Реинвестирование, или как превратить боковик в бычий тренд лонгом

В этой заметке я расскажу как при помощи простого трюка в некоторых ситуациях нейтральный вариант можно превратить в прибыльный.



Посмотрите на этот график. С точки зрения результата его можно охарактеризовать как боковик, поскольку начальная и конечная цены совпадают, а значит, итоговая доходность равна нулю. Вопрос: можно ли каким-то образом извлечь доходность из такого боковика? Сразу скажу, что варианты с техническим анализом и прогнозированием не рассматриваются. Ясно, что, имея правильный прогноз, можно извлечь прибыль при любом раскладе. Так, в нашем случае можно купить на старте в точке A и закрыться в точке B, далее переждать, зашортиться в точке C и зафиксировать прибыль в точке D, снова переждать, и, наконец, открыть длинную позицию на период E-F. Поступив таким или подобным образом, можно получить нехилый профит. Однако ясно, что правильно угадать/спрогнозировать все эти точки входа и выхода практически нереально. Оказывается это и ненужно! Такой график можно сделать прибыльным гораздо более простым способом. Для успеха надо лишь знать в момент времени A, что цена в итоге хотя бы не упадет. Согласитесь, что это гораздо более скромное предположение, чем правильное определение всех обозначенных точек входа и выхода. Каким образом это возможно? При помощи реинвестирования.



Реинвестирование предполагает, что размер позиции периодически, напр., раз в день корректируется в зависимости от текущего состояния эквити. Поступая так, трейдер удерживает финансовый рычаг (плечо) на постоянном уровне. При такой стратегии управления капиталом под риском все время находится одинаковый процент депозита. Если же не использовать реинвестирование (все время открывать позицию одинакового размера, напр., 1 лот), риск будет колебаться в зависимости от состояния счета. При рычаге выше 1:1 он будет уменьшаться при росте капитала и увеличиваться при падении. При рычаге ниже 1:1 будет наблюдаться обратная ситуация. Чтобы было яснее, приведу конкретный пример.


Для простоты возьмем условные цифры и предположим, что можно покупать/продавать даже дробное количество акций (на практике коррекция будет совершаться, когда изменения достигнут минимального порога – лота). Допустим, имея капитал 200000, покупаются акции на 400000. Рычаг 1:2. Если акция вырастет на 50%, стоимость активов составит 600000. Из них 200000 – заемные, 200000 – свои. Значит, прибыль составит 600000 — 200000 — 200000 = 200000. Текущее эквити вырастет с 200000 до 400000, а рычаг уменьшиться с 1:2 до 1:1.5 (600000/400000). Чтобы восстановить рычаг нужно докупить акций на сумму 400000 х 2 — 600000 = 200000. Если же цена упадет, рычаг, наоборот, вырастет, и чтобы его выровнять придется продать часть акций. При рычаге меньше 1:1 наблюдается обратная ситуация: при росте цены рычаг растет, а при падении – падает. Так, имея капитал 200000, можно 100000 вложить в безрисковую облигацию (банковский депозит), и 100000 – в акцию. Рычаг (доля, вложенная в акцию) в этом случае равен 1:0.5: 100000/200000. Если акция вырастет на 50%, стоимость активов составит: 100000+150000=250000, а доля, вложенная в акцию: 150000/250000 = 0.6 (60%). В этом случае стратегия реинвестирования предполагает, что часть акций продается, а на вырученные деньги докупаются облигации, чтобы пропорции портфеля были выровнены к исходному значению 50/50. Подробнее о понятии финансового рычага и его оптимизации можно почитать в нескольких статьях здесь.

