Продолжаем тему
прошлой заметки.
Ранее я рассказал, что стоимости эквивалентных опционов пут и колл равны.
При этом риски при продаже пута и кола сильно отличаются.
В случае продажи
пута мы можем потерять
только стоимость актива.
В случае продажи
колла наши риски
неограниченны.
Получается при продаже пута рисков меньше, а цена такая же как у колла.
Маркетмейкеры используют эту особенность опционов.
Чтобы разобраться как они это делают, сначала нужно понять:
Почему вообще эквивалентные опционы пут и колл имеют одинаковую стоимость?
ПУТ-КОЛЛ ПАРИТЕТ
Опционы – это право.
Опцион
пут — это право
продать актив.
Опцион
колл — это право
купить актив.
У опционов есть 2 фундаментальных свойства:
Страйк – цена, по которой покупатель опциона имеет право купить или продать актив.
Дюрация – срок, в течении которого покупатель опциона имеет право купить или продать актив.
Опционы с
одинаковыми страйком и дюрацией называются
эквивалентными.
Эквивалентные опционы превращаются друга в друга с помощью лонга или шорта базового актива:
Право покупки + шорт актива = право продажи актива.
Право продажи + лонг актива = право покупки.
Эта математическая эквивалентность опционов называется
пут-колл паритет.
Если цены эквивалентных опционов необоснованно отличаются, то появляется возможность
безрискового арбитража.
Из-за арбитража пут-колл паритет почти соблюдается почти всегда.
Вывод:
Эквивалентные опционы пут и колл имеют равную цену.
Это неизбежно вытекает из математики опционов.
P.S. Если написанное в этой статье вам непонятно, то значит вам нужно изучить базовые основы опционов.
В интернете много литературы и видео по этой теме.
Например,
здесь.
Также я планирую провести 1,5 часовой бесплатный вебинар по базовым основам опционов.
Я сделаю это, когда в телеграм-канале
sunnymoney будет 100 человек.
лохотрон получится или нет зависит от трейдера.
это как молоток. им можно забивать гвозди, а можно разбивать черепа.
Будет ли молоток орудием убийства или полезным инструментом зависит от человека/организации его применяющего.
Так же и биржа и опционы в частности.
Активный Инвестор, проблему это не решит. Если не будет финансовых институтов, которые фильтруют всякую нечисть, то будет 99% мошенничества. Одним регулированием проблему не решить. А вот когда появляются финансовые институты (в том числе брокеры), то ситуация улучшается. Проблемы, конечно, остаются. Но еще раз говорю — это меньшее из зол.
это два разных инструмента.
продав пут получаешь обязательство купить БА по цене страйка.
продав колл получаешь обязательство продать БА по цене страйка.
вывод: продажа колла пострашнее. (при условии, что БА не обанкротится))
(без обид!)
это теория заговора.
Как я понимаю, парадокс возникает из-за линейного представления о динамике базового актива. Конечно, с помощью формул для цен опционов колл и пут будет легко показать их равенство в случае центрального страйка и нулевых процентных ставок. Цена обоих деривативов будет попросту равна центральному страйку помноженному на значение функции ошибок erf(σ/2 √ T/2) для заданной волатильности и, как Вы ее называете, «дюрации» (а если точнее — времени до экспирации, или периода опциона) Но проблема в том, что эти формулы не дают должного понимания и не разрешают наш «парадокс» Для того чтобы получить какое-то более интуитивное представление, нужно вспомнить, что формулы Блэка Шоуза выведены в предположении, что динамика базового актива подчиняется стохастическому процессу Ито, который здесь нет смысла подробно обсуждать. В самом простом случае геометрического броуновского движения (не позволяющего ценам уходить в отрицательную область) мы получим, что цены базового актива распределены логнормально. То есть, это считается как бы фундаментальным свойством всего процесса движения цены. А логнормальное распределение обладает одним замечательным свойством: вероятности того, что цена уйдет в область S > S*x и того, что она будет ниже S/x совершенно одинаковы. Простыми словами, считаются равновероятными такие события как, например, что цена вырастет в два раза и выше, или что она снизится в два раза и ниже. Это немного контринтуитивно, но нужно помнить, что цены не могут упасть ниже нуля, и к этому самому нулю в нашей модели можно приближаться бесконечно долго, падая по 50% хоть десять тысяч раз подряд. Если посмотреть на случайную реализацию такого процесса, то может показаться, что при подходе к нулю график станет «менее ломаным» и волатильность как бы снижается, но это просто эффект масштаба. Наведя магическую бастрыкинскую лупу на околонулевой участок графика мы разглядиим всю ту же волатильность. Еще больше интуиции нам добавит переход от цен к доходностям — они будут распределены уже нормально, и симметрия станет очевидной.
Это показывает дороговизну путов по сравнению с коллами.
П.С. В следующих постах я покажу рыночную причину, почему на самом деле путы такие дорогие.
А вы классно всё объяснили с точки зрения математики
ты обостряешь вопрос: почему потенциал размера потерь, в одном случае меньше/больше, а в цене не отражается, правильно я понял? если да, то:
1. рискуешь ты принятым тобой размером потерь, а не всем потенциалом.
2. пут всегда дороже из-за скорости движения вниз, не математика.
(просто думаю так. могу ошибаться, поправь))
Пользователь разрешил комментарии только друзьям.