Как решить эту задачу? Никак не соображу.

Оказывается в том году многие завалили ЕГЭ по математике на этой задаче.

«15 января планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на 21 месяц. Условия его возврата таковы: 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца; со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга; на 15-е число каждого с 1-го по 20-й месяц долг должен уменьшаться на 40 тысяч рублей; за 21 месяц долг должен быть погашен полностью. Сколько тысяч рублей составляет долг на 15-е число 20-го месяца, если банку было выплачено 1 млн 820 тысяч рублей?».

Источник : https://realnoevremya.ru/articles/101645-100-tysyach-podpisey-pod-peticiey-iz-za-zadaniya-na-ege

jay bo

Набережные Челны

с 7 февраля 2015

149 Комментариев

Вячеслав
15 апреля 2019, 18:04
0
- jay bo
  15 апреля 2019, 18:05
  Slavon, Что?!
  0
  - Дмитрий Ш
    15 апреля 2019, 18:07
    jay bo, Не потребительский кредит, надеюсь?
    +2
    - jay bo
      15 апреля 2019, 18:08
      Дмитрий Ш, Кроме шуток, там петицию 100 тыс. человек подписали, типа это издевательство над детьми.
      +4
Николай ☮
15 апреля 2019, 18:07
в банке должны дать график платежей
+4
- ves2010
  15 апреля 2019, 18:13
  Николай, это задачка для егэ
  +1
Vitaly Fadeev
15 апреля 2019, 18:13
Подвох в том, что не сказано в задаче, какую часть долга нужно гасить...
Если 1/21 от суммы долга + % по кредиту за месяц — это одно дело...
Если 0= минимальный платеж ( можно не платить ничего, и за это ничего не будет, кроме необходимости в конце 21 месяца выплатить одним платежем все ) — тогда простая геометрическая прогрессия суммы долга...
Долг будет равен =Долг* 1.02^21 ...
Хотя да....
Задача жизненная...
Очень типовой кредитный договор МФО напоминает...

+5
Сергей Симонов
15 апреля 2019, 18:14
В школе дети должны узнать, что банкиры — это подлецы и паразиты, не приносящие стране и народу никакой пользы.

А у нас наоборот((
+3
jay bo
15 апреля 2019, 18:18
Не, ну что вы смеётесь, там совсем не до шуток было.
«Вы не поверите, но, выходя с этого экзамена, наши девочки рыдали навзрыд, а мальчики еще держались, но были с побелевшими лицами, — рассказала мама челнинского выпускника. — Мы, родители, не ожидали такого «провала». Обычно сын скупо отвечает: что-то решил, что-то не решил, но не падает духом. А тут шок. У девочек слезы, истерика. Даже растерялись, и успокоительных лекарств под рукой не оказалось. Их «завалили», — уверена она.

0
- Alex Kukarov
  16 апреля 2019, 09:19
  jay bo, выкиньте вы эту пустышку в конце концов! ) В жизни вам такая задча с вероятностью 1 не встретится. Следуйте вечной мудрости: «забудьте все, чему вас учили в школе» (А.И.Райкин) ))
  
  И живите дальше. )
  0
- Владимир Гончаров
  16 апреля 2019, 11:17
  jay bo, все теперь тока путанить или снимать видосы для ютуб канала.
  0
Vitaly Fadeev
15 апреля 2019, 18:21
Вобщем, я бы такое решил, но это сказываются годы работы полупрограммистом- полубухгалтером...
У среднего выпускника сразу будет StackOverflowException …
+4
ves2010
15 апреля 2019, 18:22
я вроде решил… остаток 40к
думаю что задача из серии про муху и 2 поезда
+2
Свой Мужик
15 апреля 2019, 18:27
Ответ простой — 15 января вам никто не даст такой кредит, т.к. все еще бухают!!!
+4
elber
15 апреля 2019, 18:28
Это не относится к реальной жизни!

Берется известная сумма, с аннуитетным или дифференцированным платежом!

А задача, берется непонятная сумма, непонятно на что, еще и долг увеличивается.

Когда школа и знания в ней абсолютно оторваны от реального мира!
+2
- jay bo
  15 апреля 2019, 18:31
  elber, Ну там же есть сумма выплат на 15-ое число двадцатого месяца — 1 820 000.
  Вот отсюда как-то надо считать, но я что-то совсем запутался.
  0
  - Лёва Соловейчик
    15 апреля 2019, 20:51
    jay bo,
    
    Ну там же есть сумма выплат на 15-ое число двадцатого месяца — 1 820 000. Вот отсюда как-то надо считать, но я что-то совсем запутался.
    
    не надоело еще х…ней страдать?
    0
- Vitaly Fadeev
  15 апреля 2019, 18:31
  elber, МФО любят прописывать в условиях кредита % за дни или месяцы… И график возврата долга они могут и не давать… До судебного (или не судебного ) востребования долга с клиента...
  0
  - elber
    15 апреля 2019, 18:35
    Фадеев Виталий, Можно самому посчитать график, если нужно:
    
    http://calculator-credit.ru
    
    http://mobile-testing.ru/ipotechnii_kreditnii_kalkulator_online/ — здесь с досрочным погашением. можно суммы добавлять.
    
