В предыдущем посте я начал разбираться с портфельной теорией Марковица.

Как и ожидалось, оптимизация по индикатору Шарпа в целом нестабильна, поскольку предполагает, что будущие доходности примерно равны прошлым, что вряд ли верно на практике.

Существуют различные сложные подходы, направленные на решение этой проблемы, например, использование факторных моделей для предсказания будущих доходностей, включение в модель ожиданий инвестора (модель Блэка-Литтермана) и другие.

Но есть более простой и в то же время эффективный подход. Предлагается вовсе отказаться от попытки предсказать доходность, и вместо максимизации коэффициента Шарпа минимизировать общую волатильность портфеля. Тогда результат (веса в оптимальном портфеле) будет зависеть только от матрицы ковариаций в прошлом, которая более стабильна, чем доходности. Ряд публикаций подтверждает, что этот подход даёт лучшие результаты, чем использование Шарпа.

Для тестирования на исторических данных я взял три турецких ПИФа:
IIH — вкладывается в турецкую биржу 

( Читать дальше )

Краткое описание портфельной теории Марковица: при известных доходностях, волатильностях и корреляциях набора активов, есть формула, по которой можно собрать портфель с минимальным риском. В качестве риска можно выбрать любую желаемую функцию: шарп, волатильность или что угодно. Марковиц получил за эту работу Нобелевскую премию в 1990 году.

Недостатки: поскольку модель строится на исторических данных, она может давать плохие результаты в будущем в резко меняющихся рынках.

Из любопытства, а не как инструкция к применению, попробую рассчитать на Питоне весы для портфеля из SPX, MOEX, золота и биткоина, с помощью теории Марковица. Цены всех активов перевожу в доллары. Для расчета весов в портфеле по Марковицу использую готовый пакет PyPortfolioOpt. 
Вот код: gist.github.com/IgorKuch/5d177109b4fcd2a9b0cca0e9870d5e93

Результат зависит от интервала lookback, за который берутся исторические данные. ChatGPT порекомендовал 3 года. Буду использовать скользящее окно и шаг 1 месяц, чтобы показать динамику расчетных весов портфеля во времени. 

( Читать дальше )