Каким образом реинвестирование воздействует на рост капитала? Рост капитала за единицу времени довольно точно описывается формулой exp(µℓ — ½σ²ℓ²), где µ – средняя доходность, σ – волатильность, ℓ – рычаг, exp() – экспоненциальная функция. Самый интересный факт заключается в том, что рост зависит не только от средней арифметической доходности актива, но и от волатильности. При высокой волатильности возможны ситуации, когда при положительной доходности наблюдается боковик или даже медвежий тренд. В частности, когда доходность равна половине квадрата волатильности, имеет место боковик. Однако эту ситуацию можно исправить, подобрав такое значение рычага, при котором доходность превысит эту величину, а значит, будет наблюдаться рост капитала. Так, в нашем примере график был сгенерирован таким образом, чтобы годовая доходность и волатильность были 200%. Если подставить эти цифры в формулу не трудно убедиться, что под знаком экспоненты получается ноль: 2 — 2²/2. Экспонента нуля равна единице, что означает отсутствие роста. Однако ситуация кардинально меняется, если задействовать реинвестирование. Можно показать, что максимальный рост наблюдается при рычаге равном: ℓ = µ/σ². В нашем случае получаем: 2/2²=0.5. Значит, если все время держать долю вложений в акцию на уровне 50%, боковик превратиться в бычий тренд, в чем можно наглядно убедиться из следующего графика.



Таким образом, при сильной волатильности для извлечения прибыли цене достаточно хотя бы не падать. Используя реинвестирование, боковик на инструменте можно превратить в бычий тренд на эквити. Что интересно, оптимальная стратегия в этом случае всегда бывает одна и та же: 50/50. Если вы предполагаете, что цена хотя бы не упадет, а волатильность будет высока, заработать на этом можно, сформировав портфель на 50% состоящий из акции (или другого рискового актива) и на 50% из кэша. Доходность данной стратегии будет тем выше, чем выше волатильность. Можно показать, что она составит exp(σ2/8). Напр., при волатильности 100% годовых доходность составит около 13%, а при волатильности 200% уже около 65%. Отсюда видно, что стратегия хорошо работает при высокой волатильности. Это ее основной недостаток, поскольку такая волатильность наблюдается относительно редко. Однако даже если действовать в расчете на нейтральный вариант боковика и относительно «невысокую» волатильность, а в реальности цена хоть немного вырастет, это может существенно увеличит доходность. Так, при волатильности 100% годовых и росте цены на 10% стратегия 50/50 дает почти 19% годовых, что уже не так и плохо. В общем, возможны вполне реалистичные и доходные комбинации. Почему так происходит? Давайте посмотрим на совмещенный график.



Как видно, стратегия Buy&Hold (100% вложение в акцию) показывала лучшие результаты, чем стратегия 50/50 (красная линия), до тех пор пока цена не обвалилась. Дальше «синяя стратегия» так и не смогла восстановиться выше стратегии 50/50. Это говорит о том, что реинвестирование не только помогает пережить просадку, но и в некоторых ситуациях позволяет выйти из нее с существенным профитом. Причем трюк здесь заключается именно в перераспределении средств, а не в безрисковой доходности получаемой по облигации. Эта доходность является приятным «бонусом», но не решающим моментом, поскольку при стратегии 50/50 облигация добавляет к доходности только половину своей процентной ставки, т.е. обычно речь идет о 1-5% «бонуса». Даже если нет возможности инвестировать вторую половину средств в облигации, ее можно просто держать в кэше – при высокой волатильности это даст положительный эффект! Отметим также, насколько выше оказалась просадка у «синей стратегии»: со стартовых значений она составила около 60%. У «красной стратегии» просадка намного ниже – только 20%.

Итак, я показал, что при помощи реинвестирования (ребалансировки портфеля) боковик можно превратить в бычий тренд. Для успеха этой операции нужно только, чтобы цена актива хотя бы не упала к моменту завершения инвестиции. В этом случае будет получена положительная доходность, величина которой будет тем больше, чем выше окажется волатильность. Если же повезет, и цена хотя бы немного вырастет, можно получить довольно существенную доходность даже при относительно «невысокой» волатильности. Кроме того, на это можно посмотреть и под другим углом. Если актив изначально движется как красная линия и к нему применяется реинвестирование с рычагом 1:2, график эквити будет выглядеть как синяя линия: чрезмерно высокий (для данного случая) рычаг убивает рост, превращая бычий тренд в боковик. Иными словами: высоковолатильные активы, как правило, уже и так находятся на оптимальных уровнях волатильности и использование заемных средств для покупки в этом случае бывает неоправданным.

Q-trading.ru