Несколько неудобных вопросов, касающихся методов расчета справедливой стоимости опционов.

В теории опционов ключевую роль играет понятие теоретической или справедливой цены. Чем правильнее она рассчитана, тем выше шансы игрока на получение прибыли. Обилие математики в опционных расчетах убеждает, что именно профессиональные математики должны преуспевать в этой игре. Не ставя под сомнение последнее утверждение, сформулирую несколько вопросов, ответов на которые и сам, вообще-то, не знаю. Вопросы, тем не менее, важные. От ответов на них зависит, вправе ли мы использовать аппарат ТВиС при нахождении справедливых цен опционов.


      1. Насколько оправдано использование математического ожидания при нахождении справедливой стоимости опционов

При расчете справедливой цены опциона (то есть цены, не дающей преимущества ни одной из сторон) используется соотношение:

MO[выигрыш продавца] = MO[выигрыш покупателя] = 0

Почему именно матожидание?  Ответ вроде бы очевиден – потому что это самая содержательная и самая удобная из всех числовых характеристик случайной величины. Теперь рассмотрим пример.

( Читать дальше )

Сегодня заглянул на форум Московской Биржи в раздел «Срочный Рынок» и увидел забавную тему с названием «Продается возможность стать самым быстрым на FORTS». Автор с ником HalfBe начинает ее сообщением:
-------------------------------------------------
На торги выставляются три лота:

1. Два сервера на М1 в зоне коллокации биржи, подключены к сети биржи через канал 10GB, выполнены настройки и оптимизации для достижения минимальной латентности. Серверы HP DL360 G6, конфиг достаточен для того, чтобы стать самым быстрым.
2. Исходные тексты оптимизированных модулей для подключения напрямую к Plaza2 в обход раутеров и других прослоек, пожирающих драгоценные десятки микросекунд.
3. Беседа продолжительностью два часа на тему «Как стать самым быстрым на ФОРТС» с подробными инструкциями (без пункта 2. стать самым быстрым не получится, поэтому нужно быть готовым либо его купить, либо самостоятельно реализовать)

Предложения с ценами за каждый лот в личку. 
--------------------------------------------------
Являясь разработчиком робота HalfBe, хочу прояснить несколько моментов


( Читать дальше )

Похоже, я не совсем внятно излагаю свои мысли. Предлагаю подойти к теории с другого конца. По ссылке можно скачать пример — файл с кодом на VBA, который поможет понять смысл модели. Управляя клавишами, можно менять параметры расчетных формул (4,5). В том же файле срез рынка опционов (Bid/Ask for Calls, Puts) EPZ3 (mini-SP Sep13). Попробуйте самостоятельно подобрать свободные параметры (m,bc,bp) для наилучшей аппроксимации. F(Underline)=165600, nD(Days to Expiration)=24. Надеюсь, все станет понятно.

files.mail.ru/2F949323DA774DBEA39CEE16AA81EC7B

Я давно обещал выложить в сеть свою статью из журнала FO с обобщенной моделью стоимости опционов, что сейчас и делаю
Сначала некоторые замечания к статье, ниже она сама
 
 
 
Обобщенная модель (ОМ) создавалась как упрощенная версия классической модели Блэка-Шолеса (БШ) для автоматической торговли опционами. Впоследствии оказалось, что главное достоинство ОМ состоит в том, что она позволяет обойтись без введения в рассмотрение понятия кривой волатильности (IV) и от всех последующих неприятностей, связанных с необходимостью ее анализа и прогнозирования.
 
Основная идея ОМ продемонстрирована на рисунке (Рис.1). Ожидаемая подвижность m ATM опционов, связанная с ценой формулой (6), есть линейная функция цены Fбазового актива (БА).


( Читать дальше )