Опционные иллюзии. Тетта

Тетта опциона (теоретическая скорость распада с течением времени) — это не просто «доход» для тейдера, занимающего короткую позицию.

Это компенсация риска потерь, с которым сталкивается инвестор в результате отрицательно асимметричной экспозиции к изменению базового актива.

Тетта-банда (https://www.reddit.com/r/thetagang/ ) и опционные гуру — шарлатаны хотят заставить вас поверить, что тетта — это форма альфы, или бесплатные деньги для истинно верующих.

Опционы — это выпуклые инструменты с асимметричной профилем выплат — покупатели могут заработать намного больше, чем они рискуют потерять, и наоборот для продавца.

Когда вы занимаете отрицательно асимметричную позицию, любое крупное движение приводит к убытку. Если базовый актив движется в благоприятном направлении, вы выигрываете от этого все меньше и меньше; если он движется против вас, вы теряете все больше и больше, поэтому мы можем записать стоимость опциона как:

V(x, t, v)

где x — цена базового актива, t — время, v — подразумеваемая волатильность, а V(.) — стандартный метод определения цены опциона (например, Блэк-Шоулз или биномиальное/триномиальное дерево)

Его изменение за одну единицу времени с помощью разложения в ряд Тейлора второго порядка дает:

dV(x, t, v) = dV/dt + dV/dx * dx + dV/dv * dv + 0.5 * d2V/dx^2 * dx^2 + 0.5 * d2V/dv^2 * dv^2+ dv2/dvdx * dvdx =

= theta +
+ delta * dx +
+ vega * dv +
+ 0.5 * gamma * dx^2 +
+ 0.5 * volga * dv^2 +
+ vanna * dx * dv

Если у вас короткая позиция по этому опциону, вы заработаете тетта-распад с течением времени, но вы платите с другой стороны:

— каждый раз, когда акции существенно меняются, вы теряете деньги по гамме;

— если опцион находится далеко от денег, он будет иметь значимую волгу (гамма волатильности), поэтому  каждый раз, когда подразумеваемая волатильность значительно меняется, вы тоже проигрываете из-за этого;

— он также может иметь экспозицию по ванне ( или скос). К примеру, ваша короткая позиция по путу вне денег может терять деньги в результате падения цены спота и роста подразумеваемой волатильности.

Либо вы постоянно фиксируете эти потери с помощью динамического хеджирования, либо вы просто игнорируете их и накапливаете дельта- и вега-риски при движении в неблагоприятном направлении фактически делая удвоенную ставку на то, что неблагоприятное движения развернется.

Примером вышеуказанного является простая продажа голого кола без дополнительных действий: если акции растут, вы получаете короткую дельту; если же они снова падают, вы чувствуете себя умным. Но если они продолжают расти, вы теряете деньги все быстрее и быстрее.

Рынок оценивает эти факторы непрерывно каждый момент времени: гамма более ценна, когда волатильность высока, потому что сумма положительного pnl, которую длинная позиция по опциону получает от гаммы пропорциональна dx ^ 2.

Чистый поток pnl от продажи опциона с целью сбора тетты будет зависеть от величины этих взаимоуравновешивающих факторов. Если рынок требует слишком высокую плату за гамму, ванну и волгу, то тетта по короткой позиции будет стабильно превышать реализованные убытки по этим экспозициям.

В большинстве случаев следует ожидать небольшой премии за риск, но это лишь малая доля общей тетты. Временами эта доля может быть даже меньше, чем ваши транзакционные издержки, особенно для ритейл-трейдера.

Также не забудьте учесть динамику волатильности при роллировании… короткая позиция по OTM put обычно будет иметь тетту, которая намного превышает ее реализованную скорость распада, даже при условии что нет движения в базовом активе. Потому что подразумеваемая волатильность становится все выше и выше для креш-путов с очень маленьким временем до экспирации при неизменном страйке.

И тезис  «я просто получу поставку, я все равно хотел купить там акции» не избавит вас ни от чего из этого. Наивный анализ короткой опционной позиции с удержанием до погашения может привести к небрежным и нелогичным выводам.

Источник: twitter.com/bennpeifert/status/1572019785797603328