Информация
Блог им. IgorK_23a
Портфель Марковица - 2
- 11 марта 2025, 22:32
- |
В предыдущем посте я начал разбираться с портфельной теорией Марковица.
Как и ожидалось, оптимизация по индикатору Шарпа в целом нестабильна, поскольку предполагает, что будущие доходности примерно равны прошлым, что вряд ли верно на практике.
Существуют различные сложные подходы, направленные на решение этой проблемы, например, использование факторных моделей для предсказания будущих доходностей, включение в модель ожиданий инвестора (модель Блэка-Литтермана) и другие.
Но есть более простой и в то же время эффективный подход. Предлагается вовсе отказаться от попытки предсказать доходность, и вместо максимизации коэффициента Шарпа минимизировать общую волатильность портфеля. Тогда результат (веса в оптимальном портфеле) будет зависеть только от матрицы ковариаций в прошлом, которая более стабильна, чем доходности. Ряд публикаций подтверждает, что этот подход даёт лучшие результаты, чем использование Шарпа.
Для тестирования на исторических данных я взял три турецких ПИФа:
IIH — вкладывается в турецкую биржу
GGK — вкладывается в золото и производные инструменты
TMG — вкладывается в американскую биржу.
(Почему Турция? Я живу между Турцией и Беларусью, знаком с турецкими инвестиционными инструментами, а вот с российскими реалиями не очень знаком).
Также я добавил к портфелю биткоин. За тестовый период с 1-1-2022 по 1-1-2025 я перекладываю портфель каждые 3 месяца с весами, рассчитаными по Марковицу. Результат:
У оптимального портфеля меньше волатильность и больше Шарп, чем у каждого из инструментов по отдельности.
Доходность портфеля 650% указана в лирах. В долларах она составляет 183% за три года, что даёт CAGR в 41%. Конечно, это был период бычьего рынка, и такие доходности в ближайшем будущем малореальны, но более важно здесь снижение волатильности портфеля.
Распределение весов портфеля во времени:
Распределение довольно устойчиво, без резких скачков.
Таким образом, минимизация по волатильности, основанная на исторической матрице ковариаций, определенно заслуживает внимания при формировании портфеля.
При этом намеренно подменяет понятия «системный» и «рыночный» риск.
Системный — это когда в марте 2022 года могли обанкротится крупнейшие брокеры РФ. А за ними бы автоматом пошла и биржа. И все эти хеджирования фьючерсами/опционами в такой ситуации скорее всего дали бы кучу геморроя в дальнейших послебанкротных судах. И не факт что с положительным итогом.
Или замораживание американских бумаг на СпбБирже. Блокировка фондов FinEx туда же.
Диверсификация (правильная диверсификация) поможет системный риск обойти.
Диверсификация курильщика: Купить по 10 акций и 10 облигаций разных отраслей.
Пример правильной: акции и облигации на бирже, рубли на вкладах, доллары под матрасом, недвижимость под сдачу жилая и коммерция, Биткойн на холодном кошельке. Золотые монеты и слитки закопаны в огороде. Это — диверсификация здорового инвестора.
И заметьте, нигде нет слова «хедж»
«просто вы неверно понимаете термины диверсификация и инвестиции»
Просветите пожалуйста .
Очень интересно
Это не системный риск .
«это не инвестиции… они никак не защитят ваши инвестиции в акции.»
Вклады полностью отвечают термину инвестиции по мнению Гугла.
«нет никакой гарантии что это не упадет вместе с вашим портфелем»
Опять же это обычный рыночный риск, не системный.
«от системных рисков защищает не диверсификация, а только хедж, хотя бы частичный»
По итогу вы указываете системный риск, но все переносите на обычный рыночный
«Если с вами завтра что то случится, то инвестиции перейдут по наследству со всеми правами… а облиги закончатся и ваших наследников даже не уведомят об этом»
Это только в случае организованных биржевых торгов. Некоторые эмитенты со своими ручными регистраторами даже не почешутся при смерти акционера. Только запрос от нотариуса по заявке наследников
И только когда я разобрался в этой теме могу утверждать: срочный рынок инвестору не нужен в принципе. Ни для «хэджа», ни для спекуляций.
Но я понял, что не хватает реально правдивого материала именно для новичков… сейчас создал плейлист «Азбука Инвестора», начну и там выкладывать интересные ролики… вот уже есть первый https://smart-lab.ru/blog/1127056.php
вот там интересные моменты
04:25 основной стимул инсайдера — получить информацию на доли секунды раньше остальных
05:10 как скальперы могут обвалить рынок
05:34 инвестировать надо в активы где есть сильный арбитраж
06:31 что такое «Гипотеза адаптивных рынков» ГАР
07:12 мем-акции как пример работы Альфаномики
08:47 ссылки на ролики про поведенческий трейдинг и арбитраж рисков
09:43 плейлисты с информацией, которой нет ни на одном другом канале кроме нашего
Инвестиции — это покупка без плеча. И они переживут хоть -90% падения. В них в принципе не возможен маржинкол.
Так что Вы сами не понимаете значение термина инвестиции. Намеренно подменяя его спекуляциями. Еще и новичкам мозги пудрите.
Я когда-то с большим интересом начал смотреть. А потом понял, что мне втирают какую-то дичь с постоянной подтасовкой фактов и утверждений. Стандартный пример «изобретателей вечных двигателей» и прочих лженаучных академиков. Только с добавлением обучающих курсов и семинаров для толпы доверчивых фанатов.
Покупка фьючерса без плеча никого не разорит. Только плечо считается не относительно ГО, а относительно стоимости базового актива. Очередной фейк с Вашей стороны.
Хамить я еше не начинал.
Но агрессивно реагирую на ЛЖЕЦОВ, пытающихся продвигать сомнительные теории. С использованием стандартных психологических приемов псевдонаучных манипуляторов и идеологов теорий заговоров.
Так что, в пределах теории все правильно.
вы всерьёз собираетеcь применять на бирже замшелые теоретические конструкции из учебника? В формуле волатильности отклонение от трендовости актива берётся с квадратом, то есть считается, что инвестору совершенно без разницы, направлено оно вверх или вниз)
www.quora.com/Did-Markowitz-who-created-portfolio-theory-ever-invest-his-own-money-in-the-equity-market-If-yes-was-he-successful
современная теория портфеля (от практиков) выглядит как-то так:
dgt10011.substack.com/p/the-radical-portfolio-theory
А здесь идет речь только об ликвидной части портфеля активов. Которая у большинства существенно меньше декларируемых по ссылке 60%.
Ваша вторая ссылка интересна, но не даёт практического ответа на мой вопрос: как распределять веса активов в «классической» части портфеля (которая, по мнению автора, должна составлять 60%).
Здравия.
Интересный пост, я тоже пытаюсь в таблицах построить нечто-подобное (новичок)). Было бы занятно узнать ваше мнение:
1. вы строите доходность/график за посл. 3 года, а золото и btc в этот период сильно выросли (в умных статьях пишут, что брать нужно период больше, например, 10-20-30 лет). Т.е. как себя будет вести модель при сильных падениях отдельных долей портфеля, вот что интересно...
2. не проверяли ли доходность вашей модели на рос. рынке (акц., обл, например) за посл. 20 лет, какая у него примерная доходность годовая была бы?
3. не до конца понял, как именно происходит изменение доли какого-то актива (т.е. как именно оценивается вероятность дальнейшего роста/падения — по предыдущему году/3-х лет? По какой-то средней? И есть ли какое-то ограничение на долю: т.е. может ли формула показать купить на 80% btc).
alex, спасибо за интерес!
Поскольку модель совершенно игнорирует доходность и учитывает только волатильность/ковариацию, я вижу её практическое применение как-то так:
1. Выбрать набор активов с потенциалом роста, руководствуясь какими-то иными соображениями (макроэкономические данные, фундаментальные показатели, технический анализ — как кому нравится).
2. Распределить доли этих активов по Марковицу, чтобы уменьшить суммарную волатильность.
За предыдущие 2 года. Период подобран экспериментально. За 1 год был плохой результат — ковариация слишком нестабильна. 3 года и больше тоже было хорошо, но тогда у меня было меньше данных для тестирования.
