Вопрос к продвинутым опционщикам
Доброй ночи, коллеги!
Хочу устроить маленькую дискуссию/обсуждение.
1. Текущий опционный инструментарий предполагает истинность мартингальной гипотезы (независимость будущего от прошлого).Соответственно, классические стохастические дифуры Ито описывают эту модель и дают результат.
2. Приводимые мною ранее примеры показывают явную зависимость приращения цены актива от предыдущего приращения цены актива. Если мы не смотрим в прошлое более, чем на одно приращение, то это вполне себе марковский процесс (будущее зависит от настоящего, но не зависит от прошлого), так что классические дифуры Ито тоже могут давать результат. Кто-то пытался проверить этот случай?
3. Приводимые мною недавно примеры показывают явную зависимость приращений цены актива от целого ряда предыдущих приращений цен. Простой анализ показывает, что в таком раскладе мы уже не укладываемся в формализм классических дифуров Ито, но вынуждены прибегать к инструментарию стохастических интегральных уравнений.
Кто-то занимался подобными кейсами в несекретной части?
С уважением
ПС: Хотя на самом деле секретной является информация, которая у всех на виду, но которую никто не понимает:))
1. Я ниче не понял. Какие дифуры ИТО? Это чё такое вообще?
2. Марковичность не мартингениальности в бесконечной локальности это круто, конечно, но чё с нею делать? Тыкаца туда-сюда своим зайцем и ждать пока его растянут на куски комиссионные волки да хфтшные крокодилы? А на глобальном, инвестиционном уровне, на котором мы сами уже крокодилы вся эта марковичность немартингениальности уже теряется. Может быть… совсем может быть… в последнее время это стало интересно, но очень инфраструктурно и объемно зависимо.
3. По поводу явности небытия математической глубины — никто сейчас друг другу на слово не верит. Время такое… Один тута вон проверил и сказал что его обманули.
4. В целом, есть большие зайцы, которые фигачат ДХ туда-сюда на уровне морковок. Но результаты я не знаю, их же ещё нужно с волатильностью как-то соизмерять на глобальном уровне, а это уже мы нипонимаем как, потому-что «другое».
1. по моим представлениям на рынке существуют очень длинные корреляции, рынок только локально случаен, на больших масштабах все очень неслучайно.
2. попытки использовать сильно сложные модели — пустая трата времени. напоминаю «теоретически между теорией и практикой различий не должно быть, на практике же они огромны». вижу как многие тонут в попытках взять модель покруче и считать подольше. на самом деле гораздо эффективней «лайвхаки» при некоторой общей математической образованности.
3. и все-таки речь идет об удовольствии «познать мир» или просто денег заработать побольше? прекрасно представляю как работает термоядерный синтез, но установку в гараже делать не планирую.
По-моему:
1) не только на больших, но и на малых можно найти кучу неслучайных компонент;
2) обсуждая традиционно понимаемые математически сложные обычно
не рассматривают сложную обработку множества «простых», имеющих статистически достоверную неслучайность.
3) деньги вместе с удовольствием познания несопоставимо приятнее.
Можно сказать, У(0) ~ summa(Ai*X(t-i))