    И он совпадет с банковским графиком!
    0
Vitaly Fadeev
15 апреля 2019, 18:29
А решать, просто как пропорцию...
N - (N*0.02)-40 000 - ((N*0.02)-40 000 )*0.02 -40000 {и так 21 раз с повышением сложности} - Z = 0
- (N*0.02)-40 000 - ((N*0.02)-40 000 )*0.02 -40000 {и так 21 раз с повышением сложности} - Z = — 1 820 000

Далее, решается как простая система уровнений...
Времени потребует до и больше это все расписать ....

Второе условие просто избыточное, потому что мы знаем, что 21 платеж по 40 000 + %%% от долга за текущий месяц закрывает сумму долга в 0 ....

+2
- jay bo
  15 апреля 2019, 18:32
  Фадеев Виталий, Вот что-то такое я уже соорудил, но сосчитать не могу.
  0
- ves2010
  15 апреля 2019, 18:54
  Фадеев Виталий, мне кажется не случайно дано 21 месяц… т.е % будут за 20 месяцев… и тоже их 2%… тут как то можно упростить
  0
Vitaly Fadeev
15 апреля 2019, 18:37
Мне с «пробного» тестирования (это было 25 лет тому назад) другая задача вспоминается...
3 раза выпали 6ки в игральных костях...
Вопрос, крапленые ли игральные кости ?
Вообще-то:
1.В школьную программу теория вероятностей тогда не входила.
2.Вероятность 1:6^3 выпадения 3х шестерок… А уж крапленые они, или нет, это 3 бросками не выяснить (возникает вопрос о доаерительной вероятности, событие реже какого считаем не чудом, а результатом мошеннических действий)...

0
- jay bo
  15 апреля 2019, 18:44
  Фадеев Виталий, Как можно там обосновать мошенничество? Как будто выпадение трёх шестёрок нечто совершенно невероятное. Вероятность 0,46%, примерно один раз из двухсот попыток. Так ли это невероятно?
  +2
  - ves2010
    15 апреля 2019, 18:56
    jay bo, так то 3 раза подряд выпали 0.46%*0.46%*0.46%
    +1
    - jay bo
      15 апреля 2019, 19:03
      ves2010, Видимо я неправильно понял, я посчитал, что три раза бросили кубик и на нём все эти три раза выпало 6. Это не такое уж невероятное событие.
      1/6=16,66% за один раз, три раза в 36 раз ниже вероятность.
      0
- Rustrade
  15 апреля 2019, 20:38
  Фадеев Виталий, А бросали кости тоже 3 раза?
  0
- akledirs
  16 апреля 2019, 15:44
  Фадеев Виталий, таки из задачи не ясно точно, сколько костей кидалось в каждом разе и является ли кубик равновесным по всем сторонам. Но видимо как минимум две кости за раз кидается. То есть вероятность (1/21)^3 или (1/36)^3 если считать исходы выкидываний с учетом номера кубика. Не дастишь фантастишь, но заподозрить неладное после второго выпадения двух шестерок можно)
  0
Vlаdimi®
15 апреля 2019, 18:42
посмотреть бы на автора этой задачки. ну, вживую…
+3
- Лёва Соловейчик
  15 апреля 2019, 20:55
  Vlаdimi®, ++++, вот-вот.
  А говоря откровенно — ипальник его, хотя бы на фото, увидеть) — ну, чисто ради познавательного научно-познавательного интереса — проследить процесс дегенерации наших кадров в руководстве образования РФ-)
  +1
Николай Катков
15 апреля 2019, 18:50
А может не надо усложнять задачу? Это же школа. За 20 месяцев выплачено 40 000*20=800 000, остаток долга 1 820 000-800 000=1 020 000
+1
- jay bo
  15 апреля 2019, 18:54
  Николай Катков, В том-то и дело, что никто почти не смог сдать, такая вот школа.
  Это слишком просто, я тоже сначала так подумал. Типа мы гасим тело кредита на 40 000 плюс проценты, вышло 760 000 тела и 1 060 000 процентов, бред же.
  0
  - Ив Ив
    15 апреля 2019, 19:11
    jay bo, не, в этом и хитрость. Кредит с 1 по 20 месяц дифференцированный, а в 21 месяц гасится весь остаток, как бы досрочно. То есть за 20 месяцев погасили 800 тысяч тела и 1.020 тысяч процентов. Надо найти сумму, которая даст такие проценты с учетом ежемесячного погашения. Арифметическая прогрессия вида Х*0.02 + (Х-40)*0.02 + (Х-80)*0.02 +… и так далее до (Х-800)*0.02. Сумма этой прогрессии равна 1060, надо найти Х.
    Там еще с датами надо посмотреть, в какой день что начисляется, и не совсем понятно насчет 40 тысяч — это все-таки ежемесячный платеж с процентом или только по телу. Но схема решения в целом понятна.
    +1
    - jay bo
      15 апреля 2019, 19:19
      Ив Ив,
      
