дисперсия

дисперсия (дисперсия генеральной совокупности, population variance) - одна из мер рассеивания, отклонения случайных значений от среднего. Приминительно к обработке результатов измерения — дисперсия характеризует случайную погрешность.

Существует проблема суммирования отклонений значений от среднего значения. Среднее абсолютное отклонение решает проблему при помощи суммирования модулей отклонения. Стандартное отклонение же решает проблему при помощи извлечения корня из суммы квадратов отклонений.

Значение стандартного отклонения будет всегда больше или равно чем среднее абсолютное отклонение, так как стандартное отклонение дает больший вес большим отклонениям по сравнению с малыми отклонениями.

формула дисперсии:

u — математическое ожидание (population mean)
N — размер генеральной совокуности

Стандартное отклонение (standard deviation) — квадратный корень из дисперсии.

Выборочная дисперсия (sample variance) - дисперсия, которая рассчитывается не по генеральной совокупности, а по отдельной выборке.

X' — среднее выборки
n — количество наблюдений в выборке

Стандартное отклонение выборки (sample standard deviation) - квадратный корень из выборочной дисперсии

полудисперсия (semivariance) — среднее отклонение значений которые меньше среднего. Дисперсия является мерой риска. Инвесторов чаще волнуют отрицательные отклонения от среднего, чем положительные. Поэтому аналитики могут использовать показатель полудисперсии: