Блог им. Alexandr_Gvardiev

Секрет пут-опциона. Часть 2

Продолжаем тему прошлой заметки.

Ранее я рассказал, что стоимости эквивалентных опционов пут и колл равны.
При этом риски при продаже пута и кола сильно отличаются.
В случае продажи пута мы можем потерять только стоимость актива.
В случае продажи колла наши риски неограниченны.
Получается при продаже пута рисков меньше, а цена такая же как у колла.

Маркетмейкеры используют эту особенность опционов.
Чтобы разобраться как они это делают, сначала нужно понять:

Почему вообще эквивалентные опционы пут и колл имеют одинаковую стоимость?

ПУТ-КОЛЛ ПАРИТЕТ

Опционы – это право.

Опцион пут — это право продать актив.

Опцион колл — это право купить актив.

У опционов есть 2 фундаментальных свойства:

Страйк – цена, по которой покупатель опциона имеет право купить или продать актив.

Дюрация – срок, в течении которого покупатель опциона имеет право купить или продать актив.

Опционы с одинаковыми страйком и дюрацией называются эквивалентными.

Эквивалентные опционы превращаются друга в друга с помощью лонга или шорта базового актива:

Право покупки + шорт актива = право продажи актива.

Право продажи + лонг актива = право покупки.

Эта математическая эквивалентность опционов называется пут-колл паритет.

Если цены эквивалентных опционов необоснованно отличаются, то появляется возможность безрискового арбитража.

Из-за арбитража пут-колл паритет почти соблюдается почти всегда.

Вывод:

Эквивалентные опционы пут и колл имеют равную цену.
Это неизбежно вытекает из математики опционов.

P.S. Если написанное в этой статье вам непонятно, то значит вам нужно изучить базовые основы опционов.
В интернете много литературы и видео по этой теме.
Например, здесь.

Также я планирую провести 1,5 часовой бесплатный вебинар по базовым основам опционов.
Я сделаю это, когда в телеграм-канале sunnymoney будет 100 человек.
★9
29 комментариев
Дюрация – срок, в течении которого покупатель опциона имеет право купить или продать актив.
  откуда вы это взяли?
Активный Инвестор, весь пост — это моя адаптация теории опционов для неподготовленного читателя.
Александр Гвардиев, а чего ее адаптироаать? Это же просто правило лохотрона… Надо их просто выучить, если сели за стол с каталами… Как вы будете адаптировать их в случае отрицательных цен на БА?
Активный Инвестор, можете аргументировать почему вы считаете опционы «лохотроном»?
Александр Гвардиев, потому что это обычное пари… причем на бирже… когда против вас играет в 99% случаев маркетмейкер… А в целом биржа — это и есть лохотрон… Аукцион — это всегда манипуляции, а если сама биржа еще и аукционист, то подавно…
Активный Инвестор, понятно, вы считаете в целом биржу лохотроном.
Александр Гвардиев, не только я… но другого способа зайти в акции нет...
Активный Инвестор, опционы это инструмент, как и вся биржа.
лохотрон получится или нет зависит от трейдера.

это как молоток. им можно забивать гвозди, а можно разбивать черепа.
Будет ли молоток орудием убийства или полезным инструментом зависит от человека/организации его применяющего.

Так же и биржа и опционы в частности.
Александр Гвардиев, я в 90-м году учился в ВШЭ и запомнил фразу американских инвесторов  «Брокера — все сплошь жулье… Но они все устроили так, что мимо них не купить акции»
Активный Инвестор, попытка купить акции без брокеров активно тестировалась на ICO. Выяснилось, что в 99% случаев это приводит к кидалову. Брокеры, биржа и организованный рынок — может быть и жулье. Но это меньшее из зол, как показывает практика.
avatar
Иван Федотов, так ЦБ уже работает над тем, чтобы блокчейн включал и ЦБ, тогда токены под залог акций смогут продавать сами эмитенты…

Активный Инвестор, проблему это не решит. Если не будет финансовых институтов, которые фильтруют всякую нечисть, то будет 99% мошенничества. Одним регулированием проблему не решить. А вот когда появляются финансовые институты (в том числе брокеры), то ситуация улучшается. Проблемы, конечно, остаются. Но еще раз говорю — это меньшее из зол.

 