      Я сейчас вот в эту сторону смотрю. Посмотрю и твой вариант.
      0
Пётр Новак
15 апреля 2019, 18:52
Чем больше вчитываюсь, тем хитрее задача.
С одной стороны
со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга
на 15-е число каждого с 1-го по 20-й месяц долг должен уменьшаться на 40 тысяч рублей
Окей. 40 тысяч он обязан выплатить. До 14го числа.
Тогда получается, что на эти 40 тысяч и есть искомое, либо же, 40 тысяч должны получиться после увеличения долга на 2%
1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 2%
Нам ведь не сказано сколько он может погасить сверху этих 40 тысяч. Есть жёсткое условие что 40 тысяч гасится, не меньше. Тогда получится долг должен быть ~39 216, от которых 102% дадут нам 40 000,32р.
0
- jay bo
  15 апреля 2019, 18:58
  Пётр Новак, Как я понял, то у нас сумма кредита*1,02 каждое первое число и вот её мы обязаны сократить на 40 000 до 14-го, никаких других условий нет, нет никакого досрочного погашения.
  0
  - Пётр Новак
    15 апреля 2019, 19:21
    jay bo, Сказано что у нас происходит окончание дневной сессии, в которое необходимо погасить что-то (мы расплачиваемся комиссией с московской биржей) («со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга») и утреннее начало сессии, где мы расплачиваемся по комиссии с брокером и нам непосредственно зачисляют вариационную маржу (на 15-е число каждого с 1-го по 20-й месяц долг должен уменьшаться на 40 тысяч рублей).
    
    Тут трактовать можно как угодно.
    0
    - jay bo
      15 апреля 2019, 19:29
      Пётр Новак, Я тут вижу так
      
      Первая итерация. Сумма кредита*1,02-платёж=Сумма кредита*1,02-40 000
      2.) (Сумма кредита*1,02-40 000)*1,02-платёж=(Сумма кредита*1,02-40 000)*1,02-40 000
      3.) (Сумма кредита*1,02-40 000)*1,02-40 000)*1,02-платёж=(Сумма кредита*1,02-40 000)*1,02-40 000)*1,02-40 000
      0
      - Пётр Новак
        15 апреля 2019, 19:33
        jay bo, Только нам как-то необходимо избавиться от подсчёта процентов. Потому что у нас не дано начального числа.
        Из 100 вычесть 2% это 98, но к 98 добавить 2% добавить это уже 99,96.
        И главная проблема — а как видит автор?
        0
        jay bo
        15 апреля 2019, 19:45
        Пётр Новак, Проценты никак не получится игнорировать, важное условие задачи, 20 раз у нас остаток умножается на них, который мы каждый раз гасим на 40 000.
        
        0
        Пётр Новак
        15 апреля 2019, 20:11
        jay bo, Короче — херня вопрос.
        Строим таблицу в экселе. Столбец А это наш взятый кредит. Соответственно А1 это сам кредит. А2 это А1*1,02-40000. А3 это А2*1,02-40000 и так далее до 21го месяца. (строка 22)
        Столбец Б. Это выплаты. В первом месяце когда мы взяли кредит мы ничего не выплачивали. Месяц 2 (строка 2)- мы выплатили 40 000. Строка 3 это строка 2+ 40000. Строка 4 это строка 3… И так далее.
        Столбец С это сумма столбца А22+Б22. По ней мы получаем, что по 40000 мы погасили 840000 и + остаток долга с первой графы, который должны внести досрочным платежом.
        Шах и мат.
        
        0
Лёва Соловейчик
15 апреля 2019, 19:02
тут не в том проблема, чтобы решить — тут условие задачи непонятно совершенно — настолько криво сформулировано, что впору голову отвинтить тому, кто это составлял
+3
- Ив Ив
  15 апреля 2019, 19:14
  Лёва Соловейчик, это да. Главный вопрос к составителям — на 40 тысяч должен уменьшаться долг с учетом начисленных процентов или именно тело долга?
  +2
  - Лёва Соловейчик
    15 апреля 2019, 19:23
    Ив Ив, да и вообще — что значит, «должен уменьшаться»? — он что, сам по себе что ли уменьшается? — корректно надо писать о том, сколько должны выплатить. А главное —
    
    со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга;
    
    — что значит «часть долга»?? Какая часть-то, сколько???
    0
    - jay bo
      15 апреля 2019, 19:25
      Лёва Соловейчик, Наверное так
      
      -1
      - Лёва Соловейчик
        15 апреля 2019, 19:27
        jay bo, что это, причем здесь я?
        0
        jay bo
        15 апреля 2019, 19:48
        Лёва Соловейчик, Как я понял, то мы со 2-го по 14-е число должны остаток долга сокращать на 40 000.
        При этом остаток долга индексируется на 1,02.
        0
        Лёва Соловейчик
        15 апреля 2019, 19:58
        jay bo, ну так вот именно, что
        
        Как я понял, то мы со 2-го по 14-е число должны остаток долга сокращать на 40 000.
        
        — тут только и остается, что истолковывать и додумывать; таким «составителям» надо отвинчивать бошку — за муд-во и непрофессионализм. Я даже не хочу смотреть, что там за решение по части математики (да ничего экстраординарного там быть не может) — настолько отвращение вызвала данная формулировка. Лучше петицию подпишу.
        +1
  - Andrew_Kl
    15 апреля 2019, 20:03
    Ив Ив, Тут нет понятия начисленных процентов )).
    +1
    - jay bo
      15 апреля 2019, 20:06
      Andrew_Kl, 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца
      +1
      - Andrew_Kl
        15 апреля 2019, 20:09
        jay bo, Так и есть. Говорится об увеличении долга, а не начислении процентов )).
        +1
        jay bo
        15 апреля 2019, 20:11
        Andrew_Kl, Это одно и тоже, он же не из-за чего-то ещё увеличился)
        -1
        Andrew_Kl
        15 апреля 2019, 20:16
        jay bo, Это в данном случае не важно. 1-го числа долг стал другим (вырос на 2 %). Можно назвать это платой, можно процентами, можно еще как-то. В контексте задачи это не важно. Важно, что должен уменьшится именно это долг.
        0
- Andrew_Kl
  15 апреля 2019, 20:08
  Лёва Соловейчик, Фокус в том, что условия будут понятны человеку, незнакомому с практикой начисления процентов. Т.е. подразумавается, что выпускник не знает, как считают проценты. Другое дело, какой компот должен быть в голове того взрослого, который эту задачу придумал )).
  +1
Николай Катков
15 апреля 2019, 19:06
Сформулировано вполне по-школьному, и в принципе достаточно понятно. Нет тут сложных процентов — про них же не сказано, правильно? Не сказано же, что вы гасите проценты и тело отдельно? Сказано долг уменьшается на 40к — то есть все вместе. И сумма которую заплатили банку — это финальная сумма, а не на 20 месяц.
0
Николай Катков
15 апреля 2019, 19:07
А то что никто сдать не смог — дак это уровень знаний крайне низок. Нехер сидеть в телефонах на уроках.
0
- Лёва Соловейчик
  15 апреля 2019, 19:35
  Николай Катков,
  Я был призером олимпиад по математике областного уровня — и я вот это условие вообще ни фига не понял с первого прочтения.
  Причем здесь телефоны, идиот?
  0
  - Николай Катков
    15 апреля 2019, 21:19
    Лёва Соловейчик, раз не понял то ты и есть идиот-призер
    0
    - Лёва Соловейчик
      16 апреля 2019, 15:48
      Николай Катков,
      нет, это ты, скорее, походу, и есть мудак-составитель этой мудо-говно-задачки-)
      0
  - Неолиберальный тоталитаризм
    16 апреля 2019, 15:31
    Лёва Соловейчик, Каткова не трогай!!!
    У него с математикой все ОК, это мегамозг(поверь на слово).
    0
    - Лёва Соловейчик
      16 апреля 2019, 15:51
      Невербальный паровоз, да что ты говоришь, вах-вах!-))
      ага, поверил, причем сразу:-)
      smart-lab.ru/blog/533792.php#comment9635973
      0
      - Неолиберальный тоталитаризм
        16 апреля 2019, 15:58
        Лёва Соловейчик, ну как бы тебе сказать. Человек с научной степенью в точных науках, работающий в одном из из институтов РАН в котором изучают определенные физические явления, по твоему мнению является идиотом и мудаком?
        0
        Лёва Соловейчик
        16 апреля 2019, 16:05
        Невербальный паровоз, да запросто такое может быть:-)
        И представь себе — у меня совершенно аналогичные достижения и статусы — практически один в один — так что если думал сходу, что называется, «задавить авторитетом», то не на того нарвался:) Не говоря уже о том, что я почему-то тебе должен верить на слово-)
        0
        Неолиберальный тоталитаризм
        16 апреля 2019, 16:12
        Лёва Соловейчик, его знаю лично лет 20, тебя не знаю от слова совсем.
        Ты начал оскорблять незнакомого тебе человека, хвастаться олимпиадами и тд.
        0
        Лёва Соловейчик
        16 апреля 2019, 16:17
        Невербальный паровоз,
        это твои проблемы, что ты кого-то знаешь 20 лет, а кого-то не знаешь совсем — это не повод для того, чтобы требовать к кому-то особого отношения — здесь все равны, представь себе, да-) А я вас обоих вообще не знаю — и с какого должен верить тебе на слово?
        
        З.Ы. А вы здесь что? — парами или может, вообще, целыми группами вместе на Смартлаб ходите, да?:-))
        0
Николай Катков
15 апреля 2019, 19:10
Ну еще надо посмотреть на сколько баллов эта задача — если мало — то это арифметика, если высокобальная — то да, может быть и 1,02^20

0
Strij
15 апреля 2019, 19:17
Осталось — тело кредита/21 = 34905,23 руб
0
Vova Privalov
15 апреля 2019, 19:24
Мне кажется Набиуллина не решит )

0
Николай Катков
15 апреля 2019, 19:30
Действительно ли настолько страшны были «банковские» задачи на ЕГЭ по математике 2018 года? Они своеобразны. Их невозможно решить без подготовки, без знания того, как вообще устроены задачи ЕГЭ на кредиты.
Запомним: есть всего два характерных типа «банковских» задач, или задач на кредиты.
1 тип. Выплаты кредита производятся равными платежами. Эта схема еще называется «аннуитет». К первому типу относятся также все задачи, где известны платежи (или дана закономерность именно для платежей).
2 тип. Выплаты кредита подбираются так, что сумма долга уменьшается равномерно. Это так называемая «схема с дифференцированными платежами». Ко второму типу относятся также задачи, где известна закономерность уменьшения суммы долга.

0
Николай Катков
15 апреля 2019, 19:31
Оказывается да, условие задачи неполно. Нужно обладать определенными знаниями для ее решения.

