По знаком Талеба: можно ли предсказать приближение черного лебедя?

Антихрупкость и ассиметрия – ключевые понятия Талеба в контроле над «жирными хвостами» рисков. Хвостовой риск (tail risk) — риск наступления редкого события, в результате которого цена актива за короткое время изменится больше, чем на три стандартных отклонения от среднего значения. Черные лебеди кроются именно за пределами 3-х отклонений (сигм).

Нормальное распределение и хвостовой риск

Правило 3-х сигм заключается в том, что при нормальном распределении случайной величины, к которой можно отнести доходность на рынке акций, 68,26% значений лежат в пределах 1-й сигмы, 95,44% — в пределах 2-х сигм, а 99,72% — в пределе 3-х сигм в любую сторону от среднего значения. Вероятность того, что величина выйдет за пределы 3-х сигм составляет всего 0,28% или 300 к 1.

Распределение доходности S&P500 за 150 лет

Источник: visualcapitalist.com

Маловероятные риски могут иметь от разрушительные последствия. Согласно  Талеба инвесторам стоит придерживаться асимметрии и избегать инвестиций в активы с умеренным риском, которые чреваты катастрофой, из-за того, что риск мог быть рассчитан неправильно.  

В теории умеренный риск выглядит красиво, но на практике он приводит к ограниченным прибылям и неограниченным убыткам. Недавний пример такого актива – Совкомбанк – 9-й по размеры активов банк, стоимость которого по Р/В после IPO (капитализация/собственный капитал) разогнали выше, чем у лидера банковского сектора – Сбера.

«Совкомбанк прогнозирует чистую прибыль в 2024 году на уровне 2023 года, когда она составила 95 млрд рублей. Мы полагаем, что общий результат будет примерно на уровне 2023 года, что будет означать более низкую рентабельность с точки зрения возврата на капитал, но, тем не менее, будет соответствовать нашим каким-то предыдущим прогнозам», — первый зампред Совкомбанка Сергей Хотимский.

По мнению Талеба проще стать неуязвимым, используя, например, стратегию «штанги» с ассиметрией риска, когда максимальный риск заранее известен, чем предсказывать чёрных лебедей. Но в арсенале у инвесторов на американском рынке, есть ряд индексов и аналитических инструментов, которые могут предсказать приближение черных лебедей. Все они связаны с инструментами срочного рынка – опционами.

1.Cboe Skew Index (индекс «Черного лебедя»), рассчитываемый Чикагской биржей опционов, который отражает стоимость хеджирования хвостового риска индекса S&P 500. Кстати, перекос кривой волатильности (Volatility Skew) является асимметрией, которая привлекает Талеба и отпугивает большинство инвесторов, которые привыкли видеть симметричную улыбку волатильности.

Skew Index рассчитывается на основе опционов на S&P 500, находящихся за пределами 2-х и более отклонений от средней доходности S&P 500 в течение следующих 30 дней. В основном индекс варьируется между значениями 100 и 150, где более высокий уровень означает более высокий ожидаемый риск и вероятность появления черного лебедя. Минимальное значение индекса означает, что ожидаемый доходность S&P 500  находится в пределах нормального распределения и наступление редкого события маловероятно.

CboeSkew Index (индекс «Черного лебедя») и S&P500

Индекс предвещал о падении рынка перед кризисом технологических компаний в 2000, ипотечным кризисом в 2007, перед началом роста ставки ФРС в 2022 году Skew Index  достиг исторического максимума 162 пункта. Сигналы на покупку на около минимальных значения индекса  в 2015, 2018 и 2022 годах были более успешными.

Истинным сигналам предшествовало множество ложных сигналов, которые также сопровождали S&P 500. Много шума возникает из-за короткого промежутка времени для расчета индекса – всего 30 дней. Если бы Чикагская биржа использовала для расчета индекса опционы с экспирацией через 6 или 12 месяцев, ложных сигналов было бы меньше.

2. Cboe S&P 500 Tail Risk Index (PPUT3M)– индекс, который защищает от черных лебедей и отражает динамику гипотетической стратегии риск-менеджмента инвестиций в акции из индекса S&P 500 с покупкой опционов пут вне денег на S&P 500. Для расчета используются квартальные 10% расчетные опционы пут, которые защищают портфель от при падении S&P 500 более чем на 10%. После экспирации опционная позиция роллируется — приобретаются опционы на следующий квартал.

Cboe S&P 500 Tail Risk Index и S&P 500

Доходность такой стратегии хеджировния от риска падения портфеля полностью соответствует динамике S&P 500, т.е. расходы на покупку опционов компенсируются доходами в случае, если на момент экспирации опционы становятся опционами в деньгах. Но и в этой стратегии есть информация для размышления – не стоит каждый квартал роллировать опционную позицию, а покупать путы реже и в преддверии особых случаев, приближение которых иногда  можно разглядеть.

3. 25-delta risk reversal– индикатор разворота риска, показывающий изменение отношения инвесторов к риску принимая в расчет волатильность опционов вне денег. Рассчитывается в виде разности между ожидаемой волатильностью (IV) опционов пут и колл вне денег. Положительное значение означает, что опционы пут дороже опционов колл, а инвесторы, соответственно, ожидают падения рынка. Отрицательное значение — опционы колл дороже опционов пут, а инвесторы ожидают роста рынка.

S&P 500 25-delta risk reversal

Источник: marketchameleon.com

В итоге

В классическом варианты индекс Чикагской биржи, предсказывающий приближение черных лебедей – Skew Index и индекс защищающий от хвостового риска в случае падения S&P 500 более чем на 10% — Tail Risk Index не пригодны для использования. Однако подход и стратегия, лежащие в основе этих индексов позволяют извлечь полезную информацию для инвесторов: обращать внимание на рост волатильность опционов вне денег, перекос кривой волатильность и использовать опционы пут для хеджирования портфеля, чтобы улучшить его доходность.

На российском рынке не нашел подобных индикаторов, даже разворот риска по 25-дельте никто не считает. О чем говорить, если даже на сайте Мосбирже и в QUIK не отображается элементарные графики цен опционов и IV при том, что объем торгов опционами в январе составил 11 млрд ₽, а открытый интерес — 100 млрд ₽.

Объем торгов и открытый интерес по опционам на Мосбирже

Источник: Мосбиржа

Пока что инвесторам на Мосбирже доступны: доска опционов, информация об открытым интересе, сделках, объеме торгов и кривая волатильности. IT-Invest в терминале SmartX дополнительно предлагает анализ опционной стратегии, график IV и дельта-хеджер, а «греки» опционов отсутствует, на что брокер предлагает экспортировать данные в Excel и посчитать нужные параметры самостоятельно.

Индексы Чикагской биржи и другие распространенные данные и индикаторы по опционам будут полезны для Мосбиржи и брокеров, чтобы им начать предлагать свои разработки на российском рынке.