В Python пакете, которым я пользовался, PyPortfolioOpt, можно поставить это ограничение, но я не ставил.Не проверял. Подскажите, откуда можно скачать данные по российскому рынку?
2. Теория Марковица базируется на стационарности и низком шуме. В реальных условиях оценки ковариационных матриц неустойчивы.
3. В формуле присутствует обращение ковариационной матрицы. Надо понимать, что эта операция обычно усиливает компоненты спектра матрицы, относящиеся именно к шуму. Обычная логика требует некоторой регуляризации этой матрицы. На это тему здесь писал Мадквант.
4. Динамический портфель показал, что уменьшить риск за счет диверсификации можно. Насчет доходности большие сомнения, все же все активы были активно растущими.
Обращение матрицы ковариации будет тем более неустойчиво, чем матрица ближе к вырожденной, то есть чем сильнее коррелируют между собой активы. Предполагаю, такая ситуация часто возникает, например, при оптимизации портфеля, состоящего из большого количества акций одного рынка, тогда несомненно нужны методы регуляризации. В моём случае небольшого количества несильно (<0.5) коррелирующих активов вряд ли это обоснованно.
В моём случае, графики коэффициентов корреляции во времени с rolling window = 2 года выглядят на глазок достаточно устойчиво, но в общем случае, конечно, эта проблема есть. Можно попробовать применить байесовские методы для сглаживания шума. Или, в стиле алготрейдинга, оптимизировать параметр окна.
В общем, мне кажется, из этого метода всё ещё можно что-то выжать, если аккуратно учитывать все его недостатки и ограничения.
С другой стороны, моя изначальная цель была просто изучить основы портфельной теории, я даже не ожидал, что Марковиц «в лоб» может принести какой-то практический результат. Я также попробовал некоторые другие методы, которые есть в пакете PyPortfolioOpt, например Hierarchical Risk Parity, но вот этот простой подход показал более хороший результат на моём классе активов.
Метод выбора активов моментум вообще игнорирует риск, ставит чисто на локальный рост. Но, худо-бедно на многих рынках работает.
Так что копать тут есть где.
Вы можете сравнить, кстати, очень простую конструкцию. Построить портфель в котором каждый актив нормирован на собственный риск, без учета корреляций. Для простоты риск а-ля Шарп, типа СКО приращений.
Обязательно почитаю про СКО приращения. А с Шарпом, если я вас правильно понимаю, это будет снова частный случай Марковица в случае некоррелирующих активов. Для некоррелирующих активов есть аналитическая формула оптимального по Шарпу распределения весов: весы активов пропорциональны их Шарпам. (А для минимизации волатильности — весы обратно пропорциональны квадратам волатильностей). Это звучит рационально и интуитивно понятно.
Оптимизировать Марковица по Шарпу я пробовал, у меня получился результат хуже, чем просто по волатильности (в том числе и если измерять по самому Шарпу).
В целом, из всей этой теории я извлек для себя два практически полезных факта:
1. волатильности/корреляции обычно более стабильны, чем доходности
2. распределять весы в портфеле в обратной зависимости от риска — неплохая идея
Строят портфель равномерного риска, где доля каждого актива обратно пропорциональна его сигме.
pyportfolioopt.readthedocs.io/en/latest/GeneralEfficientFrontier.html#efficient-semivariance
Причем реализация основана на относительно свежей (2019 года) статье самого Марковица et al. Он, оказывается, умер недавно, в 2023 году.
www.hudsonbaycapital.com/documents/FG/hudsonbay/research/599440_paper.pdf
Попробовал на тех же самых тестовых данных. Получилась лучшая доходность (681% вместо 650%), при более плохом Шарпе и волатильности — что неудивительно, ведь оптимизируется волатильность-вниз, а не полная волатильность.
Отлично, спасибо за идею! Я, конечно, не буду составлять портфель слепо следуя только Марковицу, но сверяться с тем, что он показывает, может быть полезно.
Сортино получился немного больше в первом варианте (оптимизация по волатильности), но не сильно, в пределах погрешности. В общем, на этом наборе данных схожие результаты.
Слева оптимизация по волатильности, справа — по волатильности-вниз.