0
Николай Катков
15 апреля 2019, 19:32

15-го декабря планируется взять кредит в банке на 21 месяц. Условия возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца с 1-го по 20-й долг должен быть на 30 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
— к 15-му числу 21-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1604 тысяч рублей?
Прежде всего, введем переменные. Расчеты будем вести в тысячах рублей.
Пусть S – сумма, которую планируется взять в кредит,
Z – общая сумма выплат, Z = 1604 (тыс. рублей).
Х — ежемесячное уменьшение суммы долга, Х = 30 (тысяч рублей),
p=3% — процент, начисляемый банком ежемесячно. После первого начисления процентов сумма долга равна $S\cdot (1+ \frac{p}{100}) = S\cdot k.$ После каждого начисления процентов сумма долга увеличивается в $k = 1+ \frac{p}{100}$ раза. В нашей задаче k = 1,03.
Определим, к какому типу относится задача. Долг уменьшается равномерно (по условию, 15-го числа каждого месяца с 1-го по 20-й долг должен быть на 30 тысяч рублей меньше долга на 15-е число предыдущего месяца). Значит, это задача второго типа. А в задачах второго типа мы рисуем следующую схему:
После первого начисления процентов сумма долга равна kS. Затем, после первой выплаты, сумма долга равна S – X, где Х = 30 (тысяч рублей).
Значит, первая выплата равна kS – (S – X) (смотри схему).
Вторая выплата: k (S – X ) – ( S – 2X).
…
Последняя выплата: k ( S – 20 X).
Найдем общую сумму выплат Z.
Z = kS – (S – X) + k (S – X ) – ( S – 2X) + … + k ( S – 20X) =
= k ( S + S – X + S – 2X + … + S – 20 X) – ( S – X + S – 2X + … + S – 20X).
Мы сгруппировали слагаемые, содержащие множитель k, и те, в которых нет k.
Упростим выражения в скобках:
k (21S – X (1 + 2 + 3+ … + 20)) – (20S – X (1 + 2 + 3+ … + 20)) = Z.
В задачах этого типа (когда сумма долга уменьшается равномерно) применяется формула для суммы арифметической прогрессии: $S_n=\frac{(a_1+a_n)}{2}\cdot n.$
В этой задаче мы тоже ее используем.
$1 + 2 + 3+ ... + 20 = \frac{1+20}{2}\cdot 20 = 210.$
Получим:
k (21 S – 210X ) – 20 S + 210 k = S (21k – 20) – 210 X (k-1) = Z.
Осталось подставить числовые значения.
S ( 21⋅ 1,03 – 20) – 210 ⋅ 30 ⋅ 0,03 = 1604.
Отсюда S = 1100 тысяч рублей = 1 100 000 рублей.
0
- Пётр Новак
  15 апреля 2019, 19:59
  Николай Катков, Самое смешное — и ничего не получается.
  Столбец А это предыдущая строка*1,03-30 000. Соответственно первая строка это наш взятый 1 100 000р. Столбец Б это Сколько мы выплатили на этот месяц. И соответственно в столбце С у нас сумма столбца А и Б на последние месяца. То есть сколько мы выплатили + сколько мы должны будем досрочно погасить, чтобы долг списался.
  Получаем, что на 21й месяц остаток долга 1 186 029, выплатили мы при этом 660 000 нашими платежами по 30 000. А суммарная выплата составила 1.846к.
  
  0
- Неолиберальный тоталитаризм
  16 апреля 2019, 15:32
  Николай Катков, ипать, а ято думаю кто это так расписал. А это Николай.
  0
Replikant_mih
15 апреля 2019, 20:02
Формулировки непонятные, у меня как минимум 2-3 уточняющих вопросов возникло.

А вообще конечно молодцы, показали гражданам какие знания нынче нужны в жизни)).

Экселем егэшникам не разрешается пользоваться? А питоном?)
0
Александр
15 апреля 2019, 20:05

-1
Александр
15 апреля 2019, 20:06
Доказательство в Икселееба**ь!

+1
- ch5oh
  15 апреля 2019, 21:58
  Александр, чел гасит по 60 тыр в среднем, а потом одним махом весь остаток 612 тыр???
  Типа, закупка оборудования и запуск новой линии?..
  0
  - Александр
    15 апреля 2019, 22:01
    ch5oh, эти деньги пускает на биржу, а после НГ встал в ШОРТ фРТС))
    ну ты понял…
    0
    - ch5oh
      16 апреля 2019, 00:06
      Александр, в шорт по СИ? Да, было недурно.
      
      ПС Про тетку, которая брала в долг и сливала на форексе только сегодня сюжет мелькал. Но у нее другие формулы были. =D
      0
in1t
15 апреля 2019, 20:18
(1820000 — 20 * 40000) / (1 + 0,02) = 1000000 рублей
0
Александр
15 апреля 2019, 20:38
Это классическая задача на дифференцированный платеж (только я бы уточнил, что НЕПОЛНАЯ модель диф.платежа подразумевается)!
Ключевая фраза, из-за которой все сдающие хапнули лютые проблемы эта:
" на 15-е число каждого с 1-го по 20-й месяц долг должен уменьшаться на 40 тысяч рублей;"

Т е в данной модели диф.платежа не участвует ПОСЛЕДНИЙ отчетный период, а это вносит поправки во все расчеты и размышления!

А вообще, фин.задачи на аннуитет гораздо менее приятны, чем на дифф. В модели диф.платежей определяем ариф.прогрессию, которая, как правило, решается УСТНО (да-да, многие задачи на диф.платеж можно забацать в уме), а вот с аннуитетом можно хапнуть проблем. В заданиях на аннуитет решать ТОЛЬКО через геом.прогрессию, либо раскладывать по отчетным периодам индивидуально (мало приятного на самом деле + допущение опечатки стремится к 100%)!

