад Si к котировки RI, то коэффициент в модели должен быть RI/Si т.е. в последние годы примерно 4-7, а не 10-14, как имеем. Так что очевидный вклад объясняет меньше половины зависимости.
теги блога Roman Ivanov
- Brent
- charts
- RI
- Si
- VDS
- алгоритмическая торговля
- алготрейдинг
- бот
- вероятность
- Вульф
- газ
- генетическая оптимизация
- грааль
- график
- день дурака
- доллар
- забавно
- задача
- Задача на логику
- золото
- казино
- комбинаторика
- корреляция
- механическая торговая система
- механические торговые системы
- модели
- модель
- мораль
- МТС
- нефть
- оффтоп
- первое апреля
- предсказуем ли рынок
- прогноз
- результат торговли
- робот
- серебро
- статисика
- стратегии
- теория
- теория вероятностей
- теория вероятности
- технический анализ
- торговые алгоритмы
- торговые роботы
- ФОРТС
- хостинг
- энергия будущего
Далее, интегрируя это уравнение в приближении постоянного RI/SI немедленно получим вашу формулу: RI=A-B*Si. То есть эта формула в грубом приближении наиболее адекватно связывает эти два инструмента. А дальше можно искать А и В различными методами, например, вы нашли их методом МНК сравнения с настоящими ценами.
1) Можно это разложить в ряд Тейлора вблизи некой точки до линейного члена и сразу получить вашу формулу. Однако я не стал писать это, поскольку слова «ряд Тейлора» не все поймут.
2) Берем производную по Si, получим d(RI)/d(Si)=-RI/SI. Дальше все как посте выше. Получим то же самое, но страшные слова «ряд Тейлора» заменены на менее (?) страшные слова «производная».
Таким образом, приближение RI/Si=const эквивалентно отбрасыванию членов выше линейного в ряду Тейлора--вот строгий ответ на ваш вопрос.
Если не понимаете, что я говорю, скажу проще. Ваша формула--это некое приближение к RI*Si=const.
1) То, что вы проделали, как раз и показывает, что уместны. Вообще, точность всего этого завязана на точность сохранения величины RI/Si--но это я тут обсуждать не буду.
2) Если хотите понять--надо матчасть почитать. Разложите функцию 1/x в ряд Тейлора до линейного вблизи точки x=5--и сами все увидите. Удач.
Есть еще, конечно, размах рублевого индекса--он побольше. Но это нивелируется тем, что вы подгоняете параметры модели под прошлое, беря некие средние, наиболее подходящие вещи. Короче, как сама ваша картинка, так и физика дела подтверждают уместность этого приближения. Но оно тривиально и никаких глубин тут нет.
2) Дифференциальная модель совершенно не состоятельна до 2008 года: экстремумы не совпадают по времени. А принцип расчета RI принципиально не менялся во время кризиса.
Я так это все вижу. Базовая модель--RI=рублевый индекс/Si. Она очевидна и хороша. Далее вы создали удачную ее модификацию, разложив ее в ряд и подобрав параметры так, чтобы модель была хороша после июня 2010. При этом заменили переменные (вообще говоря) параметры наиболее уместными постоянными. Фактически, это модификация теоремы о среднем такая. Вот и все. При этом поскольку параметры подбирались на периоде после июня 2010, поэтому естественно, что на периоде до этого момента (на OOS фактически) модель не так хороша. Но, повторюсь, это голое имхо, без расчетов. Вы попробуйте кросс валидацию--подогнаться до 2008 года и посмотреть, что будет после.
Кстати, если ваша модель верна, то в моей формуле коэффициент в последние годы должен быть не 12.8, а 4-7. Различие в разы, значит очевидный вклад рубля в РИ это только небольшая часть всего явления.
МНК — это метод наименьших квадратов, который в регрессионном анализе применяется?
(не силен в математике)
Для минимизации суммы квадратов использовал симплексный метод.
drive.google.com/file/d/0B9bGdqPcGtzXLWFNM0J1R2ZPeUU/edit?usp=sharing
Я рассмотрел более общую модель RI` = A + B / (Si + C) и вот что у меня получилось:
оптимизация после 01.06.2010
оптимизация на всем периоде
моя цель была в получении графика RUBUSD, для этого нужно было «перевернуть» Si.
То что, фРТС и Си имеют обратно пропорциональную зависимость известно (а соответ-но RUBUSD и фРТС прямо пропорцинальную). Но время начала роста и падений не всегда совпадают. Раньше фРТС опережал движения Си, как видно сейчас в январе фРТС «тормозит» относительно Си, и только последние 2 дня упал.
верится с трудом в эту математику, тем более линейную да еще и с одним фактором таким как валюта!