29 июля 2013, 22:06
Вопрос моделистам на засыпку))):
… «улыбку» откуда надо строить: от текущей цены БА или от м/о на экспирацию???
PS: Да-да, я — капитан Очевидность)))))))))))))))))))))))))
PS: Да-да, я — капитан Очевидность)))))))))))))))))))))))))
Спрэд 2100 уже, кто перекладываться собирался тем не очень повезло.
10:14
Заполненность подземных газохранилищ Европы снизилась до 77%, отбор газа снизился из-за теплой погоды Европейские страны стали выбирать меньше газа из подземных хранилищ (ПХГ) на фоне теплой погоды — ...
Сбер - итог дня - 19.12.2024 - D
Закрытие Сбера в днях выше 230 указывает на выход цены наверх в днях к ближайшей зоне 234 — 236.Подъем экстремумов в неделях, говорят о доминации покупок в данный м...
"Ставки вниз, но осторожность вверх: как ФРС планирует бороться с инфляцией" Федеральная резервная система снижает ставки, но требует прогресса в борьбе с инфляцией
Федеральная резервна...
10:08
"Ставки вниз, но осторожность вверх: как ФРС планирует бороться с инфляцией" Федеральная резервная система снижает ставки, но требует прогресса в борьбе с инфляцией
Федеральная резервна...
Al-Fa Omega, сколько денег туда ушло за 10 лет, можно было за эти 120 миллиардов построить или расширить порты
в чатах одни боты, весь сайт усыпан спам — треш. Ау ребят бомбануло из за трех знаков))
Очередной развод в золотишке… ржу не могу
Выручка группы компаний под управлением ПАО «Россети» в этом году может превысить 1,5 трлн руб., сообщил премьер-министру Михаилу Мишустину глава «Россетей» Андрей Рюмин.
По словам Рюмина, «в при...
Евгения Федорова, кто выпускает облигации на миллиарды под КлючеваяСтавка + 0.47% там полно Сбера, ОФЗ, ВТБ, приходиться искать поиском чтобы не прокручивать список. Там же в списке структурные обл...
Есть цены опциона, ее приломляем чем обращение Блэка-Шоулза — вот и улыбка. При вычислении цены мы уже учли и текущую цену, и безрисковую ставку — то есть, ожидание на экспирацию там уже неявно зашито.
А для опционов на фьючерсы и вовсе этот вопрос не возникает, поскольку там матожидание равно сегодняшней цене.
P.S. Написав это, почувствовал капитаном Очевидностью себя…
PS: А капитан Очевидность — Я!!!
что такое ваще м/о на экспирацию в вашем понимании ???
улыбка то(биржевая) строится наскоко знаю по конкретным бидам/аскам на каждом страйке.
А Вы как хотите её рисовать и(главное) что получить?
Если интересно, вот здесь расписал свои эксперименты на тему моделирования улыбки: откуда возникает улыбка волатильности.
По поводу вопроса: я сам когда-то с этим столкнулся, для меня было удивительно. Но потом понял, что для серьезных людей, которых обучают в хороших финансовых школах, это очевидно((( а мы, дилетанты, вынуждены до этого доходить сами.
Короче, тут суть в том, что цена опциона в условиях непрерывного дельта-хеджирования (модель Блэка-Шоулза) не зависит от текущего тренда, а определяется только волатильностью. Это и означает, что если считать цену опциона как чисто матожидание выплаты на экспирацию, пут-кол паритет будет выполняться только в одном случае: когда цена БА не изменилась. Если она выросла, то в рамках такого подхода рыночная цена коллов занижена, а путов — завышена, и наоборот. Однако пут-кол паритет верен всегда — хотя бы из арбитражных соображений. Значит, такое рассуждение неверно, и стоимость опциона нельзя определять как чистое матожидание выплат. Вообще — «цена опциона — это стоимость хеджа».
не совсем понял — почему нельзя определять так стоимость опциона? Этот метод подсчета встречал в нескольких источниках. И он не противоречит выполнению пут-колл паритета. Именно из формулы паритета (Call-Put = Fut-Strike) и получается что матожидание распределение цен на экспу должно равняться текущему значению БА.
Насчет, «цена опциона — это стоимость хеджа» — тоже встречал такое определение. Но, по-моему, справедливую цену можно узнать таким способом только задним числом. Т.е. например стоит опцион 1000п, мы его покупаем и дельтахеджируем до экспы. По итогу, получаем, допустим прибыль +500п. Значит, справедливая цена этого опциона, в момент когда мы его купили = 1500п, и справедлива она только относительно использованного метода дельтахеджа. Если бы хеджировали по-другому, то справедливая цена была бы другой. Но это можно вычислить только задним числом. Имхо.
«Чтобы посчитать свою улыбку волатильности, нужно иметь распределение вероятностей, какой будет цена БА на экспирацию (в дальнейшем — распределение цен). Если знать это распределение, то можно однозначно вычислить цены опционов на каждом страйке, и потом, используя формулу Блека-Шоулза, можно вычислить IV на каждом страйке, и получить улыбку волатильности.»
Это, как я уже написал, не совсем верно.
" Как можно получить распределение цен? Попробуем построить его, генерируя тысячи случайных траекторий цены, начиная с текущего значения БА. Конечные точки траекторий (цена БА на экспирацию) сохраняем, и в конце смотрим, как часто цена попадала в тот или иной диапазон. Т.е. получаем распределение цен на экспирацию."
Вы должны были в результате получить нормальное распределение, согласно центральной предельной теореме. То, что у вас оно плохо ложится на нормальное, скорее всего, означает только то, что вы взяли для него неправильные mu sigma. Если хотите, я могу это проверить. Вышлите мне текстовый файл, а я попробую подобрать эти параметры с помощь нелинейной регрессии.
Тот факт, что вы получили почти константу в улыбке подтверждает мое предположение о том, что согласно цпт у вас получилось нормальное распределение в результате множества генераций случайных траекторий. Это тоже, кстати, очень важная вещь, которую не понимают даже многие управляющие фондов (ну, насколько я могу судить)…
Что касается загибов на краях — это, очевидно, артефакт. У меня похожие картинки получались.
Нормальное распределение изменений цены БА в процентном выражении… что приводит к логнормальному распределению цен БА при экспирации
Я в этом не очень разбираюсь. Но сделал у себя переключатель — какие брать приращения, процентные изм-ния цены или логарифмы. И результаты были абсолютно идентичные.