Если дается задание на диф.модель, то кол-во периодов можно быть ЛЮБЫМ, хоть тысяча! Это мало влияет на сложность расчетов.
В задачах аннуитета по стандартам не дается СВЫШЕ 3-4 периодов, как правило, даже ДВА. Несмотря на это, аннуитет сложнее на порядок ИМХО, чем модель диф.платежей.

Но все это меркнет перед задачами на акции, трейдеров, которые скупают акции какой-нибудь компании в различных пропорциях, а затем те начинают дорожать/дешеветь. Там модели бывают очень заумные и трудновыводимые.

Задания на диф. или аннуитет считаются элементарными и требуют лишь небольшой практики и знания деталей.

P.S. задачи на вклады решаются, как правило, через геом.прогрессию, но ИНОГДА встречается лютая жесть…
+1
Вестников (Витковский)
15 апреля 2019, 20:39
Во так. Как утром я начал строить в своей реальности подготовку по матстатистике к ФСФР, так меня моя реальность и не отпускает — снова, типа задачи, какие-то левые… А ведь все эти задачки только в моём сознании сотканы. Никто их кроме меня, сто пудов, не видит и знать не знает.
0
Glk
15 апреля 2019, 21:28
Сейчас банкиры почитают и придумают реальные кредиты под такие условия :))
0
MadQuant
15 апреля 2019, 23:21
Условие через жопу, но ответ вроде 1 млн
0
VladMih
15 апреля 2019, 23:28
Походу смарт-лаб тоже завалил ЕГЭ ))))))
Стопудова это происки Америки!
0
Kapeks
15 апреля 2019, 23:49
Ответ: долг на 15-е число 20-го месяца составит 600 тыс.руб.

В задаче есть один нюанс. Из условия неясно на какую дату сделаны выплаты в 1820 тыс руб: на 20-й месяц или на 21-й?
В зависимости от этого меняется ответ.
Сначала я подумал, что это платежи на 20 месяц, тогда ответ 2130 тыс.руб.
Если это полный платёж банку за все 21 месяц тогда ответ 600 тыс. руб.

Плохая задача для ЕГЭ, потому что написана аццки мутно-премутно и содержит неопределнность в формулировке и неясно какие навыки проверяются.
+1
Дмитрий
16 апреля 2019, 01:42
Всего за 20 мес. выплат аж на 1.820.000р из условия там никаким боком попросту быть не может! Ибо размер долга, суммы и график дифф. платежей с погашением именно по 40К в мес тела долга +2% будет таким:

0
- Kapeks
  16 апреля 2019, 01:52
  Дмитрий, в последний 21-й месяц остаётся ещё дофига, 600 тонн! А всего кредит был на 1400 тыщ.
  0
  - Дмитрий
    16 апреля 2019, 01:54
    Kapeks, в условии было чётко указано: УЖЕ ВЫПЛАЧЕНО 1820К. Чего исходя из остальных перечисленных условий быть попросту не может. Что я и проиллюстрировал таблицей выше. Можете сами перепроверить: calculator-credit.ru/calculator.php
    Либо задачу составлял сам изначально ошибшийся в ней препод, либо детей просто развели. Ибо попросту НЕВОЗМОЖНО выплатить 1820К за 20 мес, если гасите долг по всего по 40К (даже если эти 40К БЕЗ учёта добавки %% к платежу).
    0
    - Kapeks
      16 апреля 2019, 02:14
      Дмитрий, там не указано на какой момент выплачено. В последнем предложении идёт речь о 20-м месяце и я автоматом понял, что это выплаты на 20-й месяц. Но они имеют ввиду выплаты на 21-й месяц, на самом деле.
      Твой калькулятор мне по барабану. Там в задаче в последний месяц остаётся 600тыщ, я же написал. Чувак сначала разберись в проблеме, потом будешь меня учить ок?
      0
      - Дмитрий
        16 апреля 2019, 02:21
        Kapeks, ты чего раскудахтался? Ещё раз: в задаче всё вполне чётко описано в изначальном условии. В т.ч. и что УЖЕ выплачено к 20-му месяцу. А твои фантазии никого не интересуют.
        0
        Kapeks
        16 апреля 2019, 02:28
        Дмитрий, ты язык то прикуси. таких тупаков как ты ещё поискать надо. ты вообще нихрена не понял. ни условие ни решение. сиди не вякай, пацан.
        
        0
        Дмитрий
        16 апреля 2019, 02:34
        Kapeks, черноротый клоун, ты вновь пытаешься передёргивать, чтобы свой «ответ» подставить? Или ослеп, не видя условия в котором:
        банку к моменту расчёта уже "БЫЛО выплачено 1 млн 820 тысяч рублей"(чего в действительно НЕ было, что видно даже тупому из твоей собственной таблицы ниже). И вот лишь после этого остался ещё 1 заключительный месяц.
        А ты видно даже ещё тупее, т.к. не в силах осознать даже просто сути того, о чём я пишу уже четвёртый пост.
        Впрочем, хрен с тобой. Счастливо оставаться, воняющее хамло.
        0
        Kapeks
        16 апреля 2019, 10:27
        Дмитрий, выплачено — это сумма выплат банку. там внизу сумма у последнего столбца. и это, хватит орать. ты тупак. смирись с этим.
        
