Как предсказать будущее

В последнее время появляется все больше постов в стиле «Продолжите последовательность». Даже Тима отличился: http://smart-lab.ru/blog/378754.php с постом «продолжите ряд SSS, SCC, C, SC, ...»

Как решить такую задачу? Понятно, что можно много фантазировать, представлять вместо букв какие-нибудь палочки, черточки или кружочки, строить в уме какую-нибудь абстракцию и прочими методами домысливать бредятину, предложенную топикстартером. Не знаю, зачем вам вся эта чушь нужна, но я попробую объяснить, как такие задачи решаются математическими методами.

В первом приближении все делается довольно просто.
Математика оперирует числами, поэтому входная последовательность кодируется в виде последовательности чисел. Это большая и отдельная тема, как правильно последовательность закодировать числа. От правильности кодирования сильно зависит результат предсказания.

Например, последовательность SSS, SCC, C, SC можно закодировать в виде бит-кодов (заменив S на 1, C на 0): 111, 100, 0, 10. Т.е. в виде чисел 7, 4, 0, 2.

Как математика/статистика предсказывает следующее значение?

Есть четыре метода: регрессия, нейронные сети, генетическое обучение и еще один секретный метод. Нейронные сети  и генетика в приведенном выше примере не применимы: слишком мало входных данных, погрешность результата будет гигантская. Про секретный метод говорить не буду, на то он и секретный. Остается регрессия.

Что такое регрессия? Условно говоря, строится график входных чисел. Назовем его эталонным. Дальше на график перебором накладываются графики различных функций (линейная, параболическая, экспоненциальная, логарифмическая… ) и считается отклонение от эталона. Тот график, который дает меньшее отклонение (погрешность) и является целевым. По сути мы подбираем формулу, которая математически кодирует заданную последовательность.
Понятно, что по полученной формуле можно вычислить следующее значение, и даже следующие 100 значений (ха! а теперь попробуйте предсказать следующие 100 значений вашими умственно-абстрактными методами!)

Теперь давайте вернемся к нашим баранам. Т.е. к числам  SSS, SCC, C, SC, закодированным в виде 111, 100, 0, 10 (или 7, 4, 0, 2). Построим в Excel простейший график этой последовательности и добавим туда линию тренда. Под наш случай идеально ложится полиномиальная функция. Полиномиальный тренд предсказывает нам следующее значение 10001 (17), т.е. SCCCS.

Другой вопрос, соответствует ли этот результат реальности.
Как известно, критерием проверки любой гипотезы является эксперимент. Так вот только когда мы узнаем следующее значение и сравним его с предсказанным, в формулу можно будет внести корректировку.

Но главное даже не это, а то, что в полученной формуле есть четкая математическая логика.
Пользуйтесь логикой, не эмоциями!