Теория вероятностей и теорема Байеса показывают- одиночный тест на COVID-19 бесмысленен и введение строгого карантина неминуемо

Хотя данная информация неактуальна для острова Хайнань и для Китая, где я в настоящее время нахожусь и где не было больных COVID-19 с февраля 2020 года, все же интересен вопрос, когда будут открыты границы с Китаем, а для этого необходимо, чтобы закончилась эпидемия, что возможно в случае создания действенных средств антивирусной борьбы, о чем уже раньше писал на сайте:  smart-lab.ru/blog/658482.php
как это происходило в Китае, в России все развивается иначе.

На основе открытых данных по США имеем следующие условия для расчета (статистика по США выглядит правдоподобнее, поэтому расчет ведем по этой стране для образца, по другим будет похожей): частота распространения COVID-19 среди населения США в настоящее время составляет 0,037, методы диагностического обследования с вероятностью 0,95 выявляют больного COVID-19, но при этом вероятность ложноположительного и
ложноотрицательного результатов тестов составляет, по разным данным от 30 до 70%, примем эти вероятностью поэтому со значением 0,5, такие
большие значение обусловлены тем, что часто анализы берутся у обследуемых неправильно, без строгого соблюдения инструкции. Таким образом наша задача сводится к нахождению вероятности того, что человек болен, если он был признан здоровым при обследовании на COVID-19.

Обозначим через W — событие, что человек больной COVID-19 в действительности, «W» — событие, что тест показал, что человек болен, через Z —
событие, что человек здоров в действительности, а через «Z»- событие, что тест показал, что человек здоров. Тогда заданные условия можно
описать следующим образом условные вероятности:

P(«W» | W) = 0,95;
Р(«W» | Z)= 0,5;
Р(W) = 0,037;
P(Z) = 0,963
Вероятность того, что болен, если был признан здоровым при обследовании на COVID-19 равна условной вероятности Р(W| «Z»), для ее нахождения
вычислим полную вероятность признания здоровым:

Р(«Z») = 0,963×0,95 + 0,037×0,5 = 0,91485+0,03705= 0,9519

Вероятность того, что болен, если он был признан здоровым при обследовании на COVID-19 равна условной вероятности Р(W| «Z»):
Р(W| «Z»)= 0,037×0,5/0,9519= 0,039

То есть 4% так называемых «здоровых» со справкой об отсутствии у них COVID-19 будут на самом деле больны COVID-19 и после того, как эти люди
будут допущены к по-настоящему здоровым людям, этих 4% вполне хватит для заражения всех остальных, расчеты по России и странам Европы дают
похожую ситуацию- выполнение одиночного теста на COVID-19- совершенно бессмысленно и только вводит в заблуждение и способствует распространению COVID-19.

Давайте теперь посмотрим, что произойдет, если выполнить несколько тестов на COVID-19, а также решим- сколько тестов на COVID-19 надо
выполнить, чтобы более-менее считать человека здоровым и допустить социальные контакты с ним?
Теорема Байеса из теории вероятностей дает на это ответ, вероятность того, что человек болен после получения повторного результата «здоров»,
можно вычислить по формуле Байеса: Р(W| «Z», «Z») = 0,037×0,5×0,5 / (0,963×0,95×0,95 + 0,037×0,5×0,5)= 0,00925/(0,8691075+0,00925) = 0,0105

То есть и после второго теста на COVID-19 ситуация остается опасной для окружающих! Минимум один человек из 100 с двумя справками у него об
отсутствии COVID-19 будет болен и эпидемия продолжится!
Если аналогично продолжить вычисления, то минимум только три отрицательных теста на COVID-19 более-менее гарантируют отсутствие больных среди людей с отрицательными тестами на COVID-19.

Таким образом, только введение тройных тестов на COVID-19 может прекратить продолжение эпидемии, с учетом изолирования больных и широким
использованием мер противоэпидемического характера, иначе будет неминуемо введение строгого карантина.