        0
Kapeks
16 апреля 2019, 02:25
Вот правильная таблица:

0
- MadQuant
  16 апреля 2019, 09:18
  Kapeks, ну конечно она неправильная) Каждый месяц *долг уменьшается на 40 тыр*, а у вас на 52-68 тыр.
  0
  - Kapeks
    16 апреля 2019, 10:24
    MadQuant, второй столбец видел? там написано сверху «долг». глаза разуй. на 40 каждый месяц уменьшается долг. 52-68 это плата банку.
    0
    - MadQuant
      16 апреля 2019, 10:51
      Kapeks, ты сам глаза разуй, где в условии какая «плата банку»? Там есть долг, который 1-14 числа уменьшается на 40тыр ровно (и это и есть плата банку), и в начале месяца долг увеличивается на 2%, никакой «платы банку» там нет
      0
      - Kapeks
        16 апреля 2019, 10:57
        MadQuant,
        
        где в условии какая «плата банку»
        В последнем предложении:
        «если банку было выплачено 1 млн 820 тысяч рублей»
        
        0
        MadQuant
        16 апреля 2019, 11:14
        Kapeks, ну прально, по 40 тыр в течение 20 мес, то есть 800, и 1020 тыр финальный платеж, после увеличения суммы долга с предыдущего месяца на 2%. То есть к середине предыдущего месяца было 1 млн долга. Школьная задача, с круглыми цифрами, все как и должно быть в школе. Тут только арифметику надо знать, уметь читать условия и иметь немного мозга в голове.
        0
        Kapeks
        16 апреля 2019, 11:19
        MadQuant,
        иметь немного мозга в голове
        
        это не про тебя, чувак. ты даже условие понять не смог, не то что задачу решить.
        40 тыщ — это величина, на которую уменьшается долг. ежемесячная плата больше.
        0
        MadQuant
        16 апреля 2019, 11:23
        Kapeks, сочувствую, чувак, но это ты не смог понять условие. Ты ее без экселя даже не решишь, а это задача для школьников. Также никакого «платежа банку» в условии нет, ещё раз — есть рост долга на 2% в месяц и его уменьшение вследствие выплаты (40 тыр в месяц). Все прозрачно, все цифры круглые. Не стал же бы кто-то над школьниками издеваться.
        -1
        Kapeks
        16 апреля 2019, 12:06
        MadQuant, чувак, сочувствуй лучше себе. я решил её на бумажке. потом проверил в экселе.
        В задаче сказано:
        долг должен уменьшаться на 40 тысяч рублей
        это не значит, что выплата будет 40 тыщ. она будет больше.
        
        Ты же вроде алготрейдун, ник себе взял аля «квант», а школьную задачу решить не можешь.
        Меняй ник. Ты ему не соответствуешь.
        0
        MadQuant
        16 апреля 2019, 12:14
        Kapeks, да-да, конечно, на бумажке, ври давай. Ну ответ все равно миллион, я думаю можно решение найти, поэтому твое решение неверно
        0
        Kapeks
        16 апреля 2019, 12:53
        MadQuant,
        
        да-да, конечно, на бумажке, ври давай
        
        Пффф, на вот изучай:
        
        Это если 1820 — это выплаты за 20 мес.
        
        Если же считать, что 1820 это выплаты за 21 месяц, то решается так же, а ответ будет 600 тыщ.
        
        0
        Kapeks
        16 апреля 2019, 13:00
        MadQuant,
        я думаю можно решение найти
        
        чувак, это жалкий фейл. практически эпик. ты не можешь решить школьную задачу и хочешь где то найти решение...
        
        0
Белый Ворон
16 апреля 2019, 07:35
40.000х20=800.000
1 820 000 — 800.000=1 020 000 ответ… и нечего тут придумавыть, задача для 3 класса
0
- MadQuant
  16 апреля 2019, 09:19
  Белый Ворон, почти дожали, только там нужен долг на 15-е число 20-го месяца)
  0
  - Белый Ворон
    16 апреля 2019, 13:14
    MadQuant, долг составит 1 020 000р
    0
- Kapeks
  16 апреля 2019, 10:28
  Белый Ворон, ахахахахаха! садись. два.
  0
  - Белый Ворон
    16 апреля 2019, 13:12
    Kapeks, что ты ахахакаешь долбоящер, задачка на смекалку
    0
    - Kapeks
      16 апреля 2019, 13:14
      Белый Ворон,
      задачка на смекалку
      
      так у тебя её нет, кретин! А-хахахахахахаха!!!
      0
      - Белый Ворон
        16 апреля 2019, 13:19
        Kapeks, кретин?)))))какого ты года дедушка?))))кретин))мухахахаха
        0
        Kapeks
        16 апреля 2019, 13:47
        Белый Ворон, жалкая попытка. иди учи математику, щегол.
        0
        Белый Ворон
        16 апреля 2019, 14:23
        Kapeks, щегол)))))))мухахахаююю))))вы откуда батенька?
        0
        Kapeks
        16 апреля 2019, 15:37
        Белый Ворон, ты чё пендос шо ле? русского не знаешь? закину тя в ЧС на всякий случай. всё равно твои каменты шлак.
        0
meteop
16 апреля 2019, 10:35