avatar
Иван Федотов, 
Но еще раз говорю — это меньшее из зол.
  это было оправданием в прошлом веке… Сейчас уже все признают что брокер  — это просто лишнее звено… Все можно  делать без них… Даже Твардовский сказал, что брокеры сейчас инфантильны потому что за них уже почти все делает биржа
Активный Инвестор, да очень легко адаптировать. Вместо модели Блэка-Мертона-Шоулза будем использовать модель Луи нашего понимаешь Жан-Батиста Альфонса Башелье.
avatar
DR. LECTER, 
Как вы будете адаптировать их в случае отрицательных цен на БА?
 так автор то утверждает, что риски путов и колов разные… При отрицательных ценах они совершенно одинаковые…
Александр, цены одинаковые если цена БА у страйка, а если нет то цены разные.
это два разных инструмента. 
продав пут получаешь обязательство купить БА по цене страйка.
продав колл получаешь обязательство продать БА по цене страйка.
вывод: продажа колла пострашнее. (при условии, что БА не обанкротится))
avatar
Я обнаружил странную закономерность — иногда пут-опционы стоят слишком дорого.
и
 самое интересное: путы и колы центрального страйка всегда стоят одинаково!
и
Понимаете противоречие? (каламбур))
и
При этом стоимости пута и кола равны!
и
Рисков меньше, а цена одинакова.
и
Я изучил как они работают
и
До встречи!
avatar
Аллихвост, классная подборочка цитат вырванных из контекста)))
Александр Гвардиев, у верхних двух какой контекст?)
(без обид!)
avatar
Аллихвост, в одном из следующих постов объясню. сначала нужно разъяснить некоторые попутные идеи, чтобы понять эту.
Александр Гвардиев, мне кажется вот это искажает - 
маркетмейкеры на рынке опционов решают сколько стоят опционы, они устанавливают цены.
avatar
Аллихвост, да, согласен, искажает, это не главная идея.
Александр Гвардиев, это вообще не идея.))
это теория заговора.
avatar
Ранее я рассказал, что стоимости эквивалентных опционов пут и колл равны.
При этом риски при продаже пута и кола сильно отличаются.В случае продажи пута мы можем потерять только стоимость актива.В случае продажи колла наши риски неограниченны.Получается при продаже пута рисков меньше, а цена такая же как у колла.


Как я понимаю, парадокс возникает из-за линейного представления о динамике базового актива. Конечно, с  помощью формул для цен опционов колл и пут будет легко показать их равенство в случае центрального страйка и нулевых процентных ставок. Цена обоих деривативов будет попросту равна центральному страйку помноженному на значение функции ошибок erf(σ/2 √ T/2) для заданной волатильности и, как Вы ее называете, «дюрации» (а если точнее — времени до экспирации, или периода опциона)  Но проблема в том, что эти формулы не дают должного понимания и не разрешают наш «парадокс» Для того чтобы получить какое-то более интуитивное представление, нужно вспомнить, что формулы Блэка Шоуза выведены в предположении, что динамика базового актива подчиняется стохастическому процессу Ито, который здесь нет смысла подробно обсуждать. В самом простом случае  геометрического броуновского движения (не позволяющего ценам уходить в отрицательную область) мы получим, что цены базового актива распределены логнормально. То есть, это считается как бы фундаментальным свойством всего процесса движения цены. А логнормальное распределение обладает одним замечательным свойством: вероятности того, что цена уйдет в область S > S*x и того, что она будет ниже S/x совершенно одинаковы. Простыми словами, считаются равновероятными такие события как, например, что цена вырастет в два раза и выше, или что она снизится в два раза и ниже. Это немного контринтуитивно, но нужно помнить, что цены не могут упасть ниже нуля, и к этому самому нулю в нашей модели можно приближаться бесконечно долго, падая по 50% хоть десять тысяч раз подряд. Если посмотреть на случайную реализацию такого процесса, то может показаться, что при подходе к нулю  график станет «менее ломаным» и волатильность как бы снижается, но это просто эффект  масштаба. Наведя магическую бастрыкинскую лупу на околонулевой участок графика мы разглядиим всю ту же волатильность. Еще больше интуиции нам добавит переход от цен к доходностям — они будут распределены уже нормально, и симметрия станет очевидной.
avatar
DR. LECTER, 
Простыми словами, считаются равновероятными такие события как, например, что цена вырастет в два раза и выше, или что она снизится в два раза и ниже.
Да, активу нужно будет продолжать падать на всё большее кол-во процентов, чтобы сохранять абсолютную динамику падения. При росте же наоборот: сохранение относительных показателей с каждым новым пунктом становится всё больше в абсолютных величинах.

Это показывает дороговизну путов по сравнению с коллами.

П.С. В следующих постах я покажу рыночную причину, почему на самом деле путы такие дорогие.
А вы классно всё объяснили с точки зрения математики
Александр Гвардиев, путы при прочих равных будут всегда дороже, потому-что в них сидит свойство рынка — вниз летим быстрее чем растём. 
ты обостряешь вопрос: почему потенциал размера потерь, в одном случае меньше/больше, а в цене не отражается, правильно я понял? если да, то:
1. рискуешь ты принятым тобой размером потерь, а не всем потенциалом.
2. пут всегда дороже из-за скорости движения вниз, не математика.
 
avatar
Аллихвост, 
1. рискуешь ты принятым тобой размером потерь, а не всем потенциалом.
я не понимаю эту фразу. могли бы подробно разъяснить?
Александр Гвардиев, я же сам перед сделкой определяю размер своих допустимых потерь. это и есть мой риск (± нюансы), а не полностью возможное движение против меня, в одном примере БА в ноль в другом в космос.
(просто думаю так. могу ошибаться, поправь)) 
avatar



Пользователь разрешил комментарии только друзьям.

теги блога Александр Гвардиев

....все тэги



UPDONW
Новый дизайн