ответ 2130000
0
- Kapeks
  16 апреля 2019, 10:39
  meteop, я тоже сначала так подумал. См. выше мой ответ. Но в задаче есть неопределенность, на какой момент эти выплаты в 1820 тыщ приходятся?
  Если на 20-й месяц, то ответ: 2130 тыщ.
  Если на 21-й месяц, то ответ 600 тыщ.
  См. выше мой камент и таблицу.
  Разработчики задачи, видимо, имели ввиду второй вариант.
  0
  - meteop
    16 апреля 2019, 13:46
    Kapeks, имеется в виду на 20-й месяц, потому что в вопросе «Сколько тысяч рублей составляет долг на 15-е число 20-го месяца, если банку было выплачено 1 млн 820 тысяч рублей?» слово «составляет» использовано в настоящем времени, значит и «было выплачено» подразумевает этот же момент времени.
    0
    - Kapeks
      16 апреля 2019, 13:53
      meteop, я тоже сначала так понял. решил задачу и ответ получился 2130 тыщ. Но если предположить, что авторы имели ввиду полную выплату за 21 месяц, то в ответе получается удивительно круглое число 600 тыщ., а первоначальный кредит 1400 тыщ. Скорее всего это ошибка составителей задачи. Неточная формулировка условия.
      0
- Белый Ворон
  16 апреля 2019, 13:16
  meteop, куча баранов, еще и умными себя считают… как при таком условии ты можешб показывать эту таблицу??? Каждый месяц долг должен уменьшаться на 40 тыс с 1 по 20????
  0
  - meteop
    16 апреля 2019, 13:39
    Белый Ворон, ну так в столбце C долг каждый месяц и уменьшается на 40т
    0
Алексей Романов
16 апреля 2019, 13:18
Добрый день
Задача сводится к арифметической прогресии.
Похожая задача с решением — ссылька
Ответ у меня получился — 600К
+1
- Kapeks
  16 апреля 2019, 13:57
  Алексей Романов,
  
  Задача сводится к арифметической прогресии.
  Ответ у меня получился — 600К
  
  Всё верно, бро.
  0
- Даниил Бешенцев
  16 апреля 2019, 14:14
  Алексей Романов, только вот по условию задачи, долг убывает на фиксированную сумму, а растет на 2%. Арифметическая прогрессия это прирост на постоянную величину. А прирост на Sn-1 * 1,01 — 50 очевидно не постоянная а переменная. Решение по ссылке на мой взгляд не соответствует условию, там при расчете суммы долга на первое число всегда указана базовая величина долга S, а в условии задачи «1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 2%(на 1% в вашем примере) по сравнению с концом предыдущего месяца». То-есть в первой колонке по идеее не S, S, S а S, S1, S2… К примеру, по той логике на первое число третьего месяца долг будет 1.01*(S-100), но это не так ведь проценты начислялись каждый месяц, то-есть должно быть 1.01*[1.01*(1,01*S-50) — 50] = 1.01*[1.0201S — 100.5]. Если подставить значения то 1.01*[1800 * 1,0201 — 100,5] = 1753,0.368 — Долг на 1-ое число третьего месяца. Это можно проверить вручную. 1-ое число 1-го месяца — 1800 * 1,01 = 1818; 15-е число — 1818 — 50 = 1768; Второй месяц — 1768 * 1,01 = 1785,68; 1785,68 — 50 = 1735,68; 1-ое число 3-его месяца — 1,01 * 1735,68 = 1753,0368. Таким образом на 15ое число 20ого месяца остаток долга будет равен 1 095 391,87. Если в условии начисляемый процент будет выше, то и разница между решениями возрастет.
  0
  - Kapeks
    16 апреля 2019, 15:51
    Даниил Бешенцев, глянул ссылку. там правильно нарисовано.
    
    Это:
    
    должно быть 1.01*[1.01*(1,01*S-50) — 50]
    
    неверно.
    
    вот так правильно:
    1.01*[1.01*(1,01*S—x1) — x2] — x3
    
    0
    - Даниил Бешенцев
      16 апреля 2019, 22:55
      Kapeks, это не неверно, вы просто указали формулу не на 1ое число, а на 15ое, смысл не изменился
      0
    - Даниил Бешенцев
      16 апреля 2019, 22:56
      Kapeks, никакой арифметической прогрессии там нет, и задача, если следовать условию не для школьника уж точно
      0
    - Даниил Бешенцев
      16 апреля 2019, 22:58
      Kapeks, вы же понимаете, что просто добавили итерацию, как это может быть неверно?
      0
      - Kapeks
        17 апреля 2019, 00:42
        Даниил Бешенцев,
        я указал на ошибку в твоих рассуждениях. вот она:
        то-есть должно быть 1.01*[1.01*(1,01*S-50) — 50] = 1.01*[1.0201S — 100.5].
        
        а должно быть
        1.01*[1.01*(1,01*S—x1) — x2] — x3
        на что это влияет?
        x1, x2, x3 — это ежемесячные платежи. Они не равны 50. Они меняются таким образом, чтобы каждый месяц оставшийся долг становился меньше ровно на 50. В этом вся фишка. Процент банку идёт 0.01*S, потом 0.01*(S-50), 0.01*(S-2*50) и т.д. Их надо сложить и получается арифм. прогрессия.
        Успехов.
        
        0
Stasik
16 апреля 2019, 14:17
Надеюсь вы не брали такой кредит))
0